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Utilizamos a combinação para calcular as possibilidades. O número total de maneiras de 
escolher 5 alunos de 30 é C(30, 5). Para 3 homens, escolhemos 3 de 18 e 2 mulheres de 
12. A probabilidade é (C(18, 3) * C(12, 2)) / C(30, 5). 
 
53. Um grupo de 5 pessoas é escolhido aleatoriamente de um grupo de 15. Qual é a 
probabilidade de que pelo menos 1 seja advogado, sabendo que 3 do grupo de 15 são 
advogados? 
A) 0,2 B) 0,4 C) 0,6 D) 0,8 
Calculamos primeiro a probabilidade de que nenhuma das 5 pessoas escolhidas seja 
advogado. O número de maneiras de escolher 5 não advogados de 12 é C(12, 5) e o total 
de maneiras de escolher 5 de 15 é C(15, 5). A probabilidade de não escolher advogados é 
C(12, 5) / C(15, 5). A probabilidade de pelo menos 1 advogado é 1 - P(nenhum advogado). 
 
54. Uma pesquisa revela que 75% das pessoas preferem chocolate a baunilha. Se 8 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 
prefiram chocolate? 
A) 0,197 B) 0,210 C) 0,225 D) 0,240 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,75 e q = 0,25. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k 
* q^(n-k), onde n = 8 e k = 6. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
55. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 faces 
ímpares? 
A) 0,25 B) 0,30 C) 0,35 D) 0,40 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,5 (probabilidade de obter um número ímpar) e 
n = 6. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), onde k = 3. Calculando, encontramos a 
probabilidade. 
 
56. Uma urna contém 6 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Se 3 bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
A) 0,2 B) 0,4 C) 0,6 D) 0,8 
Calculamos primeiro a probabilidade de não retirar nenhuma bola azul. O número de 
maneiras de escolher 3 bolas vermelhas é C(6, 3) e o total de maneiras de escolher 3 
bolas de 10 é C(10, 3). A probabilidade de não escolher nenhuma azul é C(6, 3) / C(10, 3). 
A probabilidade de pelo menos uma azul é 1 - P(nenhuma azul). 
 
57. Em uma sala com 25 pessoas, 10 são vegetarianas. Se 5 pessoas são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam vegetarianas? 
A) 0,15 B) 0,20 C) 0,25 D) 0,30 
Calculamos a probabilidade de escolher 3, 4 ou 5 vegetarianas. Usamos a combinação 
para cada caso e somamos as probabilidades. 
 
58. Uma fábrica produz 10% de produtos defeituosos. Se 30 produtos são selecionados 
ao acaso, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam defeituosos? 
A) 0,224 B) 0,245 C) 0,267 D) 0,289 
Usamos a distribuição binomial, com p = 0,1 e q = 0,9. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k * 
q^(n-k), onde n = 30 e k = 3. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
59. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
maior que 15? 
A) 0,167 B) 0,25 C) 0,333 D) 0,5 
Para resolver, precisamos calcular todas as combinações possíveis que resultam em uma 
soma maior que 15. Isso pode ser feito listando as combinações ou usando a distribuição 
de probabilidade. A soma total de todas as combinações é 6^4 = 1296. A soma maior que 
15 é obtida por contagem ou simulação. 
 
60. Uma pesquisa revela que 60% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. 
Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 8 
delas preferirem café? 
A) 0,193 B) 0,233 C) 0,263 D) 0,293 
Usamos a distribuição binomial para resolver essa questão. A probabilidade de sucesso 
(preferir café) é p = 0,7 e a de fracasso (preferir chá) é q = 0,3. A fórmula da probabilidade 
binomial é P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k). Aqui, n = 10 e k = 8. Substituindo os valores, 
encontramos a probabilidade. 
 
61. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 6 azuis e 10 verdes. Se 3 bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
A) 0,1 B) 0,15 C) 0,2 D) 0,25 
Calculamos a probabilidade de escolher 3 bolas vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. A 
probabilidade total é a soma das probabilidades individuais. A probabilidade de 3 
vermelhas é C(4, 3) / C(20, 3), para azuis é C(6, 3) / C(20, 3) e para verdes é C(10, 3) / C(20, 
3). Somamos as probabilidades. 
 
62. Um professor de matemática tem 10 alunos em sua turma. Se ele escolher 3 alunos 
para representar a turma em uma competição, qual é a probabilidade de que 2 sejam do 
sexo masculino, sabendo que 6 alunos são do sexo masculino? 
A) 0,25 B) 0,30 C) 0,35 D) 0,40 
Aqui, usamos a combinação. O número total de maneiras de escolher 3 alunos de 10 é 
C(10, 3). Para 2 homens, escolhemos 2 de 6 e 1 mulher de 4. A probabilidade é (C(6, 2) * 
C(4, 1)) / C(10, 3). 
 
63. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
A) 0,375 B) 0,400 C) 0,425 D) 0,450 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,5 e q = 0,5. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k * 
q^(n-k), onde n = 4 e k = 2. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
64. Um baralho padrão contém 52 cartas. Se você retirar 5 cartas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que exatamente 3 delas sejam copas? 
A) 0,032 B) 0,058 C) 0,091 D) 0,123 
Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula da combinação para calcular o número 
de maneiras de escolher as cartas. O número total de maneiras de escolher 5 cartas de 52 
é dado por C(52, 5). Para que exatamente 3 cartas sejam copas, escolhemos 3 copas de 
C(13, 3) e 2 cartas de outras naipes de C(39, 2). A probabilidade é então (C(13, 3) * C(39, 
2)) / C(52, 5). Realizando os cálculos, encontramos a probabilidade. 
 
65. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 8 delas 
preferirem café? 
A) 0,193 B) 0,233 C) 0,263 D) 0,293 
Usamos a distribuição binomial para resolver essa questão. A probabilidade de sucesso 
(preferir café) é p = 0,7 e a de fracasso (preferir chá) é q = 0,3. A fórmula da probabilidade 
binomial é P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k). Aqui, n = 10 e k = 8. Substituindo os valores, 
encontramos a probabilidade. 
 
66. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
A) 0,25 B) 0,30 C) 0,35 D) 0,40 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,5 e n = 8. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k * 
q^(n-k), onde k = 3. Calculando, encontramos a probabilidade.