8mci Prova

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26. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados afirmaram que gostam de chocolate. Se 8 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 
gostem de chocolate? 
A) 0,232 
B) 0,325 
C) 0,298 
D) 0,387 
**Resposta:** A) 0,232 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=8, k=6, p=0,75. Portanto, P(X=6) = C(8,6) * (0,75)^6 * (0,25)^2, que resulta em 
aproximadamente 0,232. 
 
27. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? 
A) 1/6 
B) 1/2 
C) 91/216 
D) 125/216 
**Resposta:** C) 91/216 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 4 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 4 em 3 lançamentos é (5/6)^3 = 125/216. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 4 é 1 - 125/216 = 91/216. 
 
28. Uma urna contém 5 bolas verdes, 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se uma bola é 
retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja verde ou vermelha? 
A) 4/10 
B) 8/10 
C) 7/10 
D) 1/2 
**Resposta:** C) 7/10 
**Explicação:** O total de bolas é 5 + 3 + 2 = 10. As bolas que são verdes ou vermelhas 
somam 5 + 3 = 8. Portanto, a probabilidade de retirar uma bola verde ou vermelha é 8/10 = 
4/5. 
 
29. Em uma competição, 70% dos participantes são homens. Se 10 participantes são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 sejam homens? 
A) 0,1935 
B) 0,1029 
C) 0,0754 
D) 0,0458 
**Resposta:** A) 0,1935 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=10, k=7, p=0,7. Portanto, P(X=7) = C(10,7) * (0,7)^7 * (0,3)^3 = 120 * 0,0823543 * 0,027 = 
0,1935. 
 
30. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados 
seja maior que 8? 
A) 5/36 
B) 10/36 
C) 11/36 
D) 15/36 
**Resposta:** C) 10/36 
**Explicação:** As combinações que resultam em soma maior que 8 são: (3,6), (4,5), 
(5,4), (6,3), (4,6), (5,5), (6,4), (5,6), (6,5), (6,6). Isso dá um total de 10 combinações. 
Portanto, a probabilidade é 10/36 = 5/18. 
 
31. Uma empresa tem 60% de chance de sucesso em um projeto. Qual é a probabilidade 
de ter sucesso em exatamente 2 de 4 projetos? 
A) 0,3456 
B) 0,384 
C) 0,432 
D) 0,216 
**Resposta:** A) 0,3456 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=4, k=2, p=0,6. Portanto, P(X=2) = C(4,2) * (0,6)^2 * (0,4)^2 = 6 * 0,36 * 0,16 = 0,3456. 
 
32. Em uma urna com 10 bolas, 6 são azuis e 4 são vermelhas. Se duas bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
A) 1/5 
B) 2/15 
C) 1/6 
D) 1/10 
**Resposta:** B) 2/15 
**Explicação:** A probabilidade de a primeira bola ser azul é 6/10. Se a primeira bola for 
azul, a probabilidade de a segunda também ser azul é 5/9. Então, a probabilidade de 
ambas serem azuis é (6/10) * (5/9) = 30/90 = 1/3. 
 
33. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 vezes o 
número 3? 
A) 0,231 
B) 0,325 
C) 0,298 
D) 0,387 
**Resposta:** A) 0,231 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=6, k=2, p=1/6. Portanto, P(X=2) = C(6,2) * (1/6)^2 * (5/6)^4 = 15 * (1/36) * (625/1296) = 
0,231. 
 
34. Em uma pesquisa, 90% dos entrevistados afirmaram que preferem filmes de ação. Se 
10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 
prefiram filmes de ação? 
A) 0,1935 
B) 0,1029 
C) 0,0754 
D) 0,0458 
**Resposta:** A) 0,1935 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=10, k=8, p=0,9. Portanto, P(X=8) = C(10,8) * (0,9)^8 * (0,1)^2 = 45 * 0,43046721 * 0,01 = 
0,1935. 
 
35. Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 2 azuis e 3 verdes. Se uma bola é retirada ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ela seja vermelha ou verde? 
A) 1/3 
B) 1/2 
C) 2/5