Qual é a área de um triângulo com lados de 6, 8 e 10 usando a fórmula de Heron? a) 24 b) 30 c) 36 d) 48

Para calcular a área de um triângulo usando a fórmula de Heron, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o semiperímetro (s): \[ s = \frac{a + b + c}{2} \] Onde \(a = 6\), \(b = 8\) e \(c = 10\): \[ s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = \frac{24}{2} = 12 \] 2. Aplicar a fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} = \sqrt{12 \times 6 \times 4 \times 2} \] 3. Calcular: \[ A = \sqrt{12 \times 6 = 72} \] \[ 72 \times 4 = 288 \] \[ 288 \times 2 = 576 \] \[ A = \sqrt{576} = 24 \] Portanto, a área do triângulo é 24. A alternativa correta é: a) 24.