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67. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se 4 bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
A) 0,05 B) 0,10 C) 0,15 D) 0,20 
Calculamos a probabilidade de escolher 4 bolas da mesma cor. Para isso, verificamos as 
combinações possíveis: 4 vermelhas (impossível), 4 azuis (impossível), 4 verdes 
(impossível). Portanto, a probabilidade é 0. 
 
68. Uma pesquisa revela que 65% dos entrevistados afirmaram que preferem assistir a 
filmes a ler livros. Se 20 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade 
de que exatamente 15 prefiram filmes? 
A) 0,200 B) 0,250 C) 0,300 D) 0,350 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,65 e q = 0,35. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k 
* q^(n-k), onde n = 20 e k = 15. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
69. Um grupo de 20 pessoas tem 5 que falam espanhol. Se 4 pessoas são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 falem espanhol? 
A) 0,20 B) 0,25 C) 0,30 D) 0,35 
Usamos a combinação para calcular as possibilidades. O número total de maneiras de 
escolher 4 pessoas de 20 é C(20, 4). Para 2 que falam espanhol, escolhemos 2 de 5 e 2 de 
15. A probabilidade é (C(5, 2) * C(15, 2)) / C(20, 4). 
 
70. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
A) 0,375 B) 0,400 C) 0,425 D) 0,450 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,5 e q = 0,5. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k * 
q^(n-k), onde n = 4 e k = 2. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
71. Uma urna contém 8 bolas brancas e 2 bolas pretas. Se 4 bolas são retiradas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam pretas? 
A) 0,20 B) 0,25 C) 0,30 D) 0,35 
Calculamos a probabilidade de escolher 2 bolas pretas e 2 brancas. O número de 
maneiras de escolher 2 pretas de 2 é C(2, 2) e 2 brancas de 8 é C(8, 2). A probabilidade é 
(C(2, 2) * C(8, 2)) / C(10, 4). 
 
72. Uma fábrica produz 5% de peças defeituosas. Se 20 peças são selecionadas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam defeituosas? 
A) 0,188 B) 0,220 C) 0,250 D) 0,280 
Aqui, aplicamos a distribuição binomial novamente. A probabilidade de sucesso p = 0,05 
e fracasso q = 0,95. Usamos a fórmula P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), com n = 20 e k = 2. 
Substituindo os valores, encontramos a probabilidade. 
 
73. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma face 6? 
A) 0,421 B) 0,466 C) 0,500 D) 0,550 
Calculamos a probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos e subtraímos de 1. A 
probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de 
não obter um 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3. A probabilidade de obter pelo menos um 6 é 
1 - (5/6)^3. 
 
74. Em uma sala com 40 alunos, 24 são do sexo feminino. Se 6 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 sejam mulheres? 
A) 0,15 B) 0,20 C) 0,25 D) 0,30 
Usamos a combinação para calcular as possibilidades. O número total de maneiras de 
escolher 6 alunos de 40 é C(40, 6). Para 4 mulheres, escolhemos 4 de 24 e 2 homens de 
16. A probabilidade é (C(24, 4) * C(16, 2)) / C(40, 6). 
 
75. Um baralho contém 52 cartas. Se você retirar 5 cartas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que exatamente 3 delas sejam copas? 
A) 0,032 B) 0,058 C) 0,091 D) 0,123 
Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula da combinação para calcular o número 
de maneiras de escolher as cartas. O número total de maneiras de escolher 5 cartas de 52 
é dado por C(52, 5). Para que exatamente 3 cartas sejam copas, escolhemos 3 copas de 
C(13, 3) e 2 cartas de outras naipes de C(39, 2). A probabilidade é então (C(13, 3) * C(39, 
2)) / C(52, 5). Realizando os cálculos, encontramos a probabilidade. 
 
76. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 8 delas 
preferirem café? 
A) 0,193 B) 0,233 C) 0,263 D) 0,293 
Usamos a distribuição binomial para resolver essa questão. A probabilidade de sucesso 
(preferir café) é p = 0,7 e a de fracasso (preferir chá) é q = 0,3. A fórmula da probabilidade 
binomial é P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k). Aqui, n = 10 e k = 8. Substituindo os valores, 
encontramos a probabilidade. 
 
77. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
A) 0,25 B) 0,30 C) 0,35 D) 0,40 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,5 e n = 8. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k * 
q^(n-k), onde k = 3. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
78. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se 4 bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
A) 0,05 B) 0,10 C) 0,15 D) 0,20 
Calculamos a probabilidade de escolher 4 bolas da mesma cor. Para isso, verificamos as 
combinações possíveis: 4 vermelhas (impossível), 4 azuis (impossível), 4 verdes 
(impossível). Portanto, a probabilidade é 0. 
 
79. Uma pesquisa revela que 65% dos entrevistados afirmaram que preferem assistir a 
filmes a ler livros. Se 20 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade 
de que exatamente 15 prefiram filmes? 
A) 0,200 B) 0,250 C) 0,300 D) 0,350 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,65 e q = 0,35. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k 
* q^(n-k), onde n = 20 e k = 15. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
80. Um grupo de 20 pessoas tem 5 que falam espanhol. Se 4 pessoas são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 falem espanhol? 
A) 0,20 B) 0,25 C) 0,30 D) 0,35 
Usamos a combinação para calcular as possibilidades. O número total de maneiras de 
escolher 4 pessoas de 20 é C(20, 4). Para 2 que falam espanhol, escolhemos 2 de 5 e 2 de 
15. A probabilidade é (C(5, 2) * C(15, 2)) / C(20, 4). 
 
81. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
A) 0,375 B) 0,400 C) 0,425 D) 0,450 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,5 e q = 0,5. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k * 
q^(n-k), onde n = 4 e k = 2. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
82. Uma urna contém 8 bolas brancas e 2 bolas pretas. Se 4 bolas são retiradas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam pretas? 
A) 0,20 B) 0,25 C) 0,30 D) 0,35 
Calculamos a probabilidade de escolher 2 bolas pretas e 2 brancas. O número de 
maneiras de escolher 2 pretas de 2 é C(2, 2) e 2 brancas de 8 é C(8, 2). A probabilidade é 
(C(2, 2) * C(8, 2)) / C(10, 4).