estarística 3º ano

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Cap. 3 Estatística
3º ano
Prof. Wellington
ESTATÍSTICA é o ramo da matemática que permite, de forma organizada, recolher dados sobre uma população, analisá-los e tirar conclusões. O uso da pesquisa é bastante comum nas várias atividades humanas.
POPULAÇÃO ou universo estatístico é o conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica em comum. É a totalidade de pessoas, animais, plantas ou objetos, da qual se podem recolher dados. É um grupo de interesse que se deseja descrever ou acerca do qual se deseja tirar conclusões. 
AMOSTRA é um subconjunto da população, que nos permite tirar conclusões da população sem ter a necessidade de entrevistar a todos.
Para melhor entender a diferença entre população e amostra, pense na seguinte situação: 
Gráficos 
Alguns dados podem ser melhor interpretados com o uso de gráficos. Esses gráficos podem ser classificados como:
Gráfico de setores;
Gráfico de barras/colunas;
Gráfico de linhas;
Gráfico de setores
De um modo geral, quando uma variável assume k valores distintos, dividimos um círculo em k setores circulares cujas medidas dos ângulos são proporcionais às frequências correspondentes a cada um desses valores.
Gráfico de barras/colunas
São representados por retângulos de base comum e altura proporcional à magnitude dos dados.
Gráfico de linhas
O gráfico de linhas é muito usado quando se quer representar o comportamento de uma variável cujos valores diminuem ou aumentam no decorrer do tempo de maneira contínua.
Medidas de tendência central
As medidas de tendência central são utilizadas para caracterizar um conjunto de valores, representando-o adequadamente. A denominação medida de tendência central se deve ao fato de que, por ser uma medida que caracteriza um conjunto, tenderá a estar no meio dos valores. Estudaremos três medidas de tendência central: média, moda e mediana.
MÉDIA ARITMÉTICA (MA): é o valor que se obtém dividindo a soma total dos seus elementos pelo número de elementos do conjunto.
 MÉDIA HARMÔNICA, normalmente representada por h, de todos os termos de B, é a razão entre o número de termos do conjunto, que chamamos de n, e soma dos inversos de todos esses termos. É o que retrata a fórmula a seguir:
MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA (MP): é igual a soma dos produtos de cada valor pelo respectivo peso dividido pela soma dos pesos.
MEDIANA: é o valor (pertencente ou não ao conjunto de dados) que divide o conjunto de dados em dois subconjuntos de mesmo tamanho. De uma forma mais simples, é o valor que divide o conjunto de dados ao meio.
par
ímpar
 MODA: é o valor que mais aparece num conjunto de dados.
 O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) divulgou, em 15/03/2016, a taxa de desemprego do país que teve a piora mais acelerada registrada nesses quatro anos da série histórica da pesquisa de emprego do IBGE. Essa taxa cresceu para 8,5% na média do ano passado, a maior já medida pela Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad), iniciada em 2012.
 Sabendo-se que, em 2014, a taxa de desemprego média era de 6,8%, é CORRETO afirmar que o crescimento percentual na taxa de desemprego do ano de 2014 para 2015 foi de aproximadamente
 1,3%
 2,3%
 2,7%
 2,9%
 1,7%
 (ENEM/2010) 
O gráfico a seguir apresenta o gasto militar dos Estados Unidos, no período de 1988 a 2006 
Com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra no Iraque foi de 
U$ 4.174.000,00. 
 U$ 41.740.000,00. 
 U$ 417.400.000,00. 
 U$ 41.740.000.000,00. 
 U$ 417.400.000.000,00.
(ENEM/2016)
 Preocupada com seus resultados, uma empresa fez um balanço dos lucros obtidos nos últimos sete meses, conforme dados do quadro.
 Avaliando os resultados, o conselho diretor da empresa decidiu comprar, nos dois meses subsequentes, a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês em que o lucro mais se aproximou da média dos lucros mensais dessa empresa nesse período de sete meses.
 Nos próximos dois meses, essa empresa deverá comprar a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês
 V.
 II.
 I.
 IV.
 VII.
(UNCISAL/2016)
 Um professor prometeu um churrasco para sua turma de 20 alunos se a média aritmética das notas finais da turma fosse superior ou igual a 7,50. O planejamento da disciplina previa a realização de três avaliações (um trabalho individual, um trabalho em grupo e uma prova, realizadas nesta ordem) e a nota final de cada aluno seria a média ponderada dessas avaliações, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente. Mesmo levando em conta que Joana (7,00 no trabalho individual e 5,00 no trabalho em grupo) não compareceu à prova por motivo de doença, o professor verificou que a média dos outros dezenove alunos foi igual a 7,60. 
 Que nota mínima Joana precisa obter na segunda chamada para a turma ganhar o churrasco?
 6,60
 9,18
 5,40
 4,80
 9,00
 (ENEM/2009) 
Com base no gráfico, para a produção de 100 kg de milho, 100 kg de trigo, 100 kg de arroz, 100 kg de carne de porco e 600 kg de carne de boi, a quantidade média necessária de água, por quilograma de alimento produzido, é aproximadamente igual a 
 415 litros por quilograma
 11.200 litros por quilograma 
 27.000 litros por quilograma 
 2.240.000 litros por quilograma 
 2.700.000 litros por quilograma
Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao crescente consumo de água, tem gerado inúmeras preocupações, incluindo o uso desta na produção de alimentos. O gráfico mostra a quantidade de litros de água necessária para a produção de 1 kg de alguns alimentos.
(ENEM/2017)
 A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
 Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.
  Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é
 8,25.
 7,00.
 7,38.
 9,00.
 7,50.
(ENEM/2016)
 Em uma cidade, o número de casos de dengue confirmados aumentou consideravelmente nos últimos dias. A prefeitura resolveu desenvolver uma ação contratando funcionários para ajudar no combate à doença, os quais orientarão os moradores a eliminarem criadouros do mosquito Aedes aegypti, transmissor da dengue. A tabela apresenta o número atual de casos confirmados, por região da cidade.
A prefeitura optou pela seguinte distribuição dos funcionários a serem contratados:
10 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja maior que a média dos casos confirmados.
 7 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja menor ou igual à média dos casos confirmados.
Quantos funcionários a prefeitura deverá contratar para efetivar a ação?
 80
 68
 65
 59
 71
(ENEM/2014)
 Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.
 O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.
 A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
 26.
 22.
 18.
 25.
 19.
(UFPR/2016)Em um grupo de 6 pessoas, a média das idades é 17 anos, a mediana é 16,5 anos e a moda é 16 anos. Se uma pessoa de 24 anos se juntar ao grupo, a média e a mediana das idades do grupo passarão a ser, respectivamente:
 18 anos e 17 anos.
 17 anos e 17 anos.
 18 anos e 16,5 anos.
 20,5 anos e 16,5 anos.
 20,5 anos e 20,25 anos.