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d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{75 - 85}{10} = -1.0 \). A probabilidade de Z ser 
menor que -1 é 0.1587, portanto, a probabilidade de um aluno obter uma nota inferior a 75 
é 0.0228. 
 
87. Um grupo de estudantes obteve uma média de 90 pontos em um teste com um desvio 
padrão de 5 pontos. Qual é a nota correspondente ao percentil 95? 
 a) 95 
 b) 96 
 c) 97 
 d) 98 
 **Resposta:** b) 95 
 **Explicação:** O percentil 95 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.645. 
Usando a fórmula, temos \( X = 90 + (1.645 \cdot 5) \approx 95 \). 
 
88. Em uma pesquisa, 78% dos entrevistados disseram que preferem o produto N. Se 200 
pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de 
pessoas que preferem o produto N? 
 a) [0.74, 0.82] 
 b) [0.75, 0.79] 
 c) [0.76, 0.78] 
 d) [0.77, 0.79] 
 **Resposta:** a) [0.74, 0.82] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{0.78(0.22)}{200}} \approx 0.035 \). O 
intervalo de confiança é dado por \( 0.78 \pm 1.96 \cdot 0.035 \), resultando em [0.74, 
0.82]. 
 
89. Um teste de hipótese foi realizado para verificar se a média de um conjunto de dados 
é maior que 130. A média amostral foi de 140 com um desvio padrão de 20 em uma 
amostra de 36. Qual é o valor do teste estatístico t? 
 a) 2.0 
 b) 2.5 
 c) 3.0 
 d) 3.5 
 **Resposta:** b) 2.5 
 **Explicação:** O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu}{s / \sqrt{n}} 
= \frac{140 - 130}{20 / \sqrt{36}} = 2.5 \). 
 
90. Em um experimento, a média de tempo de resposta foi de 250 milissegundos com um 
desvio padrão de 40 milissegundos. Qual é a probabilidade de um participante ter um 
tempo de resposta maior que 300 milissegundos? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{300 - 250}{40} = 1.25 \). A probabilidade de Z ser 
maior que 1.25 é 0.1056, portanto, a probabilidade de um tempo de resposta maior que 
300 ms é 0.0228. 
 
91. Um estudo sobre a altura de uma população revelou que a média é de 1.78m com um 
desvio padrão de 0.12m. Qual é a altura correspondente ao percentil 25? 
 a) 1.74m 
 b) 1.76m 
 c) 1.78m 
 d) 1.80m 
 **Resposta:** a) 1.74m 
 **Explicação:** O percentil 25 corresponde a um valor Z de aproximadamente -0.674. 
Usando a fórmula, temos \( X = 1.78 + (-0.674 \cdot 0.12) \approx 1.74m \). 
 
92. Em um teste de qualidade, uma amostra de 100 produtos teve uma média de 20 
defeitos, com um desvio padrão de 5. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
média de defeitos por produto? 
 a) [19.0, 21.0] 
 b) [18.5, 21.5] 
 c) [19.5, 20.5] 
 d) [20.0, 20.5] 
 **Resposta:** a) [19.0, 21.0] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{5}{\sqrt{100}} = 0.5 \). Para um 
intervalo de confiança de 95%, o valor Z é aproximadamente 1.96. Assim, o intervalo é \( 
20 \pm 1.96 \cdot 0.5 \approx [19.0, 21.0] \). 
 
93. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados disseram que preferem o produto O. Se 150 
pessoas foram entrevistadas, qual é a variância da proporção de pessoas que preferem o 
produto O? 
 a) 0.19 
 b) 0.20 
 c) 0.21 
 d) 0.22 
 **Resposta:** b) 0.19 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p) = 0.75 \cdot 0.25 = 0.1875 
\). 
 
94. Um estudo sobre a renda mensal de uma população revelou que a média é de R$ 4000 
com um desvio padrão de R$ 600. Qual é a renda que representa o percentil 90? 
 a) R$ 4600 
 b) R$ 4700 
 c) R$ 4800 
 d) R$ 4900 
 **Resposta:** b) R$ 4600 
 **Explicação:** O percentil 90 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.28. 
Usando a fórmula, temos \( X = 4000 + (1.28 \cdot 600) = 4600 \). 
 
95. Em uma análise de desempenho, uma média de 85 pontos foi registrada com um 
desvio padrão de 10 pontos. Qual é a probabilidade de um aluno obter uma nota inferior a 
75? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228