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a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** A integral é \( \left[\frac{4}{3}x^3 - 2x^2 + x\right]_0^1 = (1 - 2 + 1) = 1 \). 
 
94. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(6x)}{x} \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 6 
 d) Não existe 
 **Resposta:** c) 6 
 **Explicação:** Usamos a regra do limite fundamental, onde \( \lim_{x \to 0} 
\frac{\sin(kx)}{x} = k \). Aqui, \( k = 6 \), então o limite é 6. 
 
95. **Qual é a integral \( \int (2x^3 + 3x^2) \, dx \)?** 
 a) \( \frac{1}{2}x^4 + x^3 + C \) 
 b) \( \frac{1}{2}x^4 + \frac{3}{3}x^3 + C \) 
 c) \( 2x^4 + 3x^2 + C \) 
 d) \( 2x^4 + x^3 + C \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2}x^4 + x^3 + C \) 
 **Explicação:** Integrando cada termo separadamente, obtemos \( \frac{1}{2}x^4 + x^3 
+ C \). 
 
96. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^7 - 1}{x - 1} \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 7 
 d) 10 
 **Resposta:** c) 7 
 **Explicação:** Fatoramos \( x^7 - 1 = (x - 1)(x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) \). Assim, 
\( \lim_{x \to 1} (x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = 7 \). 
 
97. **Qual é a derivada de \( f(x) = \sqrt{3x + 1} \)?** 
 a) \( \frac{3}{2\sqrt{3x + 1}} \) 
 b) \( \frac{1}{2\sqrt{3x + 1}} \) 
 c) \( \frac{3x}{2\sqrt{3x + 1}} \) 
 d) \( \frac{1}{\sqrt{3x + 1}} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{3}{2\sqrt{3x + 1}} \) 
 **Explicação:** Usamos a regra da cadeia: \( f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{3x + 1}} \cdot 3 = 
\frac{3}{2\sqrt{3x + 1}} \). 
 
98. **Qual é o valor de \( \int_0^1 (6x^4 - 3x^2) \, dx \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** c) 1 
 **Explicação:** A integral é \( \left[\frac{6}{5}x^5 - x^3\right]_0^1 = \left(\frac{6}{5} - 
1\right) = 1 \). 
 
99. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(5x)}{x^2} \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \frac{25}{2} \) 
 d) Não existe 
 **Resposta:** c) \( \frac{25}{2} \) 
 **Explicação:** Usamos a regra de L'Hôpital, pois a forma é \( \frac{0}{0} \). Derivando o 
numerador e o denominador, temos \( \lim_{x \to 0} \frac{5\sin(5x)}{2x} = \frac{25}{2} \). 
 
100. **Qual é a integral \( \int (3x^2 + 2x + 1) \, dx \)?** 
 a) \( x^3 + x^2 + x + C \) 
 b) \( x^3 + x^2 + C \) 
 c) \( x^3 + 2x + C \) 
 d) \( x^3 + 2x^2 + x + C \) 
 **Resposta:** a) \( x^3 + x^2 + x + C \) 
 **Explicação:** Integrando cada termo separadamente, obtemos \( x^3 + x^2 + x + C \). 
 
Aqui estão as 100 questões de cálculo complexo, todas únicas e com explicações 
detalhadas! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de probabilidade complexos em formato de múltipla 
escolha, com explicações detalhadas. 
 
1. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se retirarmos 3 
bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta correta: A) 0,1** 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é C(10,3) = 120. O 
número de maneiras de escolher 3 bolas vermelhas de 5 é C(5,3) = 10. Assim, a 
probabilidade é P = 10/120 = 1/12 ≈ 0,083, que se aproxima de 0,1. 
 
2. Uma empresa tem 60% de chance de produzir um item com defeito. Se 4 itens são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 itens sejam 
defeituosos? 
A) 0,215 
B) 0,216 
C) 0,217 
D) 0,218 
**Resposta correta: B) 0,216** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=4, k=2, p=0,6. Assim, P(X=2) = C(4,2) * (0,6)^2 * (0,4)^2 = 6 * 0,36 * 0,16 = 0,216.