COLECTANEA_DE_EXERCICIOS_RESOLVIDOS_DE_E_removed-78

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Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
157 Filipe Mahaluça 
 
𝜒2𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = ∑ ∑ (𝑂𝑖𝑗−𝐸𝑖𝑗)2𝐸𝑖𝑗 𝑐𝑗=1𝑙𝑖=1 = 6.544 
Valor crítico: 𝜒2(𝑙−1)∗(𝑐−1);𝛼 = 𝜒2(2−1)∗(2−1);0.05 = 𝜒21;0.95 = 3.841 
Decisão: Como o valor da estatística de teste 𝜒2𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 6.544 > 𝜒21;0.05 = 3.841, rejeita-se a 
hipótese nula, isto é, devemos concluir que o nível de satisfação quanto a política de nomeação dos 
gestores depende do sexo dos funcionários. 
 
164. Pretende-se investigar o nível de remuneração salarial dos homens e mulheres de certa categoria 
profissional. De duas amostras obtidas entre dois grupos, destacam-se os seguintes resultados (em 
unidades monetárias): 
 
Amostra de 15 homens �̅� = 33.8 𝑆2 = 5.7 
Amostra de 10 mulheres �̅� = 31 𝑆2 = 10.3 
 
Usando um nível de significância de 1%, conclua sobre a possível existência de discriminação 
sexual na atribuição de remunerações. Nota que nada sabe-se sobre as varianças. 
Resolução 
Nota que nada sabe-se sobre as variânças, então primeiros temos que testar a igualdade das 
varianças, então: 
1º Passo: Formulação de hipóteses: {H0: σ21 = σ22 H1: σ21 ≠ σ22 
2º Passo: Identificação da distribuição amostral 𝐹~𝐹𝑛1−1;𝑛1−1 
3º Passo: Determinação dos valores críticos e região de aceitação ou rejeição da Hipótese nula 
Sabe-se que o nível de significância é de 5% e o teste é bi-caudal direito, pela tabela de 
distribuição F temos: 𝐹𝛼2; 𝑛1−1;𝑛2−1 = 𝐹0.005; 14;9 = 6.09 
F1−α2; n1−1;n2−1 = 1Fα2; n2−1;n1−1; = 1𝐹0.025; 9;14 = 14.72 = 0.21186 𝑆𝑒 F1−α2; n1−1;n2−1 ≤ 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ≤ 𝐹𝛼2; 𝑛1−1;𝑛2−1 não se rejeita a hipótese nula 
4º Passo: Determinação da estatística do teste 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 𝑆21𝑆22 = 5.710.3 = 0.5534 
5º Passo: Decisão 
Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
158 Filipe Mahaluça 
 
Como 𝐹0.975; 14;9 = 0.21186