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Resposta: a) \(\sqrt{3}\) 
 Explicação: Por definição, \( \tan(60°) = \frac{\sin(60°)}{\cos(60°)} = 
\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \). 
 
112. Se \( \sec(x) = 4 \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \(\frac{1}{4}\) 
 b) \(\frac{1}{2}\) 
 c) \(\frac{3}{4}\) 
 d) \(\frac{4}{3}\) 
 Resposta: a) \(\frac{1}{4}\) 
 Explicação: A secante é o inverso do cosseno. Portanto, \( \sec(x) = 4 \) implica que \( 
\cos(x) = \frac{1}{4} \). 
 
113. Calcule o valor de \( \sin(270°) \). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) Não definido 
 Resposta: c) -1 
 Explicação: Por definição, \( \sin(270°) = -1 \). 
 
114. Se \( \tan(x) = 3 \), qual é o valor de \( \sin(x) \)? 
 a) \(\frac{3}{\sqrt{10}}\) 
 b) \(\frac{3}{\sqrt{8}}\) 
 c) \(\frac{3}{\sqrt{7}}\) 
 d) \(\frac{3}{\sqrt{5}}\) 
 Resposta: a) \(\frac{3}{\sqrt{10}}\) 
 Explicação: Se \( \tan(x) = 3 \), podemos considerar um triângulo retângulo onde o 
oposto é 3 e o adjacente é 1. A hipotenusa \( h = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10} \). Portanto, \( 
\sin(x) = \frac{3}{\sqrt{10}} \). 
 
115. Calcule o valor de \( \cos(0°) \). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) Não definido 
 Resposta: b) 1 
 Explicação: Por definição, \( \cos(0°) = 1 \). 
 
116. Se \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( 
0° \) a \( 360° \)? 
 a) 30° e 210° 
 b) 150° e 330° 
 c) 240° e 300° 
 d) 90° e 270° 
 Resposta: c) 240° e 300° 
 Explicação: O seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes, resultando em \( x = 210° 
\) e \( x = 360° - 30° = 330° \). 
 
117. Um triângulo tem lados de comprimento 12, 16 e 20. Determine a medida do ângulo 
oposto ao lado de comprimento 16. 
 a) 30° 
 b) 60° 
 c) 90° 
 d) 45° 
 Resposta: c) 90° 
 Explicação: O triângulo é retângulo, pois \( 12^2 + 16^2 = 20^2 \). O ângulo oposto ao 
lado de 16 é o ângulo reto. 
 
118. Se \( \sin(x) = \frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \(\frac{12}{13}\) 
 b) \(\frac{5}{12}\) 
 c) \(\frac{13}{5}\) 
 d) \(\frac{3}{5}\) 
 Resposta: a) \(\frac{12}{13}\) 
 Explicação: Usamos a identidade \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \). Assim, \( \cos^2 
Claro! Aqui estão 100 problemas de cálculo complexos em formato de múltipla escolha, 
com explicações detalhadas. 
 
**1.** Calcule a integral definida \( \int_{0}^{1} (3x^2 - 2x + 1) \, dx \). 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** B) 1 
**Explicação:** Para resolver a integral, primeiro encontramos a antiderivada: 
\[ 
\int (3x^2 - 2x + 1) \, dx = x^3 - x^2 + x + C 
\] 
Calculando de 0 a 1: 
\[ 
\left[ x^3 - x^2 + x \right]_{0}^{1} = (1 - 1 + 1) - (0) = 1 
\] 
 
**2.** Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \). 
A) 0 
B) 1 
C) 5 
D) Não existe 
**Resposta:** C) 5 
**Explicação:** Usando a regra do limite fundamental \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = k 
\), temos: 
\[ 
\lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} = 5 
\]