semanas da matematica OTWBT

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A) 8√3/3 cm 
B) 16/√3 cm 
C) 10 cm 
D) 12 cm 
**Resposta: B) 16/√3 cm** 
Explicação: A altura h de um triângulo equilátero é dada pela fórmula h = (l√3)/2. Portanto, 
8 = (l√3)/2, logo l = 16/√3 cm. 
 
43. Um quadrado e um círculo têm o mesmo raio de 5 cm. Qual é a relação entre as 
áreas? 
A) 1:4 
B) 4:1 
C) π:1 
D) 1:π 
**Resposta: D) 1:π** 
Explicação: A área do quadrado é A_quadrado = l² = (2r)² = (10)² = 100 cm². A área do 
círculo é A_círculo = πr² = π(5)² = 25π cm². A razão A_quadrado:A_círculo = 100:25π = 4:π. 
 
44. Um losango tem lados de 5 cm e uma diagonal de 6 cm. Qual é a área do losango? 
A) 10 cm² 
B) 12 cm² 
C) 15 cm² 
D) 20 cm² 
**Resposta: B) 12 cm²** 
Explicação: A área de um losango é dada pela fórmula A = (d1 × d2)/2. Sabendo que uma 
diagonal é 6 cm, podemos encontrar a outra diagonal usando o Teorema de Pitágoras. 
Logo, A = 6 × d2 / 2 = 12 cm². 
 
45. Qual é a área de um triângulo com vértices em (0, 0), (4, 0) e (0, 3)? 
A) 6 cm² 
B) 8 cm² 
C) 12 cm² 
D) 10 cm² 
**Resposta: A) 6 cm²** 
Explicação: A área de um triângulo é dada por A = (base × altura) / 2. A base é 4 cm e a 
altura é 3 cm. Portanto, A = (4 × 3) / 2 = 6 cm². 
 
46. Um círculo tem um diâmetro de 14 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 49π cm² 
B) 56π cm² 
C) 28π cm² 
D) 14π cm² 
**Resposta: A) 49π cm²** 
Explicação: O raio r = diâmetro/2 = 14/2 = 7 cm. A área do círculo é A = πr² = π(7)² = 49π 
cm². 
 
47. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 60 cm² 
B) 80 cm² 
C) 100 cm² 
D) 120 cm² 
**Resposta: A) 60 cm²** 
Explicação: Este é um triângulo retângulo (8² + 15² = 17²). A área é dada por A = (base × 
altura) / 2 = (8 × 15) / 2 = 60 cm². 
 
48. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 4 cm. Qual é o perímetro do 
retângulo? 
A) 28 cm 
B) 24 cm 
C) 30 cm 
D) 20 cm 
**Resposta: A) 28 cm** 
Explicação: O perímetro de um retângulo é dado por P = 2(comprimento + largura). 
Portanto, P = 2(10 + 4) = 28 cm. 
 
49. Um triângulo isósceles tem lados de 6 cm e base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 4 cm 
B) 5 cm 
C) 6 cm 
D) 7 cm 
**Resposta: A) 4 cm** 
Explicação: A altura pode ser encontrada dividindo o triângulo em dois triângulos 
retângulos. Assim, usando o Teorema de Pitágoras, temos h² + 4² = 6². Portanto, h² = 36 - 
16 = 20, logo h = √20 ≈ 4 cm. 
 
50. Qual é a área de um triângulo com vértices em (0, 0), (6, 0) e (6, 4)? 
A) 12 cm² 
B) 18 cm² 
C) 24 cm² 
D) 30 cm² 
**Resposta: A) 12 cm²** 
Explicação: A área de um triângulo é dada por A = (base × altura) / 2. A base é 6 cm e a 
altura é 4 cm. Portanto, A = (6 × 4) / 2 = 12 cm². 
 
51. Um quadrado tem um perímetro de 24 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 36 cm² 
B) 24 cm² 
C) 16 cm² 
D) 12 cm² 
**Resposta: A) 36 cm²** 
Explicação: O perímetro do quadrado é P = 4l, onde l é o lado. Assim, l = 24/4 = 6 cm. A 
área do quadrado é A = l² = 6² = 36 cm². 
 
52. Um círculo tem um raio de 3 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 9π cm² 
B) 6π cm² 
C) 12π cm²