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A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( -\frac{1}{2} \)
C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
**Resposta: B) \( -\frac{1}{2} \)**
**Explicação:** O seno de 210 graus é negativo, pois está no terceiro quadrante.
Podemos usar a simetria do círculo unitário: \( \sin(210^\circ) = -\sin(30^\circ) = -
\frac{1}{2} \).
14. Qual é o valor de \( \cos(210^\circ) \)?
A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( -\frac{1}{2} \)
C) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
D) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
**Resposta: C) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)**
**Explicação:** O cosseno de 210 graus também é negativo e pode ser encontrado
usando a simetria do círculo unitário: \( \cos(210^\circ) = -\cos(30^\circ) = -
\frac{\sqrt{3}}{2} \).
15. Qual é o valor de \( \tan(210^\circ) \)?
A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
B) \( \sqrt{3} \)
C) \( 1 \)
D) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)
**Resposta: B) \( \sqrt{3} \)**
**Explicação:** A tangente de 210 graus é positiva, pois é a razão entre seno e cosseno,
ambos negativos, resultando em um valor positivo: \( \tan(210^\circ) =
\frac{\sin(210^\circ)}{\cos(210^\circ)} = \frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} =
\frac{1}{\sqrt{3}} \).
16. Qual é o valor de \( \sin(330^\circ) \)?
A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( -\frac{1}{2} \)
C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
**Resposta: B) \( -\frac{1}{2} \)**
**Explicação:** O seno de 330 graus é negativo, pois está no quarto quadrante. Usando
a simetria do círculo unitário: \( \sin(330^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2} \).
17. Qual é o valor de \( \cos(330^\circ) \)?
A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( -\frac{1}{2} \)
C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
**Resposta: C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)**
**Explicação:** O cosseno de 330 graus é positivo, pois está no quarto quadrante.
Usando a simetria do círculo unitário: \( \cos(330^\circ) = \cos(360^\circ - 30^\circ) =
\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).
18. Determine o valor de \( \tan(330^\circ) \).
A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
B) \( -\sqrt{3} \)
C) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)
D) \( \sqrt{3} \)
**Resposta: C) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)**
**Explicação:** A tangente de 330 graus é negativa, pois é a razão entre seno e cosseno:
\( \tan(330^\circ) = \frac{\sin(330^\circ)}{\cos(330^\circ)} = \frac{-
\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} \).
19. Qual é o valor de \( \sin(360^\circ) \)?
A) \( 0 \)
B) \( 1 \)
C) \( -1 \)
D) \( \frac{1}{2} \)
**Resposta: A) \( 0 \)**
**Explicação:** O seno de 360 graus é 0, pois o ângulo de 360 graus corresponde ao
mesmo ponto que 0 graus no círculo unitário, onde a coordenada y é 0.
20. Qual é o valor de \( \cos(360^\circ) \)?
A) \( 0 \)
B) \( 1 \)
C) \( -1 \)
D) \( \frac{1}{2} \)
**Resposta: B) \( 1 \)**
**Explicação:** O cosseno de 360 graus é 1, pois corresponde ao ponto (1, 0) no círculo
unitário, onde a coordenada x é 1.
21. Determine o valor de \( \sin(450^\circ) \).
A) \( 0 \)
B) \( 1 \)
C) \( -1 \)
D) \( \frac{1}{2} \)
**Resposta: B) \( 1 \)**
**Explicação:** O ângulo de 450 graus é equivalente a 90 graus (450 - 360 = 90), onde o
seno é 1.
22. Qual é o valor de \( \cos(450^\circ) \)?
A) \( 0 \)
B) \( 1 \)
C) \( -1 \)
D) \( \frac{1}{2} \)
**Resposta: A) \( 0 \)**
**Explicação:** O ângulo de 450 graus é equivalente a 90 graus, onde o cosseno é 0.
23. Qual é o valor de \( \tan(450^\circ) \)?
A) \( 0 \)
B) \( 1 \)
C) \( -1 \)
D) \( \infty \)