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D) 3 
**Resposta:** B) 1 
**Explicação:** Substituindo \(y = x^2\), obtemos \(y^2 - 5y + 4 = 0\). As raízes são \(y = 4\) 
e \(y = 1\), resultando em \(x = \pm 2\). 
 
99. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 7x + 12 = 0\)? 
A) 5 
B) 7 
C) 12 
D) 14 
**Resposta:** B) 7 
**Explicação:** Usando a fórmula de Vieta, a soma das raízes é \(7\). 
 
100. Se \(x + y + z = 8\) e \(xy + xz + yz = 12\), qual é o valor de \(x^2 + y^2 + z^2\)? 
A) 40 
B) 44 
C) 48 
D) 52 
**Resposta:** B) 44 
**Explicação:** Usando a identidade \(x^2 + y^2 + z^2 = (x + y + z)^2 - 2(xy + xz + yz)\), 
temos \(x^2 + y^2 + z^2 = 8^2 - 2 \cdot 12 = 64 - 24 = 40\). 
 
Essas são 100 questões de álgebra complexa com múltiplas escolhas, cada uma com 
explicações detalhadas. Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição! 
Claro! Aqui estão 90 problemas de geometria complexa com múltipla escolha, cada um 
com quatro ou mais opções, além de respostas e explicações detalhadas. Esses 
problemas são projetados para serem desafiadores e abrangentes. 
 
1. Em um triângulo ABC, os ângulos A, B e C medem, respectivamente, 40°, 70° e 70°. A 
altura do triângulo a partir do vértice A mede 5 cm. Qual é a área do triângulo ABC? 
a) 10 cm² 
b) 12,5 cm² 
c) 15 cm² 
d) 25 cm² 
**Resposta:** b) 12,5 cm² 
**Explicação:** A área de um triângulo pode ser calculada pela fórmula A = (base * altura) 
/ 2. Para encontrar a base, usamos a relação entre os lados e os ângulos. A base pode ser 
encontrada usando a trigonometria e o seno dos ângulos, mas como temos a altura, 
podemos calcular a área diretamente com a altura dada e a base correspondente ao 
ângulo A. A base pode ser calculada usando a trigonometria, resultando em uma área de 
12,5 cm². 
 
2. Um círculo está inscrito em um triângulo equilátero de lado 6 cm. Qual é o raio do 
círculo? 
a) 2 cm 
b) 3 cm 
c) 4 cm 
d) 5 cm 
**Resposta:** b) 3 cm 
**Explicação:** O raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero de lado \(a\) é dado 
pela fórmula \(r = \frac{a \sqrt{3}}{6}\). Substituindo \(a = 6\), temos \(r = \frac{6 \sqrt{3}}{6} 
= \sqrt{3} \approx 3\). 
 
3. Um polígono regular possui 12 lados. Qual é a soma dos ângulos internos deste 
polígono? 
a) 1800° 
b) 1440° 
c) 1080° 
d) 720° 
**Resposta:** a) 1800° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser calculada pela 
fórmula \(S = (n - 2) \times 180°\), onde \(n\) é o número de lados. Para um polígono de 12 
lados, \(S = (12 - 2) \times 180° = 10 \times 180° = 1800°\). 
 
4. Um trapezoide tem bases de 10 cm e 14 cm e uma altura de 5 cm. Qual é a área do 
trapezoide? 
a) 60 cm² 
b) 70 cm² 
c) 80 cm² 
d) 90 cm² 
**Resposta:** b) 60 cm² 
**Explicação:** A área de um trapezoide é dada pela fórmula \(A = \frac{(b_1 + b_2) \times 
h}{2}\), onde \(b_1\) e \(b_2\) são as bases e \(h\) é a altura. Portanto, \(A = \frac{(10 + 14) 
\times 5}{2} = \frac{24 \times 5}{2} = 60 cm²\). 
 
5. Em uma pirâmide de base quadrada com arestas da base medindo 8 cm e altura de 6 
cm, qual é o volume da pirâmide? 
a) 64 cm³ 
b) 96 cm³ 
c) 128 cm³ 
d) 192 cm³ 
**Resposta:** b) 128 cm³ 
**Explicação:** O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula \(V = \frac{B \times 
h}{3}\), onde \(B\) é a área da base e \(h\) é a altura. A área da base quadrada é \(B = 8 
\times 8 = 64 cm²\). Portanto, \(V = \frac{64 \times 6}{3} = \frac{384}{3} = 128 cm³\). 
 
6. Qual é a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7) no plano cartesiano? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
**Resposta:** c) 5 
**Explicação:** A distância entre dois pontos no plano cartesiano pode ser calculada 
pela fórmula \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Assim, \(d = \sqrt{(5 - 2)^2 + (7 - 
3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\). 
 
7. Um cubo tem arestas de 4 cm. Qual é a área total da superfície do cubo? 
a) 48 cm² 
b) 64 cm² 
c) 96 cm² 
d) 128 cm² 
**Resposta:** b) 96 cm²