testes dasdj (32)

Prévia do material em texto

b) 0.8 
 c) 0.7 
 d) 0.6 
 **Resposta**: b) 0.8 
 **Explicação**: A probabilidade de não sair um número par em um lançamento é \( 
\frac{3}{6} = 0.5 \). Assim, para 3 lançamentos, \( P(\text{nenhum par}) = (0.5)^3 = 0.125 \). 
Portanto, \( P(\text{pelo menos um par}) = 1 - 0.125 = 0.875 \). 
 
12. **Problema 12**: Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 2 caras? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.25 
 d) 0.3 
 **Resposta**: a) 0.4 
 **Explicação**: Usando a fórmula binomial, \( P(X=2) = \binom{4}{2} (0.5)^2 (0.5)^2 = 6 
\cdot 0.25 \cdot 0.25 = 0.375 \). 
 
13. **Problema 13**: Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem 
café a chá. Se 10 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 
8 prefiram café? 
 a) 0.2 
 b) 0.15 
 c) 0.1 
 d) 0.25 
 **Resposta**: b) 0.15 
 **Explicação**: \( P(X=8) = \binom{10}{8} (0.7)^8 (0.3)^2 = 45 \cdot 0.05764801 \cdot 
0.09 \approx 0.233 \). 
 
14. **Problema 14**: Um baralho de cartas tem 52 cartas. Se você retirar 2 cartas, qual é 
a probabilidade de que ambas sejam ases? 
 a) 0.01 
 b) 0.02 
 c) 0.03 
 d) 0.04 
 **Resposta**: b) 0.02 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{4}{2}}{\binom{52}{2}} = \frac{6}{1326} \approx 0.0045 
\). 
 
15. **Problema 15**: Em uma urna com 20 bolas, 12 são brancas e 8 são pretas. Se você 
retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 0.3 
 b) 0.4 
 c) 0.25 
 d) 0.2 
 **Resposta**: d) 0.2 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{12}{3}}{\binom{20}{3}} = \frac{220}{1140} \approx 
0.192 \). 
 
16. **Problema 16**: Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que todos os 
lançamentos resultem em números ímpares? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: b) 0.3 
 **Explicação**: A probabilidade de obter um número ímpar em um lançamento é \( 
\frac{3}{6} = 0.5 \). Portanto, \( P = (0.5)^5 = 0.03125 \). 
 
17. **Problema 17**: Em uma sala com 30 pessoas, 18 são homens e 12 são mulheres. 
Se 5 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas 
sejam mulheres? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.25 
 d) 0.3 
 **Resposta**: a) 0.1 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{12}{5}}{\binom{30}{5}} \approx \frac{792}{142506} 
\approx 0.00556 \). 
 
18. **Problema 18**: Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes. Se você 
retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: Primeiro, calcule a probabilidade de não retirar nenhuma azul: \( 
P(\text{sem azul}) = \frac{\binom{9}{3}}{\binom{12}{3}} \). Portanto, \( P(\text{pelo menos 
uma azul}) = 1 - P(\text{sem azul}) \). 
 
19. **Problema 19**: Em uma pesquisa, 60% das pessoas preferem produto A a produto 
B. Se 15 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que pelo menos 10 
prefiram o produto A? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: b) 0.3 
 **Explicação**: Utilize a distribuição binomial para calcular a probabilidade de 10, 11, 
12, 13, 14 e 15 pessoas preferirem o produto A e some. 
 
20. **Problema 20**: Em uma urna com 10 bolas, 4 são vermelhas, 3 são azuis e 3 são 
verdes. Se você retirar 2 bolas, qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra 
azul? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{4}{1} \cdot \binom{3}{1}}{\binom{10}{2}} = 
\frac{12}{45} \approx 0.267 \).