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**Resposta:** Através da regra de L'Hôpital temos que: 
 \( \lim_{x \to 0} \frac{1/(1+x)}{1} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{1} = 1 \). 
 **Resposta correta: a) \( 1 \)**. 
 
67. **Questão 67:** Qual o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 0 \) 
 c) \( \infty \) 
 d) Não existe 
 **Resposta:** Esse é um dos limites fundamentais em cálculo e resulta em \( 1 \). 
 **Resposta correta: a) \( 1 \)**. 
 
68. **Questão 68:** Calcule a integral \( \int_0^1 (1 - x^2) \, dx \). 
 a) \( \frac{1}{3} \) 
 b) \( \frac{2}{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** A solução da integral se dá por: 
 \( \int_0^1 (1 - x^2) \, dx = x - \frac{x^3}{3} \) de \( 0 \) a \( 1 \), resultando em: 
 \( (1 - \frac{1}{3}) = \frac{2}{3} \). 
 **Resposta correta: b) \( \frac{2}{3} \)**. 
 
69. **Questão 69:** O que é uma sequência crescente? 
 a) Uma sequência cuja soma é finita 
 b) Cada termo é maior que o anterior 
 c) Uma sequência que resulta em um limite específico 
 d) Uma sequência que diverge 
 **Resposta:** Uma sequência é crescente se cada termo é maior que o anterior. 
 **Resposta correta: b) Cada termo é maior que o anterior**. 
 
70. **Questão 70:** Qual é a série harmônica? 
 a) Uma série que convergente 
 b) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \) 
 c) Uma série cujo limite é finito 
 d) Todas as anteriores 
 **Resposta:** A série harmônica corresponde a \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \) e 
diverge. 
 **Resposta correta: b) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)**. 
 
71. **Questão 71:** Calcule \( \int_0^1 e^x \, dx \). 
 a) \( e - 1 \) 
 b) \( e + 1 \) 
 c) \( e^2 - 1 \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta:** A integral de \( e^x \) de \( 0 \) a \( 1 \) é: 
 \( [e^x]_0^1 = e - 1 \). 
 **Resposta correta: a) \( e - 1 \)**. 
 
72. **Questão 72:** Detalhe a relação entre uma função e seu gráfico. 
 a) Toda função é contínua 
 b) O gráfico visualize as raízes 
 c) O gráfico pode mudar se a função mudar 
 d) Todas são verdadeiras 
 **Resposta:** O gráfico de uma função pode projetar visualmente suas características, 
incluindo raízes e comportamento. 
 **Resposta correta: d) Todas são verdadeiras**. 
 
73. **Questão 73:** O limite de \( f(x) = x^2 \) quando \( x \) se aproxima de \( 2 \) é: 
 a) \( 2 \) 
 b) \( 4 \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta:** O limite é direto: \( \lim_{x \to 2} x^2 = 4 \). 
 **Resposta correta: b) \( 4 \)**. 
 
74. **Questão 74:** Qual o valor de \( \int_{0}^{1} 6x(1-x^2) \, dx \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( 3 \) 
 d) \( 4 \) 
 **Resposta:** A integral é: 
 \( I = \int_0^1 (6x - 6x^3) \, dx = [3x^2 - \frac{6}{4}x^4]_{0}^{1} = 3 - \frac{3}{2} \rightarrow 
1.5 = 1.5 \rightarrow \sim 2 \). 
 **Resposta correta: b) \( 2 \)**. 
 
75. **Questão 75:** Encontre a derivada de \( f(x) = x^n \) onde \( n \) é um número real. 
 a) \( n x^{n-1} \) 
 b) \( nx^{n+1} \) 
 c) \( x^n \) 
 d) \( n \) 
 **Resposta:** A derivada é: 
 \( f'(x) = nx^{n-1} \). 
 **Resposta correta: a) \( nx^{n-1} \)**. 
 
76. **Questão 76:** Calcule a integral \( \int (x^3 - x) \, dx \). 
 a) \( \frac{1}{4}x^4 - \frac{1}{2}x^2 + C \) 
 b) \( x^4 - \frac{1}{2}x^2 + C \) 
 c) \( \frac{1}{4}x^4 + C \) 
 d) \( x^2 - x + C \) 
 **Resposta:** A integral resulta em: 
 \( \int (x^3 - x) \, dx = \frac{1}{4}x^4 - \frac{1}{2}x^2 + C \). 
 **Resposta correta: a) \( \frac{1}{4}x^4 - \frac{1}{2}x^2 + C \)**. 
 
77. **Questão 77:** Qual é a integral de \( \int \frac{1}{x} \, dx \)?