3F0 exercicios e etc

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D) R$ 6.000,00 
**Resposta: B) R$ 3.000,00** 
Explicação: O valor presente (VP) é calculado por \( VP = \frac{FV}{(1 + i)^n} \), onde \( FV = 
6.000 \), \( i = 0,08 \) e \( n = 12 \). Assim, \( VP = \frac{6.000}{(1 + 0,08)^{12}} = 
\frac{6.000}{2,665} \approx 2.250,00 \). 
 
77. Um investidor aplica R$ 50.000,00 em um fundo que promete um retorno de 9% ao 
ano, capitalizado semestralmente. Qual será o montante acumulado após 4 anos? 
A) R$ 70.000,00 
B) R$ 60.000,00 
C) R$ 80.000,00 
D) R$ 90.000,00 
**Resposta: B) R$ 70.000,00** 
Explicação: O montante é calculado como \( M = P(1 + \frac{i}{m})^{mt} \), onde \( m \) é o 
número de períodos de capitalização por ano. Portanto, \( M = 50.000(1 + \frac{0,09}{2})^{2 
\cdot 4} = 50.000(1 + 0,045)^{8} \approx 50.000(1,432364) \approx 71.618,20 \). 
 
78. Se você tem um capital de R$ 10.000,00 e deseja saber quanto ele renderá em 3 anos 
a uma taxa de 7% ao ano, qual será o montante? 
A) R$ 15.000,00 
B) R$ 14.000,00 
C) R$ 12.000,00 
D) R$ 13.000,00 
**Resposta: B) R$ 12.000,00** 
Explicação: O montante é calculado como \( M = P(1 + i)^n \). Portanto, \( M = 10.000(1 + 
0,07)^{3} = 10.000(1,22504) \approx 12.250,00 \). 
 
79. Um título de dívida tem um valor nominal de R$ 1.500,00 e paga um cupom de 12% ao 
ano. Qual é o rendimento total após 5 anos, considerando que o título é mantido até o 
vencimento? 
A) R$ 2.000,00 
B) R$ 2.500,00 
C) R$ 3.000,00 
D) R$ 3.500,00 
**Resposta: A) R$ 2.000,00** 
Explicação: O rendimento total é a soma do valor nominal e dos cupons recebidos. 
Portanto, \( Rend = 1.500 + (1.500 \cdot 0,12 \cdot 5) = 1.500 + 900 = 2.400,00 \). 
 
80. Um investidor deseja acumular R$ 250.000,00 em 20 anos. Se ele pode investir a uma 
taxa de 6% ao ano, quanto ele deve investir hoje? 
A) R$ 80.000,00 
B) R$ 90.000,00 
C) R$ 100.000,00 
D) R$ 110.000,00 
**Resposta: C) R$ 100.000,00** 
Explicação: Usamos a fórmula do valor presente \( VP = \frac{FV}{(1 + i)^n} \). Aqui, \( FV = 
250.000 \), \( i = 0,06 \), e \( n = 20 \). Então, \( VP = \frac{250.000}{(1 + 0,06)^{20}} = 
\frac{250.000}{3,207135} \approx 77.000,00 \). 
 
81. Um título do governo paga R$ 7.000,00 após 15 anos. Se a taxa de desconto é de 5% 
ao ano, qual é o valor presente desse título? 
A) R$ 3.000,00 
B) R$ 4.000,00 
C) R$ 5.000,00 
D) R$ 6.000,00 
**Resposta: C) R$ 3.000,00** 
Explicação: O valor presente (VP) é calculado por \( VP = \frac{FV}{(1 + i)^n} \), onde \( FV = 
7.000 \), \( i = 0,05 \) e \( n = 15 \). Assim, \( VP = \frac{7.000}{(1 + 0,05)^{15}} = 
\frac{7.000}{2,07893} \approx 3.360,00 \). 
 
82. Um investidor aplica R$ 30.000,00 em um fundo que promete um retorno de 8% ao 
ano, capitalizado trimestralmente. Qual será o montante acumulado após 6 anos? 
A) R$ 50.000,00 
B) R$ 40.000,00 
C) R$ 60.000,00 
D) R$ 70.000,00 
**Resposta: B) R$ 50.000,00** 
Explicação: O montante é calculado como \( M = P(1 + \frac{i}{m})^{mt} \), onde \( m \) é o 
número de períodos de capitalização por ano. Portanto, \( M = 30.000(1 + \frac{0,08}{4})^{4 
\cdot 6} = 30.000(1 + 0,02)^{24} \approx 30.000(1,608) \approx 48.240,00 \). 
 
83. Se você tem um capital de R$ 12.000,00 e deseja saber quanto ele renderá em 5 anos 
a uma taxa de 10% ao ano, qual será o montante? 
A) R$ 20.000,00 
B) R$ 18.000,00 
C) R$ 16.000,00 
D) R$ 14.000,00 
**Resposta: B) R$ 19.000,00** 
Explicação: O montante é calculado como \( M = P(1 + i)^n \). Portanto, \( M = 12.000(1 + 
0,10)^{5} = 12.000(1,61051) \approx 19.326,00 \). 
 
84. Um título de dívida tem um valor nominal de R$ 1.000,00 e paga um cupom de 5% ao 
ano. Qual é o rendimento total após 4 anos, considerando que o título é mantido até o 
vencimento? 
A) R$ 1.200,00 
B) R$ 1.300,00 
C) R$ 1.400,00 
D) R$ 1.500,00 
**Resposta: C) R$ 1.200,00** 
Explicação: O rendimento total é a soma do valor nominal e dos cupons recebidos. 
Portanto, \( Rend = 1.000 + (1.000 \cdot 0,05 \cdot 4) = 1.000 + 200 = 1.200,00 \). 
 
85. Um investidor deseja acumular R$ 150.000,00 em 10 anos. Se ele pode investir a uma 
taxa de 5% ao ano, quanto ele deve investir hoje? 
A) R$ 50.000,00 
B) R$ 60.000,00 
C) R$ 70.000,00 
D) R$ 80.000,00 
**Resposta: C) R$ 70.000,00** 
Explicação: Usamos a fórmula do valor presente \( VP = \frac{FV}{(1 + i)^n} \). Aqui, \( FV = 
150.000 \), \( i = 0,05 \), e \( n = 10 \). Então, \( VP = \frac{150.000}{(1 + 0,05)^{10}} = 
\frac{150.000}{1,62889} \approx 91.900,00 \).