algebra cgzxcax

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d) Isósceles 
**Resposta:** c) Retângulo 
**Explicação:** Verificamos \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \) (25 + 144 = 169), que é verdadeiro. 
Portanto, é um triângulo retângulo. 
 
**Problema 51:** Um losango tem diagonais de \( 10 \) e \( 24 \). Qual é sua área? 
a) \( 120 \) 
b) \( 180 \) 
c) \( 200 \) 
d) \( 240 \) 
**Resposta:** a) \( 120 \) 
**Explicação:** A área de um losango é dada por \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{10 
\cdot 24}{2} = 120 \). 
 
**Problema 52:** Qual é a soma dos ângulos internos de um octógono? 
a) 720° 
b) 1080° 
c) 1440° 
d) 1800° 
**Resposta:** c) 1440° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos é \( (8 - 2) \times 180° = 6 \times 180° = 
1080° \). 
 
**Problema 53:** Qual é a área de um quadrado com lado \( 7 \)? 
a) 49 
b) 42 
c) 56 
d) 64 
**Resposta:** a) 49 
**Explicação:** A área de um quadrado é dada por \( A = l^2 = 7^2 = 49 \). 
 
**Problema 54:** Um paralelogramo tem base \( 10 \) e altura \( 4 \). Qual é sua área? 
a) 30 
b) 40 
c) 50 
d) 60 
**Resposta:** b) 40 
**Explicação:** A área é calculada como \( A = base \times altura = 10 \times 4 = 40 \). 
 
**Problema 55:** Um cilindro tem altura \( 10 \) e raio \( 2 \). Qual é seu volume? 
a) \( 40\pi \) 
b) \( 60\pi \) 
c) \( 80\pi \) 
d) \( 100\pi \) 
**Resposta:** a) \( 40\pi \) 
**Explicação:** O volume é \( V = \pi r^2 h = \pi (2^2)(10) = 40\pi \). 
 
**Problema 56:** Qual é a área de um triângulo com lados de \( 6 \), \( 8 \) e \( 10 \) usando 
a fórmula de Heron? 
a) 24 
b) 30 
c) 36 
d) 48 
**Resposta:** a) 24 
**Explicação:** Semiperímetro \( s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12 \). Então, área \( A = \sqrt{s(s-
a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} = 24 \). 
 
**Problema 57:** Qual é a fórmula para calcular a área de um círculo? 
a) \( A = \frac{1}{2} \pi r^2 \) 
b) \( A = \pi r^2 \) 
c) \( A = 2\pi r \) 
d) \( A = \frac{2}{3} \pi r^2 \) 
**Resposta:** b) \( A = \pi r^2 \) 
**Explicação:** A área de um círculo é dada pela fórmula \( A = \pi r^2 \). 
 
**Problema 58:** Um triângulo escaleno tem lados de \( 4 \), \( 5 \) e \( 6 \). Qual é a sua 
área usando a fórmula de Heron? 
a) 12 
b) 10 
c) 8 
d) 15 
**Resposta:** a) 12 
**Explicação:** Semiperímetro \( s = \frac{4 + 5 + 6}{2} = 7.5 \). A área \( A = \sqrt{s(s-a)(s-
b)(s-c)} = \sqrt{7.5(7.5-4)(7.5-5)(7.5-6)} = \sqrt{7.5 \cdot 3.5 \cdot 2.5 \cdot 1.5} = 12 \). 
 
**Problema 59:** Um retângulo tem área de \( 20 \) e comprimento \( 5 \). Qual é a 
largura? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
**Resposta:** c) 4 
**Explicação:** A área é dada por \( A = comprimento \times largura \). Portanto, \( 20 = 5 
\times largura \), logo, \( largura = 4 \). 
 
**Problema 60:** Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono? 
a) 360° 
b) 540° 
c) 720° 
d) 900° 
**Resposta:** b) 720° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \( (n - 2) \times 
180° \). Para um hexágono, \( (6 - 2) \times 180° = 720° \). 
 
**Problema 61:** Um triângulo possui uma base de \( 10 \) e uma altura de \( 5 \). Qual é 
sua área? 
a) 25