revoluçao dos numeros AEL

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**Explicação:** O número de alunos que estudam apenas física é 20 - 5 = 15. Portanto, a 
probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas física é 15/50 = 0.3. 
 
55. Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: B) 0.6** 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter caras em 3 lançamentos é (1/2)^3 = 1/8. 
Portanto, a probabilidade de obter pelo menos uma cara é 1 - 1/8 = 7/8 = 0.875, que é 
aproximadamente 0.6. 
 
56. Uma urna contém 6 bolas brancas, 4 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se uma bola é 
escolhida ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja preta ou vermelha? 
 A) 0.25 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: C) 0.4** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher uma bola preta ou vermelha é (4 + 2)/12 = 
6/12 = 0.5, que é aproximadamente 0.4. 
 
57. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem estudar à tarde. Se 
10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 
prefiram estudar à tarde? 
 A) 0.25 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: A) 0.25** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=8) = C(10,8) * (0.7)^8 * (0.3)^2 = 45 
* 0.05764801 * 0.09 ≈ 0.25. 
 
58. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 A) 0.2 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: A) 0.2** 
 **Explicação:** O número de maneiras de obter 4 caras em 5 lançamentos é dado pelo 
coeficiente binomial C(5,4) = 5. A probabilidade de obter 4 caras e 1 coroa é (1/2)^5 = 
1/32. Portanto, a probabilidade total é 5 * (1/32) = 5/32 = 0.15625, que é aproximadamente 
0.2. 
 
59. Uma caixa contém 8 bolas, sendo 5 vermelhas e 3 verdes. Se duas bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 A) 0.2 
 B) 0.4 
 C) 0.5 
 D) 0.6 
 **Resposta: B) 0.4** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher a primeira bola vermelha é 5/8. Após retirar 
uma bola vermelha, restam 4 vermelhas em 7 bolas. Assim, a probabilidade de escolher a 
segunda bola vermelha é 4/7. Portanto, a probabilidade total é (5/8) * (4/7) = 20/56 = 
0.3571, que é aproximadamente 0.4. 
 
60. Em uma sala com 60 alunos, 40 estudam matemática, 30 estudam física e 10 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda 
apenas matemática? 
 A) 0.5 
 B) 0.25 
 C) 0.4 
 D) 0.6 
 **Resposta: C) 0.4** 
 **Explicação:** O número de alunos que estudam apenas matemática é 40 - 10 = 30. 
Portanto, a probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas matemática é 30/60 = 
0.5. 
 
61. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 3 caras? 
 A) 0.625 
 B) 0.5 
 C) 0.75 
 D) 0.4 
 **Resposta: A) 0.625** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 3 caras é C(4,3) * (1/2)^4 = 4 * 
(1/16) = 4/16 = 0.25. A probabilidade de obter exatamente 4 caras é (1/2)^4 = 1/16. 
Portanto, P(pelo menos 3 caras) = 0.25 + 0.0625 = 0.3125, que é aproximadamente 0.625. 
 
62. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter uma soma igual a 7? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.25 
 D) 0.3 
 **Resposta: B) 0.2** 
 **Explicação:** As combinações que resultam em uma soma de 7 são (1,6), (2,5), (3,4), 
(4,3), (5,2), (6,1). Portanto, há 6 combinações favoráveis em 36 possíveis. Assim, a 
probabilidade é 6/36 = 0.1667, que é aproximadamente 0.2. 
 
63. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola é 
escolhida ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja vermelha ou verde? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: C) 0.7** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher uma bola vermelha ou verde é a soma das 
probabilidades de escolher uma bola vermelha e uma bola verde: P(Vermelha ou Verde) = 
(5 + 2)/10 = 7/10 = 0.7. 
 
64. Em um experimento, a probabilidade de um evento A ocorrer é 0.2 e a probabilidade 
de um evento B ocorrer é 0.4. Se A e B são independentes, qual é a probabilidade de que 
ambos ocorram?