rotulos tcrbbtb

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B) 5 cm 
C) 6 cm 
D) 8 cm 
**Resposta:** C) 6 cm 
**Explicação:** A distância entre dois pontos na circunferência pode ser calculada 
usando a fórmula \( d = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \). Portanto, \( d = 2 \cdot 3 \cdot 
\sin\left(30°\right) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 6 \, cm \). 
 
15. Um cubo tem arestas medindo 4 cm. Qual é a área total da superfície do cubo? 
A) 96 cm² 
B) 48 cm² 
C) 64 cm² 
D) 32 cm² 
**Resposta:** A) 96 cm² 
**Explicação:** A área total da superfície de um cubo é dada por \( A = 6a^2 \). Assim, \( A 
= 6(4^2) = 6 \cdot 16 = 96 \, cm² \). 
 
16. Uma pirâmide tem uma base quadrada de lado 6 cm e altura de 8 cm. Qual é o volume 
da pirâmide? 
A) 48 cm³ 
B) 36 cm³ 
C) 72 cm³ 
D) 54 cm³ 
**Resposta:** A) 48 cm³ 
**Explicação:** O volume de uma pirâmide é dado por \( V = \frac{1}{3} \cdot A_b \cdot h 
\). A área da base quadrada é \( A_b = 6^2 = 36 \, cm² \). Assim, \( V = \frac{1}{3} \cdot 36 
\cdot 8 = 96 \, cm³ \). 
 
17. Um círculo e um quadrado têm o mesmo perímetro. Se o lado do quadrado mede 10 
cm, qual é a área do círculo? 
A) 25π cm² 
B) 100 cm² 
C) 50π cm² 
D) 75 cm² 
**Resposta:** A) 25π cm² 
**Explicação:** O perímetro do quadrado é \( P = 4 \cdot l = 40 \, cm \). Para o círculo, \( P 
= 2πr \). Igualando, temos \( 40 = 2πr \Rightarrow r = \frac{20}{π} \). A área do círculo é \( A = 
πr^2 = π\left(\frac{20}{π}\right)^2 = \frac{400}{π} \). 
 
18. Um triângulo retângulo possui catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é a hipotenusa do 
triângulo? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 8√2 cm 
D) 14 cm 
**Resposta:** A) 10 cm 
**Explicação:** Usamos o teorema de Pitágoras: \( c^2 = a^2 + b^2 \). Assim, \( c^2 = 6^2 
+ 8^2 = 36 + 64 = 100 \Rightarrow c = \sqrt{100} = 10 \, cm \). 
 
19. Um paralelepípedo tem dimensões 2 cm, 3 cm e 4 cm. Qual é o volume do 
paralelepípedo? 
A) 24 cm³ 
B) 12 cm³ 
C) 20 cm³ 
D) 30 cm³ 
**Resposta:** A) 24 cm³ 
**Explicação:** O volume de um paralelepípedo é dado por \( V = a \cdot b \cdot c \). 
Portanto, \( V = 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24 \, cm³ \). 
 
20. Uma esfera tem um raio de 5 cm. Qual é o volume da esfera? 
A) 100π cm³ 
B) 80π cm³ 
C) 30π cm³ 
D) 50π cm³ 
**Resposta:** A) 100π cm³ 
**Explicação:** O volume de uma esfera é dado por \( V = \frac{4}{3}πr^3 \). Assim, \( V = 
\frac{4}{3}π(5^3) = \frac{4}{3}π(125) = \frac{500}{3}π \, cm³ \). 
 
21. Um ângulo interno de um hexágono regular é: 
A) 120° 
B) 135° 
C) 150° 
D) 180° 
**Resposta:** A) 120° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um hexágono é \( (n-2) \cdot 180° = 4 
\cdot 180° = 720° \). Portanto, cada ângulo interno é \( \frac{720°}{6} = 120° \). 
 
22. Um cone e um cilindro têm a mesma base e altura. Se o raio da base é 2 cm e a altura 
é 5 cm, qual é a relação entre os volumes do cone e do cilindro? 
A) 1:3 
B) 1:2 
C) 1:1 
D) 1:4 
**Resposta:** A) 1:3 
**Explicação:** O volume do cone é \( V_c = \frac{1}{3}πr^2h \) e do cilindro \( V_{cil} = 
πr^2h \). Assim, a relação entre os volumes é \( \frac{V_c}{V_{cil}} = 
\frac{\frac{1}{3}πr^2h}{πr^2h} = \frac{1}{3} \). 
 
23. A soma dos ângulos internos de um polígono é 1080°. Quantos lados tem esse 
polígono? 
A) 10 
B) 12 
C) 8 
D) 9 
**Resposta:** B) 12 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos é dada por \( (n-2) \cdot 180° = 1080° \). 
Resolvendo, temos \( n-2 = \frac{1080}{180} \Rightarrow n-2 = 6 \Rightarrow n = 8 \). 
 
24. Um retângulo tem um comprimento de 10 cm e uma largura de 6 cm. Qual é a 
diagonal do retângulo? 
A) 8 cm 
B) 10 cm