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33. **Problema 33:** Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 6? a) 0.5 b) 0.7 c) 0.8 d) 0.9 **Resposta:** d) 0.9. **Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3. A probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^3 = 1 - 0.5787 = 0.4213. 34. **Problema 34:** Em uma urna com 6 bolas vermelhas e 4 bolas azuis, qual é a probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas em 3 retiradas? a) 0.4 b) 0.5 c) 0.3 d) 0.2 **Resposta:** b) 0.5. **Explicação:** A probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas em 3 retiradas pode ser calculada usando a distribuição hipergeométrica. 35. **Problema 35:** Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja um coração ou uma figura (valete, dama ou rei)? a) 16/52 b) 13/52 c) 15/52 d) 12/52 **Resposta:** a) 16/52. **Explicação:** Existem 13 corações e 12 figuras (3 figuras em cada um dos 4 naipes). Portanto, a probabilidade é (13 + 12)/52 = 25/52. 36. **Problema 36:** Um jogador tem uma chance de 80% de ganhar um jogo. Se ele jogar 4 vezes, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 3 jogos? a) 0.2 b) 0.4 c) 0.5 d) 0.3 **Resposta:** d) 0.3. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 3) = C(4,3) * (0.8)^3 * (0.2)^1. 37. **Problema 37:** Um grupo de 5 amigos decide tirar uma foto, mas eles não querem que a pessoa A fique no meio. Qual é a probabilidade de A não estar no meio se todos os arranjos são igualmente prováveis? a) 1/5 b) 4/5 c) 1/10 d) 2/5 **Resposta:** b) 4/5. **Explicação:** Existem 5! = 120 arranjos possíveis. Se A não estiver no meio, há 4! arranjos possíveis para os outros, resultando em 4!/5! = 4/5. 38. **Problema 38:** Uma urna contém 4 maçãs, 3 laranjas e 2 bananas. Se duas frutas são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam maçãs? a) 1/21 b) 1/7 c) 2/21 d) 1/10 **Resposta:** a) 1/21. **Explicação:** O total de frutas é 4 + 3 + 2 = 9. A probabilidade de retirar 2 maçãs é (4/9) * (3/8) = 12/72 = 1/6. 39. **Problema 39:** Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 delas prefiram café? a) 0.215 b) 0.302 c) 0.245 d) 0.163 **Resposta:** b) 0.302. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 6) = C(10,6) * (0.6)^6 * (0.4)^4 = 210 * 0.046656 * 0.0256 = 0.302. 40. **Problema 40:** Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja igual a 7? a) 1/6 b) 1/12 c) 1/36 d) 5/36 **Resposta:** d) 5/36. **Explicação:** As combinações que resultam em 7 são (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Há 6 combinações favoráveis e 36 combinações possíveis ao lançar dois dados. 41. **Problema 41:** Uma caixa contém 5 lâmpadas, das quais 2 são defeituosas. Se 3 lâmpadas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja defeituosa? a) 0.8 b) 0.6 c) 0.7 d) 0.9 **Resposta:** a) 0.8. **Explicação:** A probabilidade de que nenhuma lâmpada seja defeituosa é dada por (3/5) * (2/4) * (1/3) = 1/10. Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja defeituosa é 1 - 1/10 = 0.9. 42. **Problema 42:** Em uma sala com 10 pessoas, qual é a probabilidade de que pelo menos duas pessoas tenham o mesmo aniversário? a) 0.117 b) 0.5 c) 0.294 d) 0.75 **Resposta:** c) 0.294. **Explicação:** A probabilidade de que pelo menos duas pessoas compartilhem o mesmo aniversário é 1 menos a probabilidade de que todas tenham aniversários diferentes. Para 10 pessoas, a probabilidade de aniversários diferentes é calculada como (365/365) * (364/365) * ... * (356/365), resultando em aproximadamente 0.294. 43. **Problema 43:** Um grupo de 10 pessoas é formado por 6 homens e 4 mulheres. Se 4 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 sejam mulheres? a) 0.5 b) 0.4 c) 0.3