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**Explicação:** As cartas pares são 2, 4, 6, 8, 10, totalizando 20 cartas. Portanto, a 
probabilidade é \( \frac{20}{52} = \frac{5}{13} \). 
 
22. **Problema 22:** Um grupo de 5 pessoas é formado aleatoriamente a partir de um 
grupo de 10. Qual é a probabilidade de que pelo menos 3 pessoas sejam do mesmo sexo? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta:** c) 0.8 
 **Explicação:** Considerando a distribuição de gênero, a probabilidade de que pelo 
menos 3 sejam do mesmo sexo pode ser calculada considerando os casos em que 3, 4 ou 
5 são do mesmo sexo. 
 
23. **Problema 23:** Se um evento A ocorre com probabilidade de 0.6 e um evento B 
ocorre com probabilidade de 0.5, qual é a probabilidade de que pelo menos um dos 
eventos ocorra? 
 a) 0.3 
 b) 0.4 
 c) 0.5 
 d) 0.7 
 **Resposta:** d) 0.7 
 **Explicação:** A probabilidade de que nenhum dos eventos ocorra é \( (1 - 0.6)(1 - 0.5) 
= 0.4 \cdot 0.5 = 0.2 \). Portanto, a probabilidade de que pelo menos um ocorra é \( 1 - 0.2 
= 0.8 \). 
 
24. **Problema 24:** Um teste de múltipla escolha tem 4 alternativas por pergunta. Se 
um aluno chutar as respostas de 5 perguntas, qual é a probabilidade de acertar pelo 
menos 2? 
 a) \( \frac{1}{6} \) 
 b) \( \frac{5}{16} \) 
 c) \( \frac{1}{3} \) 
 d) \( \frac{5}{32} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{5}{16} \) 
 **Explicação:** A probabilidade de acertar pelo menos 2 é a soma das probabilidades 
de acertar 2, 3, 4 ou 5 perguntas. 
 
25. **Problema 25:** Em uma urna com 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas 
vermelhas, qual é a probabilidade de retirar 2 bolas brancas e 1 bola preta? 
 a) \( \frac{1}{10} \) 
 b) \( \frac{3}{10} \) 
 c) \( \frac{4}{15} \) 
 d) \( \frac{1}{5} \) 
 **Resposta:** c) \( \frac{4}{15} \) 
 **Explicação:** A probabilidade de tirar 2 bolas brancas e 1 preta é dada pela fórmula 
da combinação: \( \frac{\binom{5}{2} \cdot \binom{3}{1}}{\binom{10}{3}} = \frac{10 \cdot 
3}{120} = \frac{30}{120} = \frac{4}{15} \). 
 
26. **Problema 26:** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 4? 
 a) \( \frac{1}{6} \) 
 b) \( \frac{5}{6} \) 
 c) \( \frac{1}{3} \) 
 d) \( \frac{65}{1296} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{5}{6} \) 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 4 em um lançamento é \( \frac{5}{6} \). 
Portanto, a probabilidade de não obter um 4 em 5 lançamentos é \( 
\left(\frac{5}{6}\right)^5 = \frac{3125}{7776} \). Assim, a probabilidade de obter pelo menos 
um 4 é \( 1 - \frac{3125}{7776} = \frac{4651}{7776} \). 
 
27. **Problema 27:** Em uma sala com 30 pessoas, qual é a probabilidade de que pelo 
menos duas pessoas compartilhem o mesmo aniversário? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.99 
 d) 0.9 
 **Resposta:** c) 0.99 
 **Explicação:** A probabilidade de que todas as 30 pessoas tenham aniversários 
diferentes é aproximadamente \( 0.293 \). Portanto, a probabilidade de que pelo menos 
duas compartilhem o mesmo aniversário é \( 1 - 0.293 = 0.707 \). 
 
28. **Problema 28:** Um professor tem 10 alunos, dos quais 4 são meninos e 6 são 
meninas. Se ele escolher 3 alunos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo 
menos um deles seja menino? 
 a) \( \frac{4}{10} \) 
 b) \( \frac{3}{5} \) 
 c) \( \frac{11}{20} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** c) \( \frac{11}{20} \) 
 **Explicação:** A probabilidade de que nenhum seja menino é \( 
\frac{\binom{6}{3}}{\binom{10}{3}} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \). Portanto, a probabilidade 
de que pelo menos um seja menino é \( 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \). 
 
29. **Problema 29:** Um carro tem 3 pneus de um tipo e 2 de outro. Se 4 pneus são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos um deles seja do 
tipo 2? 
 a) \( \frac{2}{5} \) 
 b) \( \frac{3}{5} \) 
 c) \( \frac{4}{5} \) 
 d) \( \frac{1}{5} \) 
 **Resposta:** c) \( \frac{4}{5} \) 
 **Explicação:** A probabilidade de que nenhum seja do tipo 2 é \( 
\frac{\binom{3}{4}}{\binom{5}{4}} = 0 \). Portanto, a probabilidade de que pelo menos um 
seja do tipo 2 é \( 1 - 0 = 1 \). 
 
30. **Problema 30:** Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 5? 
 a) \( \frac{1}{6} \) 
 b) \( \frac{5}{6} \) 
 c) \( \frac{1}{3} \) 
 d) \( \frac{65}{1296} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{5}{6} \)