o mundo das contas aaix

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**Resposta**: C) 10 cm 
**Explicação**: O perímetro P de um retângulo é dado por P = 2(l + w), onde l é o 
comprimento e w é a largura. Portanto, 30 cm = 2(l + 7 cm) → l + 7 cm = 15 cm → l = 15 cm - 
7 cm = 8 cm. 
 
19. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Este triângulo é: 
A) Acutângulo 
B) Retângulo 
C) Obtusângulo 
D) Equilátero 
**Resposta**: B) Retângulo 
**Explicação**: Usando o teorema de Pitágoras, verificamos se 17² = 8² + 15². Portanto, 
289 = 64 + 225 → 289 = 289. Assim, o triângulo é retângulo. 
 
20. Qual é a área de um losango com diagonais de 10 cm e 24 cm? 
A) 120 cm² 
B) 200 cm² 
C) 240 cm² 
D) 300 cm² 
**Resposta**: A) 120 cm² 
**Explicação**: A área de um losango é dada pela fórmula A = (d1 × d2) / 2, onde d1 e d2 
são as diagonais. Portanto, A = (10 cm × 24 cm) / 2 = 240 cm² / 2 = 120 cm². 
 
21. Um triângulo isósceles tem lados de 5 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 4 cm 
B) 5 cm 
C) 6 cm 
D) 7 cm 
**Resposta**: A) 4 cm 
**Explicação**: Para encontrar a altura (h) do triângulo isósceles, podemos dividir o 
triângulo em dois triângulos retângulos. A base é 8 cm, então cada metade é 4 cm. 
Usando o teorema de Pitágoras: h = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 cm. 
 
22. Um quadrado tem um perímetro de 48 cm. Qual é a diagonal do quadrado? 
A) 12 cm 
B) 16 cm 
C) 24 cm 
D) 32 cm 
**Resposta**: B) 16 cm 
**Explicação**: O perímetro de um quadrado é dado por P = 4l. Portanto, l = 48 cm / 4 = 12 
cm. A diagonal d é dada por d = l√2 = 12 cm√2 ≈ 16.97 cm. 
 
23. Qual é o raio de um círculo cuja área é de 50π cm²? 
A) 5 cm 
B) 7 cm 
C) 10 cm 
D) 12 cm 
**Resposta**: C) 10 cm 
**Explicação**: A área de um círculo é dada por A = πr². Portanto, 50π = πr² → r² = 50 → r = 
√50 = 5√2 cm ≈ 7.07 cm. 
 
24. Um hexágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área do hexágono? 
A) 36√3 cm² 
B) 54√3 cm² 
C) 72√3 cm² 
D) 90√3 cm² 
**Resposta**: B) 54√3 cm² 
**Explicação**: A área de um hexágono regular é dada por A = (3√3/2)s². Portanto, A = 
(3√3/2)(6 cm)² = (3√3/2)(36 cm²) = 54√3 cm². 
 
25. Um cone tem um raio de 3 cm e uma altura de 4 cm. Qual é a área da superfície do 
cone? 
A) 20π cm² 
B) 30π cm² 
C) 40π cm² 
D) 50π cm² 
**Resposta**: A) 20π cm² 
**Explicação**: A área da superfície de um cone é dada pela fórmula A = πr(r + g), onde g 
é a geratriz. A geratriz g é dada por g = √(r² + h²) = √(3² + 4²) = √25 = 5 cm. Portanto, A = π(3 
cm)(3 cm + 5 cm) = π(3 cm)(8 cm) = 24π cm². 
 
26. Um paralelogramo tem uma base de 12 cm e uma altura de 5 cm. Qual é a área do 
paralelogramo? 
A) 30 cm² 
B) 60 cm² 
C) 80 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta**: B) 60 cm² 
**Explicação**: A área de um paralelogramo é calculada pela fórmula A = base × altura. 
Assim, A = 12 cm × 5 cm = 60 cm². 
 
27. Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Este triângulo é: 
A) Acutângulo 
B) Retângulo 
C) Obtusângulo 
D) Equilátero 
**Resposta**: B) Retângulo 
**Explicação**: Usando o teorema de Pitágoras, verificamos se 15² = 9² + 12². Portanto, 
225 = 81 + 144 → 225 = 225. Assim, o triângulo é retângulo. 
 
28. Um quadrado é circunscrito em um círculo. Se o raio do círculo é 5 cm, qual é a área 
do quadrado? 
A) 50 cm² 
B) 100 cm² 
C) 200 cm² 
D) 300 cm² 
**Resposta**: B) 100 cm² 
**Explicação**: O lado do quadrado (l) é igual a √2 vezes o raio do círculo. Portanto, l = 
5√2 cm. A área do quadrado é A = l² = (5√2 cm)² = 50 cm².