12KR charlie

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**Resposta:** A) 0,300 
 **Explicação:** Precisamos somar as probabilidades de exatamente 12, 13, 14 e 15 
pessoas gostarem de chocolate usando a fórmula da distribuição binomial. 
 
51. Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 4 bolas verdes e 5 bolas azuis. Se retirarmos 3 
bolas, qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra verde? 
 A) 1/15 
 B) 1/10 
 C) 1/5 
 D) 1/4 
 **Resposta:** B) 1/10 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma vermelha e uma verde é (6/15) * (4/14) + 
(4/15) * (6/14) = 24/210 = 1/10. 
 
52. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 A) 0,117 
 B) 0,125 
 C) 0,135 
 D) 0,145 
 **Resposta:** A) 0,117 
 **Explicação:** P(X=3) = C(10, 3) * (0,5)^3 * (0,5)^7 = 120 * 0,125 = 0,117. 
 
53. Em uma sala de 40 alunos, 24 são meninas e 16 são meninos. Se dois alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambos sejam meninas? 
 A) 1/10 
 B) 1/15 
 C) 1/20 
 D) 1/25 
 **Resposta:** C) 1/20 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher a primeira menina é 24/40. Para a segunda 
menina, a probabilidade é 23/39. Portanto, a probabilidade total é (24/40) * (23/39) = 
552/1560 = 1/20. 
 
54. Uma moeda é lançada 15 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 8 caras? 
 A) 0,205 
 B) 0,250 
 C) 0,300 
 D) 0,341 
 **Resposta:** A) 0,205 
 **Explicação:** P(X=8) = C(15, 8) * (0,5)^8 * (0,5)^7 = 6435 * 0,00390625 = 0,205. 
 
55. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 
prefiram café? 
 A) 0,200 
 B) 0,250 
 C) 0,300 
 D) 0,350 
 **Resposta:** C) 0,300 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=3) = C(10, 3) * (0,7)^3 * (0,3)^7 = 
120 * 0,343 * 0,2187 = 0,300. 
 
56. Um baralho contém 52 cartas. Se uma carta é retirada aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que seja uma carta de copas ou uma carta de paus? 
 A) 1/4 
 B) 1/3 
 C) 1/2 
 D) 1/6 
 **Resposta:** A) 1/4 
 **Explicação:** Existem 13 copas e 13 paus. Portanto, a probabilidade é (13 + 13) / 52 = 
26/52 = 1/2. 
 
57. Uma fábrica produz 90% de suas peças sem defeitos. Se 10 peças são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 sejam sem defeitos? 
 A) 0,201 
 B) 0,243 
 C) 0,300 
 D) 0,405 
 **Resposta:** A) 0,201 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=8) = C(10, 8) * (0,9)^8 * (0,1)^2 = 45 
* 0,43046721 * 0,01 = 0,201. 
 
58. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem viajar de carro. Se 
5 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 
prefiram viajar de carro? 
 A) 0,200 
 B) 0,250 
 C) 0,300 
 D) 0,350 
 **Resposta:** C) 0,300 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=3) = C(5, 3) * (0,6)^3 * (0,4)^2 = 10 * 
0,216 * 0,16 = 0,300. 
 
59. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um cara? 
 A) 0,500 
 B) 0,600 
 C) 0,700 
 D) 0,800 
 **Resposta:** D) 0,800 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um cara em um lançamento é 1/2. 
Portanto, a probabilidade de não obter um cara em 10 lançamentos é (1/2)^10 = 
0,0009765625. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um cara é 1 - 0,0009765625 = 
0,9990234375, arredondando, isso dá aproximadamente 0,800. 
 
60. Em uma urna, há 4 bolas vermelhas, 5 bolas verdes e 3 bolas azuis. Se retirarmos 2 
bolas, qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra azul? 
 A) 1/10 
 B) 1/6 
 C) 1/5 
 D) 1/4