m13y Prova

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B) 8√3 cm 
C) 6√3 cm 
D) 2√3 cm 
Resposta: A) 4√3 cm 
Explicação: A altura h de um triângulo equilátero é dada por h = (l√3)/2. Portanto, h = (8 
cm * √3)/2 = 4√3 cm. 
 
90. Um prisma retangular tem dimensões de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a área total da 
superfície do prisma? 
A) 58 cm² 
B) 60 cm² 
C) 62 cm² 
D) 64 cm² 
Resposta: A) 62 cm² 
Explicação: A área total da superfície de um prisma retangular é dada por 2(ab + ac + bc). 
Portanto, A = 2(3 cm * 4 cm + 3 cm * 5 cm + 4 cm * 5 cm) = 2(12 + 15 + 20) = 62 cm². 
 
Aqui estão suas 90 questões de geometria complexa com múltipla escolha. Espero que 
isso ajude! 
Claro! Aqui estão 150 problemas de trigonometria de múltipla escolha, todos únicos e 
com suas respectivas respostas e explicações detalhadas. 
 
1. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 Resposta: b) \( \frac{1}{2} \) 
 Explicação: O seno de 30 graus é uma das razões trigonométricas mais conhecidas, que 
é igual a \( \frac{1}{2} \). 
 
2. Se \( \tan(\theta) = \frac{3}{4} \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)? 
 a) \( \frac{3}{5} \) 
 b) \( \frac{4}{5} \) 
 c) \( \frac{5}{3} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 Resposta: a) \( \frac{3}{5} \) 
 Explicação: Usando a definição de tangente, onde \( \tan(\theta) = 
\frac{\text{oposto}}{\text{adjacente}} \), podemos considerar um triângulo retângulo com 
lados 3 e 4. Usando o teorema de Pitágoras, a hipotenusa é 5, então \( \sin(\theta) = 
\frac{3}{5} \). 
 
3. Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 Resposta: c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 Explicação: O cosseno de 45 graus é igual a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), que é uma das razões 
trigonométricas fundamentais. 
 
4. Se \( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \alpha \) no intervalo \( [0^\circ, 
360^\circ] \)? 
 a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \) 
 c) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 Resposta: a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 Explicação: O seno é positivo no primeiro e segundo quadrantes, e \( \sin(30^\circ) = 
\frac{1}{2} \) e \( \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
5. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)? 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 d) \( 2 \) 
 Resposta: a) \( \sqrt{3} \) 
 Explicação: A tangente de 60 graus é conhecida e igual a \( \sqrt{3} \), derivada da 
relação entre os lados de um triângulo equilátero. 
 
6. Se \( \cos(\theta) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \theta \) no intervalo \( [0^\circ, 
360^\circ] \)? 
 a) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 120^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 Resposta: a) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 Explicação: O cosseno é positivo no primeiro quadrante e negativo no segundo. Assim, \( 
\cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \) e \( \cos(300^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
7. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Resposta: b) \( 1 \) 
 Explicação: O seno de 90 graus é igual a 1, que representa a altura máxima em um 
círculo unitário. 
 
8. Se \( \tan(\theta) = 1 \), qual é o valor de \( \theta \)? 
 a) \( 45^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) 
 c) \( 60^\circ \) 
 d) \( 30^\circ \) 
 Resposta: a) \( 45^\circ \) 
 Explicação: A tangente é igual a 1 em 45 graus, onde os lados oposto e adjacente são 
iguais. 
 
9. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ) \)?