igpn contas sem fim

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B) 17,5 cm² 
C) 20 cm² 
D) 25 cm² 
**Resposta:** B) 17,5 cm². 
**Explicação:** A área \( A \) é dada por \( A = \frac{1}{2}ab\sin(C) \). Portanto, \( A = 
\frac{1}{2}(5)(7)\sin(60°) = \frac{35\sqrt{3}}{4} \approx 17,5 \, \text{cm}^2 \). 
 
**59.** Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 6 lados? 
A) 360° 
B) 540° 
C) 720° 
D) 900° 
**Resposta:** C) 720°. 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono de \( n \) lados é dada por \( 
(n-2) \times 180° \). Portanto, para um hexágono, \( (6-2) \times 180° = 720° \). 
 
**60.** Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 100 cm² 
B) 160 cm² 
C) 120 cm² 
D) 200 cm² 
**Resposta:** A) 100 cm². 
**Explicação:** O lado \( l = \frac{40}{4} = 10 \, \text{cm} \), e a área \( A = l^2 = 10^2 = 100 
\, \text{cm}^2 \). 
 
**61.** Um triângulo isósceles tem lados iguais de 8 cm e base de 6 cm. Qual a área do 
triângulo? 
A) 24 cm² 
B) 30 cm² 
C) 18 cm² 
D) 20 cm² 
**Resposta:** A) 24 cm². 
**Explicação:** A altura \( h \) divide a base em 3 cm de cada lado, aplicando o Teorema 
de Pitágoras: \( h^2 + 3^2 = 8^2 \rightarrow h^2 = 64 - 9 = 55 \rightarrow h = \sqrt{55} \). A 
área \( A = \frac{1}{2}\cdot b \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \sqrt{55} \approx 24 \). 
 
**62.** Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 5 cm. Qual é a área do 
retângulo? 
A) 40 cm² 
B) 60 cm² 
C) 70 cm² 
D) 80 cm² 
**Resposta:** B) 60 cm². 
**Explicação:** A área \( A = l \cdot w \). Portanto, \( A = 12 \cdot 5 = 60 \, \text{cm}^2 \). 
 
**63.** Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é a hipotenusa? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 14 cm 
D) 16 cm 
**Resposta:** A) 10 cm. 
**Explicação:** Usando o Teorema de Pitágoras: \( c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 
\rightarrow c = 10 \). 
 
**64.** Um quadrado tem uma diagonal de 8√2 cm. Qual é o comprimento de cada lado? 
A) 4 cm 
B) 8 cm 
C) 6 cm 
D) 10 cm 
**Resposta:** A) 8 cm. 
**Explicação:** A diagonal \( d = l\sqrt{2} \rightarrow 8\sqrt{2} = l\sqrt{2} \rightarrow l = 8 \). 
 
**65.** Um cone tem altura de 12 cm e raio de 5 cm. Qual é a área da base do cone? 
A) 25π cm² 
B) 30π cm² 
C) 35π cm² 
D) 40π cm² 
**Resposta:** A) 25π cm². 
**Explicação:** A área da base \( A = πr^2 \rightarrow A = π(5^2) = 25π \). 
 
**66.** Um cilindro possui raio de 4 cm e altura de 10 cm. Qual é o volume? 
A) 50π cm³ 
B) 100π cm³ 
C) 150π cm³ 
D) 200π cm³ 
**Resposta:** B) 160π cm³. 
**Explicação:** O volume \( V = πr^2h \rightarrow V = π(4^2)(10) = π(16)(10) = 160π \). 
 
**67.** Qual é a área de um triângulo com lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm? 
A) 30 cm² 
B) 60 cm² 
C) 72 cm² 
D) 36 cm² 
**Resposta:** A) 30 cm². 
**Explicação:** Usamos a fórmula de Heron. O semiperímetro \( s = \frac{5 + 12 + 13}{2} = 
15 \). A área é \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)} \rightarrow 
\sqrt{15(10)(3)(2)} = \sqrt{90 \cdot 15} = 30 \). 
 
**68.** Um triângulo equilátero tem lado de 6 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 3√3 cm 
B) 4 cm 
C) 6 cm 
D) 5√3 cm 
**Resposta:** A) 3√3 cm. 
**Explicação:** A altura \( h = \frac{l\sqrt{3}}{2} = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \).