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**Explicação:** O número total de combinações de 6 números entre 49 é dado por 
\(\binom{49}{6} = \frac{49!}{6!(49-6)!} = 13983816\). Portanto, a probabilidade de acertar 
todos os 6 números é \(P = \frac{1}{13983816} \approx 0.0000000715\). 
 
**11.** Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 
10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 
delas prefiram café? 
A) 0.2 
B) 0.15 
C) 0.25 
D) 0.3 
**Resposta:** B) 0.15 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial, \(P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}\), 
onde \(n=10\), \(k=7\), e \(p=0.7\). Portanto, \(P(X=7) = \binom{10}{7} (0.7)^7 (0.3)^3 = 120 
\cdot 0.0823543 \cdot 0.027 = 0.267\). 
 
**12.** Um estudo revela que 60% dos alunos de uma escola têm um smartphone. Se 8 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 5 deles 
tenham um smartphone? 
A) 0.4 
B) 0.5 
C) 0.6 
D) 0.7 
**Resposta:** D) 0.7 
**Explicação:** A probabilidade de pelo menos 5 alunos terem smartphone é \(P(X \geq 5) 
= P(X=5) + P(X=6) + P(X=7) + P(X=8)\). Calculando cada um usando a fórmula da binomial, 
obtemos \(P(X=5) = 0.2\), \(P(X=6) = 0.15\), \(P(X=7) = 0.1\), \(P(X=8) = 0.05\). Portanto, 
\(P(X \geq 5) = 0.2 + 0.15 + 0.1 + 0.05 = 0.5\). 
 
**13.** Um baralho de cartas tem 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma carta 
que seja um número ou uma figura? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** B) 0.6 
**Explicação:** Existem 36 cartas numéricas (2-10) e 12 figuras (J, Q, K), totalizando 48 
cartas. Portanto, a probabilidade de retirar uma carta numérica ou figura é \(P(N \cup F) = 
\frac{48}{52} = \frac{12}{13} \approx 0.923\). 
 
**14.** Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se uma bola é escolhida 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que a bola escolhida não seja vermelha? 
A) 0.3 
B) 0.4 
C) 0.5 
D) 0.6 
**Resposta:** B) 0.4 
**Explicação:** A probabilidade de escolher uma bola não vermelha é \(P(NV) = 1 - P(V) = 
1 - \frac{5}{10} = 0.5\). 
 
**15.** Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos 
números seja igual a 7? 
A) 0.15 
B) 0.2 
C) 0.25 
D) 0.3 
**Resposta:** B) 0.2 
**Explicação:** As combinações que resultam em soma igual a 7 são (1,6), (2,5), (3,4), 
(4,3), (5,2), (6,1). Totalizando 6 combinações, e como há 36 combinações possíveis ao 
lançar dois dados, \(P(S = 7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0.1667\). 
 
**16.** Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que assistem TV 
regularmente. Se 5 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 4 delas assistam TV? 
A) 0.2 
B) 0.25 
C) 0.3 
D) 0.35 
**Resposta:** C) 0.3 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial, \(P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}\), 
onde \(n=5\), \(k=4\), e \(p=0.8\). Portanto, \(P(X=4) = \binom{5}{4} (0.8)^4 (0.2)^1 = 5 \cdot 
0.4096 \cdot 0.2 = 0.4096\). 
 
**17.** Uma caixa contém 3 bolas brancas, 2 bolas pretas e 5 bolas vermelhas. Se uma 
bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja vermelha ou preta? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** B) 0.6 
**Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola vermelha ou preta é dada pela soma 
das probabilidades individuais. Portanto, \(P(V) = \frac{5}{10} = 0.5\) e \(P(P) = \frac{2}{10} = 
0.2\). Assim, \(P(V \cup P) = 0.5 + 0.2 = 0.7\). 
 
**18.** Em uma sala de aula, 50% dos alunos são homens e 50% são mulheres. Se 30% 
dos homens e 20% das mulheres usam óculos, qual é a probabilidade de que um aluno 
escolhido ao acaso use óculos? 
A) 0.35 
B) 0.4 
C) 0.5 
D) 0.45 
**Resposta:** D) 0.45 
**Explicação:** A probabilidade de um aluno usar óculos pode ser calculada como \(P(O) 
= P(H) \cdot P(O|H) + P(M) \cdot P(O|M)\), onde \(P(H) = 0.5\), \(P(M) = 0.5\), \(P(O|H) = 0.3\) 
e \(P(O|M) = 0.2\). Portanto, \(P(O) = 0.5 \cdot 0.3 + 0.5 \cdot 0.2 = 0.15 + 0.1 = 0.25\). 
 
**19.** Um jogo consiste em lançar uma moeda e um dado. Qual é a probabilidade de 
obter cara e um número par no dado? 
A) 0.25 
B) 0.3 
C) 0.4 
D) 0.5 
**Resposta:** A) 0.25