testes dasdj (34)

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31. **Problema 31**: Uma caixa contém 10 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se você retirar 
3 bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de não retirar nenhuma bola branca e subtraia 
de 1. 
 
32. **Problema 32**: Em um jogo de cartas, a probabilidade de ganhar é de 0.3. Se você 
jogar 4 vezes, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 1 vez? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: a) 0.2 
 **Explicação**: Usando a fórmula binomial, \( P(X=1) = \binom{4}{1} (0.3)^1 (0.7)^3 = 4 
\cdot 0.3 \cdot 0.343 = 0.4116 \). 
 
33. **Problema 33**: Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 3 caras? 
 a) 0.25 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: b) 0.3 
 **Explicação**: \( P(X=3) = \binom{5}{3} (0.5)^3 (0.5)^2 = 10 \cdot 0.125 \cdot 0.25 = 
0.3125 \). 
 
34. **Problema 34**: Em uma urna com 30 bolas, 10 são vermelhas e 20 são azuis. Se 
você retirar 5 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: a) 0.1 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{10}{5}}{\binom{30}{5}} = \frac{252}{142506} \approx 
0.00177 \). 
 
35. **Problema 35**: Em um jogo de dados, a probabilidade de ganhar é de 0.4. Se você 
jogar 6 vezes, qual é a probabilidade de ganhar pelo menos 3 vezes? 
 a) 0.25 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: b) 0.3 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de ganhar 3, 4, 5 e 6 vezes e some. 
 
36. **Problema 36**: Um professor tem 50 alunos, 30 são meninos e 20 são meninas. Se 
ele escolher 4 alunos, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam meninos? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: c) 0.4 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{30}{2} \cdot \binom{20}{2}}{\binom{50}{4}} \). 
 
37. **Problema 37**: Em uma urna com 12 bolas, 4 são verdes, 4 são azuis e 4 são 
vermelhas. Se você retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja 
verde? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de não retirar nenhuma bola verde e subtraia 
de 1. 
 
38. **Problema 38**: Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 5 caras? 
 a) 0.25 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: b) 0.3 
 **Explicação**: \( P(X=5) = \binom{8}{5} (0.5)^5 (0.5)^3 = 56 \cdot 0.03125 \cdot 0.125 = 
0.2734375 \). 
 
39. **Problema 39**: Um baralho contém 52 cartas. Se você retirar 3 cartas, qual é a 
probabilidade de que pelo menos uma seja uma carta de copas? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de não retirar nenhuma carta de copas e 
subtraia de 1. 
 
40. **Problema 40**: Em uma urna com 15 bolas, 5 são brancas, 5 são azuis e 5 são 
verdes. Se você retirar 5 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{5}{5} + \binom{5}{5} + \binom{5}{5}}{\binom{15}{5}} = 
\frac{3}{3003} \approx 0.001 \).