professores CDXXV

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**16.** Em uma urna com 10 bolas, 4 são vermelhas, 3 são azuis e 3 são verdes. Se você 
retirar 2 bolas, qual é a probabilidade de que sejam de cores diferentes? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** C) 0,7 
**Explicação:** A probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor é dada por P = 
(C(4,2) + C(3,2) + C(3,2)) / C(10,2). Temos 6 + 3 + 3 = 12, e 45 total, então P = 12/45 = 0,267, 
logo, P(diferentes) = 1 - P(mesmas) = 0,733. 
 
**17.** Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
A) 0,5 
B) 0,65 
C) 0,75 
D) 0,87 
**Resposta:** D) 0,87 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. 
Assim, a probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3 = 0,578. Portanto, 
P(pelo menos um 6) = 1 - 0,578 = 0,422. 
 
**18.** Em uma sala com 20 alunos, 8 estudam matemática, 10 estudam física e 4 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda 
apenas matemática? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** B) 0,3 
**Explicação:** O número de alunos que estudam apenas matemática é 8 - 4 = 4. 
Portanto, a probabilidade é P = 4/20 = 0,2. 
 
**19.** Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma carta que 
seja um número de 2 a 10? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** C) 0,7 
**Explicação:** Existem 36 cartas numeradas de 2 a 10 (9 números em cada um dos 4 
naipes). A probabilidade é P = 36/52 = 0,692. 
 
**20.** Um estudo mostra que 25% dos clientes de um restaurante pedem sobremesa. Se 
6 clientes forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 
peçam sobremesa? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,400 
**Resposta:** A) 0,200 
**Explicação:** Usamos a fórmula da binomial: P(X = 2) = C(6,2) * (0,25)^2 * (0,75)^4 = 15 
* 0,0625 * 0,31640625 = 0,200. 
 
**21.** Em uma urna com 6 bolas vermelhas e 4 bolas azuis, se você retirar 3 bolas, qual 
é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** B) 0,6 
**Explicação:** A probabilidade de não retirar nenhuma azul é P = C(6,3) / C(10,3) = 20 / 
120 = 0,167. Portanto, P(pelo menos uma azul) = 1 - 0,167 = 0,833. 
 
**22.** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 vezes o 
número 4? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,400 
**Resposta:** A) 0,200 
**Explicação:** Usamos a fórmula da binomial: P(X = 2) = C(5,2) * (1/6)^2 * (5/6)^3 = 10 * 
(1/36) * (125/216) = 0,200. 
 
**23.** Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 
caras? 
A) 0,200 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,400 
**Resposta:** B) 0,250 
**Explicação:** Usamos a fórmula da binomial: P(X = 4) = C(6,4) * (0,5)^4 * (0,5)^2 = 15 * 
0,0625 * 0,25 = 0,250. 
 
**24.** Uma pesquisa indica que 70% das pessoas preferem o produto A. Se 10 pessoas 
forem escolhidas, qual é a probabilidade de que pelo menos 8 prefiram o produto A? 
A) 0,300 
B) 0,400 
C) 0,500 
D) 0,600 
**Resposta:** A) 0,300 
**Explicação:** Precisamos calcular P(X ≥ 8) = P(X = 8) + P(X = 9) + P(X = 10). Usando a 
fórmula da binomial, obtemos a soma. 
 
**25.** Em uma urna com 5 bolas vermelhas, 4 azuis e 3 verdes, se você retirar 2 bolas, 
qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4