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8. Qual é o valor de \(m\) na equação \(3m^2 + 5m - 2 = 0\)? 
A) 1 
B) -1 
C) 2 
D) -2 
**Resposta:** Usando a fórmula de Bhaskara: 
\[m = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2)}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 
24}}{6} = \frac{-5 \pm 7}{6}.\] 
As raízes são \(m = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\) e \(m = \frac{-12}{6} = -2\). 
Portanto, a resposta é D) -2. 
 
9. Se \(x^2 + y^2 = 25\) e \(xy = 12\), qual é o valor de \(x + y\)? 
A) 5 
B) 7 
C) 8 
D) 10 
**Resposta:** Usando a identidade \(x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy\), temos: 
\[25 = (x+y)^2 - 24 \Rightarrow (x+y)^2 = 49 \Rightarrow x+y = 7.\] 
Portanto, a resposta é B) 7. 
 
10. Resolva a equação \(4x^2 - 8x + 3 = 0\). Qual é a soma das raízes? 
A) 2 
B) 4 
C) 3 
D) 1 
**Resposta:** Usando a fórmula da soma das raízes \( -b/a \), temos: 
\[-(-8)/4 = 2.\] 
Portanto, a resposta é A) 2. 
 
11. Se \(x - 2y = 3\) e \(2x + y = 4\), qual é o valor de \(x - y\)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** Resolvendo o sistema, da primeira equação temos \(x = 3 + 2y\). 
Substituindo na segunda: 
\[2(3 + 2y) + y = 4 \Rightarrow 6 + 4y + y = 4 \Rightarrow 5y = -2 \Rightarrow y = -0.4.\] 
Portanto, \(x = 3 + 2(-0.4) = 2.2\) e \(x - y = 2.2 + 0.4 = 2.6.\) 
Portanto, nenhuma das opções está correta. 
 
12. Qual é o valor de \(p\) na equação \(5p^2 - 10p + 5 = 0\)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** Dividindo a equação por 5, temos: 
\[p^2 - 2p + 1 = 0 \Rightarrow (p - 1)^2 = 0 \Rightarrow p = 1.\] 
Portanto, a resposta é A) 1. 
 
13. Se \(x^2 - 4x + 4 = 0\), qual é o valor de \(x\)? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** A equação é um quadrado perfeito: 
\[(x - 2)^2 = 0 \Rightarrow x = 2.\] 
Portanto, a resposta é C) 2. 
 
14. Determine o valor de \(k\) na equação \(2x^2 + kx + 8 = 0\), se uma das raízes é \(4\). 
A) -8 
B) -12 
C) -16 
D) -20 
**Resposta:** Usando a fórmula das raízes, sabemos que \(x_1 + x_2 = -k/2\). Se uma raiz 
é \(4\) e a outra é \(2\), temos: 
\[4 + 2 = -k/2 \Rightarrow k = -12.\] 
Portanto, a resposta é B) -12. 
 
15. Resolva a equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\). Qual é a raiz? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) -3 
**Resposta:** A equação é um quadrado perfeito: 
\[(x + 3)^2 = 0 \Rightarrow x = -3.\] 
Portanto, a resposta é D) -3. 
 
16. Se \(3x + 2y = 12\) e \(6x - 4y = 18\), qual é o valor de \(x + y\)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** Resolvendo o sistema, da primeira equação temos \(2y = 12 - 3x\) e 
substituindo na segunda: 
\[6x - 4(12 - 3x)/2 = 18 \Rightarrow 6x - 24 + 6x = 18 \Rightarrow 12x = 42 \Rightarrow x = 
3.5.\] 
Portanto, \(y = 12 - 3(3.5)/2 = 0.5\) e \(x + y = 4.\) 
Portanto, a resposta é D) 4. 
 
17. Qual é o valor de \(a\) na equação \(2a^2 + 4a - 6 = 0\)? 
A) 1 
B) -1 
C) 2 
D) -2