Exercicio Resistencia de Materiais 106

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Cisalhamento transversal 
422 
Resolução: Steven Róger Duarte 
7.45. A viga é composta por três tiras de poliestireno coladas como mostra a figura. Se a cola tiver uma 
resistência ao cisalhamento de 80 kPa, determine a carga máxima P que pode ser aplicada sem que a 
cola perca sua capacidade de aderência. 
 
Figura 7.45 
 
Q = A’y’CG = (0,04 x 0,03)(0,05) = 6 x 10
-5
 m
3 
 .
 
 
 / .
 
 
/ = 6,68 x 10
-6
 m
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.
 
 
 /( ) 
( )( )
 P = 238 N 
7.46. A viga é feita com quatro tábuas pregadas como mostra a figura. Se cada um dos pregos puder 
suportar uma força de cisalhamento de 500 N, determine o espaçamento s’ e s exigidos entre eles se a 
viga for submetida a um cisalhamento V = 3,5 kN. 
 
 Figura 7.46 
 
∑ 
∑ 
 
( )( ) ( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( )
 = 189,06 mm (Centroide da seção transversal) 
Cisalhamento transversal 
423 
Resolução: Steven Róger Duarte 
 .
 
 
 / .
 
 
 / .
 
 
 / 
I = 1,37712 x 10
-4
 m
4 
; Q’ = A’y’CG = (0,25 x 0,040)(0,25 – 0,18906 – 0,125) = 6,406 x 10
-4
 m
3 
O fluxo de cisalhamento na parte hachurada é : 
 
 
 
 
( )( )
 
 = 16,281 kN/m ; 
 
 
 s’ = 30,7 mm 
Q = A’y’CG = (0,075 x 0,025)(0,04844) = 9,1583 x 10
-5
 m
3 
 
 
 
 
( )( )
 = 2,308 kN/m ; 
 
 
 s = 216,6 mm 
7.47. A viga é fabricada com dois perfis em U equivalentes e duas chapas. Cada chapa tem altura de 150 
mm e espessura de 12 mm. Se um cisalhamento V = 250 kN for aplicado à seção transversal, determine o 
espaçamento máximo entre os parafusos. Cada parafuso pode resistir a uma força de cisalhamento de 75 
kN. 
 
 Figura 7.47 
Q = ∑A’y’CG = 2(0,088 x 0,012)(0,069) + (0,3 x 0,012)(0,119) = 5,7413 x 10
-4 
m
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 1,31632 x 10
-4
 m
4 
 
 
 
 
( )( )
 = 1.090,4 kN/m ; 
 
 
 
 
 
 s = 137,6 mm 
7.50. A escora é construída com três peças de plástico coladas como mostra a figura. Se a tensão de 
cisalhamento admissível para o plástico for τadm = 5,6 MPa e cada junta colada puder resistir a 50 kN/m, 
determine o maior carregamento distribuído w que pode ser aplicado à escora. 
 
Figura 7.50 
Cisalhamento transversal 
424 
Resolução: Steven Róger Duarte 
 
 
∑ 
∑ 
 
 ( )( ) ( )( )
 ( ) ( )
 = 62,842 mm (Centroide da seção transversal) 
 .
 
 
 / .
 
 
 / = 3,2228 x 10
-6
 m
4 
Qmáx = ∑A’y’CG = (0,074 x 0,025)(0,024658) + 2(0,012158 x 0,012)(0,0060790) = 4,739 x 10
-5
 m
3 
 
Vmáx = w ; 
 
 
 
 ( )
( )( )
 w = 9,14 kN/m 
Q = (0,074 x 0,025)(0,024658) = 4,56173 x 10
-5
 m
4
 ; 
 ( )
 w = 7,06 kN/m 
7.51. A escora é construída com três peças de plástico coladas como mostra a figura. Se a carga 
distribuída for w = 3 kN/m, determine o fluxo de cisalhamento ao qual cada junta colada deve resistir. 
 
 Figura 7.51 
 
∑ 
∑ 
 
 ( )( ) ( )( )
 ( ) ( )
 = 62,842 mm (Centroide da seção transversal) 
 .
 
 
 / .
 
 
 / = 3,2228 x 10
-6
 m
4 
Cisalhamento transversal 
425 
Resolução: Steven Róger Duarte 
 
Q = (0,074 x 0,025)(0,024658) = 4,56173 x 10
-5
 m
4
 
 Vmáx = 3 kN 
 
 
 
 
( )( )
 ( )
 = 21,24 kN/m 
*7.52. A viga está sujeita ao carregamento mostrado na figura, onde P = 7 kN. Determine a tensão de 
cisalhamento média desenvolvida nos pregos no interior da região AB da viga. Os pregos estão 
localizados em cada lado da viga e espaçados de 100 mm. Cada prego tem diâmetro de 5 mm. 
 
 Figura 7.52 
 
 ∑ ; 
 
 
 
 
 
 = 7,2 x 10
-5
 m
4 
 V – 3 – 7 = 0 Q = A’y’CG = (0,25 x 0,03)(0,06) = 4,5 x 10
-4
 m
3 
 V = 10 kN 
 
 
 
 
 
 F = 3.125 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 159,2 MPa