numeros SJWX

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**Explicação:** A equação \( \cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) ocorre em \( x = 45^\circ \) e \( x 
= 315^\circ \). Portanto, as soluções gerais são \( x = 45^\circ + n \cdot 360^\circ \) e \( x = 
315^\circ + n \cdot 360^\circ \). 
 
50. Qual é o valor de \( \sin(360^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta:** a) \( 0 \) 
 **Explicação:** Sabemos que \( \sin(360^\circ) = \sin(0^\circ) = 0 \). 
 
51. Se \( \tan(x) = 0 \), quais são os valores possíveis para \( x \)? 
 a) \( n \cdot 180^\circ \) 
 b) \( n \cdot 90^\circ \) 
 c) \( n \cdot 360^\circ \) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** a) \( n \cdot 180^\circ \) 
 **Explicação:** A função tangente é zero em todos os múltiplos inteiros de \( 180^\circ 
\), ou seja, \( x = n \cdot 180^\circ \), onde \( n \) é um inteiro. 
 
52. Determine o valor de \( \cos(45^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** Sabemos que \( \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
53. Se \( \sin(x) = -1 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) \( 270^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 b) \( 90^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 c) \( 180^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** a) \( 270^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 **Explicação:** A função seno é igual a -1 apenas em \( 270^\circ \) e seus múltiplos de 
\( 360^\circ \), ou seja, \( x = 270^\circ + n \cdot 360^\circ \). 
 
54. Determine o valor de \( \tan(180^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta:** a) \( 0 \) 
 **Explicação:** Sabemos que \( \tan(180^\circ) = \frac{\sin(180^\circ)}{\cos(180^\circ)} 
= \frac{0}{-1} = 0 \). 
 
55. Se \( \sin(x) = 1 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) \( 90^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 b) \( 270^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 c) \( 0^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** a) \( 90^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 **Explicação:** A função seno é igual a 1 apenas em \( 90^\circ \) e seus múltiplos de \( 
360^\circ \), ou seja, \( x = 90^\circ + n \cdot 360^\circ \). 
 
56. Determine o valor de \( \cos(30^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** Sabemos que \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
57. Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis para \( x \)? 
 a) \( 30^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 b) \( 150^\circ + n \cdot 360^\circ \) 
 c) Ambas as respostas a) e b) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** c) Ambas as respostas a) e b) 
 **Explicação:** A equação \( \sin(x) = \frac{1}{2} \) ocorre em \( x = 30^\circ \) e \( x = 
150^\circ \). Portanto, as soluções gerais são \( x = 30^\circ + n \cdot 360^\circ \) e \( x = 
150^\circ + n \cdot 360^\circ \). 
 
58. Determine o valor de \( \tan(45^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta:** b) \( 1 \) 
 **Explicação:** Sabemos que \( \tan(45^\circ) = \frac{\sin(45^\circ)}{\cos(45^\circ)} = 
\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1 \). 
 
59. Se \( \cos(x) = 0 \), quais são os valores possíveis para \( x \)? 
 a) \( n \cdot 90^\circ \) 
 b) \( n \cdot 180^\circ \) 
 c) \( n \cdot 360^\circ \) 
 d) Nenhuma das anteriores 
 **Resposta:** a) \( n \cdot 90^\circ \) 
 **Explicação:** A função cosseno é zero em todos os múltiplos ímpares de \( 90^\circ \), 
ou seja, \( x = 90^\circ + n \cdot 180^\circ \), onde \( n \) é um inteiro. 
 
60. Determine o valor de \( \sin(270^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \)