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**Explicação:** O volume é dado por \( V = πr²h \). Portanto, \( 50π = π(5)²h \implies 50 = 
25h \implies h = 2 \, cm \). 
 
90. Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 24 cm² 
 B) 30 cm² 
 C) 36 cm² 
 D) 40 cm² 
 **Resposta:** A) 24 cm² 
 **Explicação:** A área do triângulo retângulo é dada por \( A = \frac{1}{2}bh = 
\frac{1}{2}(6)(8) = 24 \, cm² \). 
 
Espero que essas questões atendam às suas necessidades! 
Claro! Vou gerar 150 problemas de trigonometria, cada um com múltiplas escolhas, 
respostas e explicações detalhadas. Vamos começar! 
 
1. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 Resposta: a) \( \frac{1}{2} \) 
 Explicação: O seno de \( 30^\circ \) é conhecido como \( \frac{1}{2} \). Isso pode ser 
visualizado em um triângulo retângulo onde o ângulo de \( 30^\circ \) forma um triângulo 
especial. 
 
2. Se \( \tan(\theta) = \frac{3}{4} \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)? 
 a) \( \frac{3}{5} \) 
 b) \( \frac{4}{5} \) 
 c) \( \frac{5}{4} \) 
 d) \( \frac{1}{5} \) 
 Resposta: a) \( \frac{3}{5} \) 
 Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, se \( \tan(\theta) = \frac{3}{4} \), a 
hipotenusa será \( 5 \) (pois \( 3^2 + 4^2 = 5^2 \)). Portanto, \( \sin(\theta) = \frac{3}{5} \). 
 
3. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 Resposta: b) \( \frac{1}{2} \) 
 Explicação: O cosseno de \( 60^\circ \) é \( \frac{1}{2} \), o que pode ser visto em um 
triângulo equilátero dividido ao meio. 
 
4. Determine o valor de \( \sin(45^\circ) \). 
 a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 Resposta: a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 Explicação: O seno de \( 45^\circ \) é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), que é o mesmo que \( 
\frac{1}{\sqrt{2}} \). 
 
5. Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), quais são os possíveis valores de \( x \) no intervalo \( [0, 
360^\circ] \)? 
 a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \) 
 Resposta: a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 Explicação: O seno é positivo no primeiro e segundo quadrantes, resultando em \( x = 
30^\circ \) e \( x = 150^\circ \). 
 
6. Calcule o valor de \( \cos(45^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Resposta: b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 Explicação: O cosseno de \( 45^\circ \) é o mesmo que o seno, que é \( \frac{\sqrt{2}}{2} 
\). 
 
7. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) Não definido 
 d) \( \infty \) 
 Resposta: c) Não definido 
 Explicação: A tangente é a razão entre o seno e o cosseno. Como \( \cos(90^\circ) = 0 \), 
a tangente não está definida. 
 
8. Se \( \tan(\theta) = 1 \), qual é o valor de \( \theta \)? 
 a) \( 45^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) 
 c) \( 30^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) 
 Resposta: a) \( 45^\circ \) 
 Explicação: A tangente é igual a \( 1 \) em \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) (ou \( 45^\circ + 
180^\circ \)). 
 
9. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Resposta: b) \( 1 \)