cekpu oraculo

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a) 0,2 
 b) 0,1 
 c) 0,15 
 d) 0,05 
 **Resposta: a) 0,2.** Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * 
(1-p)^(n-k). Aqui, n=100, k=3, p=0,05. Portanto, P(X=3) = C(100, 3) * (0,05)^3 * (0,95)^(97). 
 
7. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 a) 0,5 
 b) 0,3125 
 c) 0,25 
 d) 0,4 
 **Resposta: b) 0,3125.** Explicação: Usamos a fórmula da binomial: P(X=3) = C(5, 3) * 
(1/2)^3 * (1/2)^2 = 10 * 1/8 * 1/4 = 10/32 = 0,3125. 
 
8. Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas sem 
reposição, qual a probabilidade de ambas serem brancas? 
 a) 1/5 
 b) 3/10 
 c) 2/15 
 d) 1/6 
 **Resposta: b) 3/10.** Explicação: A probabilidade de retirar a primeira bola branca é 
6/10, e a segunda é 5/9. Portanto, a probabilidade total é (6/10) * (5/9) = 30/90 = 1/3. 
 
9. Uma pessoa tem 3 camisetas vermelhas e 2 azuis. Se ela escolhe aleatoriamente 2 
camisetas, qual é a probabilidade de escolher uma de cada cor? 
 a) 1/5 
 b) 3/10 
 c) 2/5 
 d) 1/4 
 **Resposta: c) 2/5.** Explicação: O número total de maneiras de escolher 2 camisetas é 
C(5,2) = 10. O número de maneiras de escolher 1 vermelha e 1 azul é 3 * 2 = 6. Portanto, a 
probabilidade é 6/10 = 3/5. 
 
10. Em um jogo de loteria, você escolhe 6 números de um total de 49. Qual é a 
probabilidade de acertar todos os 6 números? 
 a) 1/13983816 
 b) 1/1000000 
 c) 1/500000 
 d) 1/10000000 
 **Resposta: a) 1/13983816.** Explicação: O número total de combinações possíveis de 
escolher 6 números de 49 é C(49,6) = 13983816. Portanto, a probabilidade de acertar 
todos os números é 1/13983816. 
 
11. Um aluno tem 4 provas e suas notas são 7, 8, 9 e 10. Qual é a probabilidade de que a 
média das notas seja maior que 8? 
 a) 0,5 
 b) 0,25 
 c) 0,75 
 d) 0,1 
 **Resposta: a) 0,5.** Explicação: A média é (7 + 8 + 9 + 10) / 4 = 8,5. A média é maior que 
8, então a probabilidade é 1. 
 
12. Uma fábrica produz 1000 itens, dos quais 20 são defeituosos. Se um item é escolhido 
aleatoriamente, qual a probabilidade de ser um item bom? 
 a) 0,98 
 b) 0,95 
 c) 0,90 
 d) 0,85 
 **Resposta: a) 0,98.** Explicação: A probabilidade de escolher um item bom é (1000 - 
20) / 1000 = 980/1000 = 0,98. 
 
13. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 
prefiram café? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta: b) 0,2.** Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=7) = C(10, 7) * 
(0,6)^7 * (0,4)^3. 
 
14. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter a soma dos 
resultados igual a 7? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 5/36 
 d) 1/36 
 **Resposta: c) 5/36.** Explicação: As combinações que resultam em 7 são (1,6), (2,5), 
(3,4), (4,3), (5,2), (6,1), totalizando 6 combinações. A probabilidade é 6/36 = 1/6. 
 
15. Uma caixa contém 10 bolas, das quais 4 são vermelhas e 6 são azuis. Se duas bolas 
são retiradas com reposição, qual a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0,36 
 b) 0,25 
 c) 0,6 
 d) 0,16 
 **Resposta: a) 0,36.** Explicação: A probabilidade de retirar uma bola azul é 6/10. 
Como as bolas são repostas, a probabilidade de retirar duas bolas azuis é (6/10)² = 36/100 
= 0,36. 
 
16. Em uma sala com 20 alunos, 12 estudam matemática, 8 estudam física e 4 estudam 
ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas 
matemática? 
 a) 0,4 
 b) 0,5 
 c) 0,3 
 d) 0,6 
 **Resposta: a) 0,4.** Explicação: O número de alunos que estudam apenas matemática 
é 12 - 4 = 8. Portanto, a probabilidade é 8/20 = 0,4. 
 
17. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras?