testes dasdj (36)

Prévia do material em texto

a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: d) 0.8 
 **Explicação**: A probabilidade de não sair um 3 em um lançamento é \( \frac{5}{6} \). 
Portanto, para 5 lançamentos, \( P(\text{nenhum 3}) = \left(\frac{5}{6}\right)^5 \). Então, \( 
P(\text{pelo menos um 3}) = 1 - P(\text{nenhum 3}) \). 
 
52. **Problema 52**: Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem 
café a chá. Se 10 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 
7 prefiram café? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: c) 0.4 
 **Explicação**: \( P(X=7) = \binom{10}{7} (0.7)^7 (0.3)^3 = 120 \cdot 0.0823543 \cdot 
0.027 = 0.267 \). 
 
53. **Problema 53**: Um baralho contém 52 cartas. Se você retirar 4 cartas, qual é a 
probabilidade de que pelo menos uma seja uma carta de espadas? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de não retirar nenhuma carta de espadas e 
subtraia de 1. 
 
54. **Problema 54**: Em uma urna com 30 bolas, 10 são verdes e 20 são azuis. Se você 
retirar 5 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{20}{5}}{\binom{30}{5}} \). 
 
55. **Problema 55**: Em um concurso, 5 dos 20 candidatos são escolhidos para uma 
entrevista. Qual é a probabilidade de que um candidato específico seja escolhido? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.25 
 d) 0.3 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: A probabilidade de um candidato ser escolhido é \( P = \frac{5}{20} = 
0.25 \). 
 
56. **Problema 56**: Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 2 caras? 
 a) 0.25 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: c) 0.4 
 **Explicação**: \( P(X=2) = \binom{6}{2} (0.5)^2 (0.5)^4 = 15 \cdot 0.25 \cdot 0.0625 = 
0.234375 \). 
 
57. **Problema 57**: Em uma sala com 40 alunos, 25 são meninos e 15 são meninas. Se 
5 alunos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 
sejam meninas? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: c) 0.4 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de 3, 4 e 5 meninas e some as probabilidades. 
 
58. **Problema 58**: Em uma urna com 20 bolas, 8 são verdes, 7 são amarelas e 5 são 
azuis. Se você retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de não retirar nenhuma bola azul e subtraia de 
1. 
 
59. **Problema 59**: Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem 
produto A a produto B. Se 10 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que 
pelo menos 9 prefiram o produto A? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de 9, 10 e some. 
 
60. **Problema 60**: Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma 
dos resultados seja 9? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: a) 0.1 
 **Explicação**: As combinações que resultam em 9 são (3,3,3), (2,3,4), etc. Calcule as 
combinações. 
 
61. **Problema 61**: Em uma urna com 15 bolas, 5 são brancas e 10 são pretas. Se você 
retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam pretas?