conhecimento 2l6th

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2. Em uma sala de aula, 60% dos alunos são homens. Se 4 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 deles sejam homens? 
A) 0,32 
B) 0,25 
C) 0,36 
D) 0,42 
Explicação: Aqui utilizamos a distribuição binomial. A probabilidade de sucesso (escolher 
um homem) é p = 0,6 e a probabilidade de fracasso (escolher uma mulher) é q = 0,4. A 
fórmula da probabilidade binomial é P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k). Substituindo n=4, k=2, 
p=0,6 e q=0,4, encontramos a probabilidade desejada. 
 
3. Uma empresa tem 70% de chance de ter lucro em um determinado mês. Qual é a 
probabilidade de que em 5 meses consecutivos a empresa tenha lucro em exatamente 3 
deles? 
A) 0,28 
B) 0,36 
C) 0,40 
D) 0,42 
Explicação: Novamente, utilizamos a distribuição binomial. Aqui, n=5, k=3, p=0,7 e q=0,3. 
Usando a fórmula da probabilidade binomial, calculamos P(X=3) = C(5,3) * (0,7)^3 * 
(0,3)^2. 
 
4. Em um teste de múltipla escolha com 10 questões, cada questão tem 4 alternativas, 
sendo apenas uma correta. Qual é a probabilidade de um aluno acertar exatamente 7 
questões se ele chutar todas? 
A) 0,15 
B) 0,10 
C) 0,05 
D) 0,20 
Explicação: A probabilidade de acertar uma questão chutando é 1/4 e de errar é 3/4. 
Usamos a fórmula da binomial com n=10, k=7, p=0,25 e q=0,75. Assim, P(X=7) = C(10,7) * 
(0,25)^7 * (0,75)^3. 
 
5. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que o número 6 apareça pelo 
menos uma vez? 
A) 0,42 
B) 0,48 
C) 0,50 
D) 0,52 
Explicação: Para resolver essa questão, podemos usar o complemento. A probabilidade 
de não sair 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de não sair 6 em 3 
lançamentos é (5/6)^3. A probabilidade de sair pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^3. 
 
6. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Usamos a distribuição binomial com n=8, k=5, p=0,5 e q=0,5. A fórmula é 
P(X=5) = C(8,5) * (0,5)^5 * (0,5)^3. Calculando, obtemos a probabilidade desejada. 
 
7. Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se retirarmos 4 bolas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que todas sejam pretas? 
A) 0,10 
B) 0,15 
C) 0,20 
D) 0,25 
Explicação: O número total de maneiras de escolher 4 bolas de 10 é C(10,4). O número de 
maneiras de escolher 4 bolas pretas de 6 é C(6,4). A probabilidade é P = C(6,4) / C(10,4). 
 
8. Em uma pesquisa, 80% das pessoas afirmam que preferem café a chá. Se 10 pessoas 
são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 7 delas prefiram café? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Usamos a fórmula da binomial com n=10, k=7, p=0,8 e q=0,2. Assim, P(X=7) = 
C(10,7) * (0,8)^7 * (0,2)^3. 
 
9. Em uma sala, 30% dos alunos são formados em engenharia. Se 5 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 sejam 
engenheiros? 
A) 0,45 
B) 0,50 
C) 0,55 
D) 0,60 
Explicação: Para encontrar a probabilidade de pelo menos 2 engenheiros, calculamos 1 
menos a probabilidade de ter 0 ou 1 engenheiro. Usamos a binomial para P(X=0) e P(X=1) 
e subtraímos da unidade. 
 
10. Uma caixa contém 10 lâmpadas, das quais 3 são defeituosas. Se retirarmos 4 
lâmpadas ao acaso, qual é a probabilidade de que exatamente 1 delas seja defeituosa? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: O número total de maneiras de escolher 4 lâmpadas de 10 é C(10,4). O 
número de maneiras de escolher 1 lâmpada defeituosa de 3 é C(3,1) e o número de 
maneiras de escolher 3 lâmpadas boas de 7 é C(7,3). A probabilidade é P = [C(3,1) * 
C(7,3)] / C(10,4). 
 
11. Em um jogo de cartas, a probabilidade de ganhar uma partida é de 0,4. Se um jogador 
joga 6 partidas, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 3 delas? 
A) 0,25 
B) 0,28 
C) 0,30 
D) 0,32 
Explicação: Usamos a distribuição binomial com n=6, k=3, p=0,4 e q=0,6. A fórmula é 
P(X=3) = C(6,3) * (0,4)^3 * (0,6)^3. 
 
12. Uma pesquisa indica que 75% das pessoas preferem assistir a filmes de ação. Se 8 
pessoas são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 5 delas prefiram 
filmes de ação? 
A) 0,20