historia dos numeros apcrl

Prévia do material em texto

**Explicação:** O discriminante é \( (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 64 - 48 = 16 \). As raízes 
são \( x = \frac{8 \pm 4}{4} \), resultando em \( x = 3 \) e \( x = 2 \). 
 
24. Resolva \( 3x + 5 = 2x + 10 \). Qual é o valor de \( x \)? 
A) 5 
B) 10 
C) 15 
D) 20 
**Resposta:** A) 5 
**Explicação:** Subtraindo \( 2x \) de ambos os lados, temos \( x + 5 = 10 \), então \( x = 5 
\). 
 
25. Se \( x^2 - 5x + 6 = 0 \), quais são as raízes? 
A) 2 e 3 
B) -2 e -3 
C) 1 e 6 
D) 3 e 2 
**Resposta:** A) 2 e 3 
**Explicação:** As raízes são \( x = \frac{5 \pm 1}{2} \), resultando em \( x = 3 \) e \( x = 2 \). 
 
26. Resolva a equação \( 5(x + 2) = 3(x - 1) \). Qual é o valor de \( x \)? 
A) -1 
B) 0 
C) 1 
D) 2 
**Resposta:** D) 2 
**Explicação:** Expandindo temos \( 5x + 10 = 3x - 3 \), simplificando para \( 5x - 3x = -3 - 
10 \), então \( 2x = -13 \) e \( x = -6.5 \). 
 
27. Se \( 2x + 3 = 7 \), qual é o valor de \( x \)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** A) 2 
**Explicação:** Subtraindo 3 de ambos os lados, temos \( 2x = 4 \), então \( x = 2 \). 
 
28. Resolva \( x^2 - 9 = 0 \). Qual é o valor de \( x \)? 
A) 3 
B) -3 
C) 9 
D) -9 
**Resposta:** A) 3 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x - 3)(x + 3) = 0 \), resultando em \( x 
= 3 \) e \( x = -3 \). 
 
29. Se \( x + 4 = 2x - 3 \), qual é o valor de \( x \)? 
A) 5 
B) 7 
C) 6 
D) 8 
**Resposta:** C) 7 
**Explicação:** Subtraindo \( x \) de ambos os lados, temos \( 4 + 3 = x \), então \( x = 7 \). 
 
30. Resolva a equação \( 3x - 5 = 2x + 4 \). Qual é o valor de \( x \)? 
A) 9 
B) 8 
C) 7 
D) 6 
**Resposta:** C) 9 
**Explicação:** Subtraindo \( 2x \) de ambos os lados, temos \( x - 5 = 4 \), então \( x = 9 \). 
 
31. Se \( 4x^2 - 16 = 0 \), quais são as raízes? 
A) 2 e -2 
B) 4 e -4 
C) 8 e -8 
D) 0 e 4 
**Resposta:** A) 2 e -2 
**Explicação:** Dividindo por 4, temos \( x^2 - 4 = 0 \), que se fatoriza como \( (x - 2)(x + 2) 
= 0 \). 
 
32. Resolva \( 2(x + 3) = 4x - 10 \). Qual é o valor de \( x \)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** B) 2 
**Explicação:** Expandindo temos \( 2x + 6 = 4x - 10 \), simplificando para \( 6 + 10 = 4x - 
2x \), então \( 16 = 2x \) e \( x = 8 \). 
 
33. Se \( x^2 + 2x - 8 = 0 \), quais são as raízes? 
A) -4 e 2 
B) 4 e -2 
C) 2 e -4 
D) 8 e -1 
**Resposta:** C) 2 e -4 
**Explicação:** O discriminante é \( 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \). As raízes são 
\( x = \frac{-2 \pm 6}{2} \), resultando em \( x = 2 \) e \( x = -4 \). 
 
34. Resolva \( 5x - 3 = 2x + 12 \). Qual é o valor de \( x \)? 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
**Resposta:** B) 6