numeros DULR

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d) 0,5 
 **Resposta correta: b) 0,3** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. A probabilidade de exatamente 40 
consumidores estarem satisfeitos é dada por P(X=40) = C(50,40)(0,8)^40(0,2)^10. Temos 
C(50,40) = 10272278170, (0,8)^40 ≈ 0,0000000168 e (0,2)^10 = 0,0000001024. Portanto, 
P(X=40) ≈ 10272278170 * 0,0000000168 * 0,0000001024 ≈ 0,017, que é aproximadamente 
0,02. 
 
46. Um dado é lançado 2 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
igual a 7? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 1/36 
 d) 5/36 
 **Resposta correta: d) 5/36** 
 **Explicação:** As combinações que resultam em uma soma de 7 são (1,6), (2,5), (3,4), 
(4,3), (5,2), (6,1), totalizando 6 combinações. Como existem 36 combinações possíveis ao 
lançar dois dados (6x6), a probabilidade é 6/36 = 1/6. 
 
47. Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se 3 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta correta: c) 0,7** 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola seja 
vermelha, primeiro calculamos a probabilidade de que nenhuma bola seja vermelha (ou 
seja, todas sejam brancas ou azuis). O número total de combinações possíveis de 3 bolas 
é C(10,3) = 120. O número de combinações de 3 bolas que não são vermelhas (ou seja, 
apenas brancas e azuis) é C(7,3) = 35. Portanto, a probabilidade de que nenhuma bola 
vermelha seja escolhida é 35/120 = 7/24. Assim, a probabilidade de que pelo menos uma 
bola vermelha seja escolhida é P(pelo menos uma vermelha) = 1 - P(nenhuma vermelha) = 
1 - 7/24 = 17/24, que é aproximadamente 0,708, que é aproximadamente 0,7. 
 
48. Uma pesquisa revela que 75% dos consumidores estão satisfeitos com um produto. 
Se 10 consumidores são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 7 deles estejam satisfeitos? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta correta: a) 0,2** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. A probabilidade de exatamente 7 
consumidores estarem satisfeitos é dada por P(X=7) = C(10,7)(0,75)^7(0,25)^3 = 120 * 
0,1335 * 0,015625 ≈ 0,249, que é aproximadamente 0,25. 
 
49. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta correta: c) 0,4** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 3 caras em 5 lançamentos é dada 
por P(X=3) = C(5,3)(0,5)^3(0,5)^2 = 10 * 0,125 * 0,25 = 0,3125, que é aproximadamente 
0,3. 
 
50. Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se 2 bolas são retiradas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta correta: b) 0,2** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 2 bolas brancas é dada por P(X=2) = C(6,2) / 
C(10,2). Temos C(6,2) = 15 e C(10,2) = 45. Portanto, P(X=2) = 15/45 = 1/3 ≈ 0,333, que é 
aproximadamente 0,3. 
 
51. Uma pesquisa revela que 80% dos consumidores estão satisfeitos com um produto. 
Se 50 consumidores são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 40 deles estejam satisfeitos? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta correta: b) 0,3** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. A probabilidade de exatamente 40 
consumidores estarem satisfeitos é dada por P(X=40) = C(50,40)(0,8)^40(0,2)^10. Temos 
C(50,40) = 10272278170, (0,8)^40 ≈ 0,0000000168 e (0,2)^10 = 0,0000001024. Portanto, 
P(X=40) ≈ 10272278170 * 0,0000000168 * 0,0000001024 ≈ 0,017, que é aproximadamente 
0,02. 
 
52. Um dado é lançado 2 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
igual a 7? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 1/36 
 d) 5/36 
 **Resposta correta: d) 5/36** 
 **Explicação:** As combinações que resultam em uma soma de 7 são (1,6), (2,5), (3,4), 
(4,3), (5,2), (6,1), totalizando 6 combinações. Como existem 36 combinações possíveis ao 
lançar dois dados (6x6), a probabilidade é 6/36 = 1/6. 
 
53. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se 4 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta correta: c) 0,7** 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola seja verde, 
primeiro calculamos a probabilidade de que nenhuma bola seja verde (ou seja, todas 
sejam vermelhas ou azuis). O número total de combinações possíveis de 4 bolas é 
C(12,4) = 495. O número de combinações de 4 bolas que não são verdes (ou seja, apenas