Qual é o valor de \( an(330^ extcirc) \)? A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) B) \( -\sqrt{3} \) C) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) D) \( 0 \)

Para encontrar o valor de \( \tan(330^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no círculo trigonométrico. 1. O ângulo \( 330^\circ \) está no quarto quadrante. 2. A tangente é negativa no quarto quadrante. 3. O ângulo correspondente no primeiro quadrante é \( 360^\circ - 330^\circ = 30^\circ \). 4. Sabemos que \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). Portanto, como a tangente é negativa no quarto quadrante, temos: \[ \tan(330^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}}. \] Assim, a alternativa correta é: C) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \).