Um triângulo escaleno tem lados de 4, 5 e 6. Qual é a sua área usando a fórmula de Heron? a) 12 b) 10 c) 8 d) 15

Para calcular a área de um triângulo escaleno usando a fórmula de Heron, seguimos os seguintes passos: 1. Calcular o semiperímetro (s): \[ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4 + 5 + 6}{2} = \frac{15}{2} = 7,5 \] 2. Aplicar a fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] Onde \(a = 4\), \(b = 5\) e \(c = 6\). Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{7,5(7,5-4)(7,5-5)(7,5-6)} \] \[ A = \sqrt{7,5 \times 3,5 \times 2,5 \times 1,5} \] 3. Calcular os produtos: \[ 7,5 \times 3,5 = 26,25 \] \[ 2,5 \times 1,5 = 3,75 \] \[ 26,25 \times 3,75 = 98,4375 \] 4. Calcular a raiz quadrada: \[ A = \sqrt{98,4375} \approx 9,92 \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao valor calculado, mas a mais próxima é a opção b) 10. Portanto, a resposta correta é b) 10.