3D6 exercicios e etc

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67. Um título do governo paga R$ 4.000,00 após 9 anos. Se a taxa de desconto é de 6% ao 
ano, qual é o valor presente desse título? 
A) R$ 2.500,00 
B) R$ 3.000,00 
C) R$ 3.500,00 
D) R$ 4.000,00 
**Resposta: B) R$ 3.000,00** 
Explicação: O valor presente (VP) é calculado por \( VP = \frac{FV}{(1 + i)^n} \), onde \( FV = 
4.000 \), \( i = 0,06 \) e \( n = 9 \). Assim, \( VP = \frac{4.000}{(1 + 0,06)^{9}} = 
\frac{4.000}{1,68948} \approx 2.366,00 \). 
 
68. Um investidor aplica R$ 45.000,00 em um fundo que promete um retorno de 10% ao 
ano, capitalizado anualmente. Qual será o montante acumulado após 3 anos? 
A) R$ 60.000,00 
B) R$ 50.000,00 
C) R$ 55.000,00 
D) R$ 52.000,00 
**Resposta: B) R$ 60.000,00** 
Explicação: O montante é calculado como \( M = P(1 + i)^n \). Portanto, \( M = 45.000(1 + 
0,10)^{3} = 45.000(1,331) \approx 59.895,00 \). 
 
69. Se você contrai um empréstimo de R$ 75.000,00 a uma taxa de juros de 8% ao ano, 
qual será o total a ser pago após 5 anos, considerando juros simples? 
A) R$ 90.000,00 
B) R$ 95.000,00 
C) R$ 85.000,00 
D) R$ 100.000,00 
**Resposta: D) R$ 90.000,00** 
Explicação: Para calcular o montante em juros simples, usamos \( M = P + J \), onde \( J = P 
\cdot i \cdot t \). Aqui, \( J = 75.000 \cdot 0,08 \cdot 5 = 30.000 \). Portanto, \( M = 75.000 + 
30.000 = 105.000,00 \). 
 
70. Um investidor deseja acumular R$ 400.000,00 em 20 anos. Se ele pode investir a uma 
taxa de 6% ao ano, quanto ele deve investir hoje? 
A) R$ 150.000,00 
B) R$ 160.000,00 
C) R$ 170.000,00 
D) R$ 180.000,00 
**Resposta: A) R$ 150.000,00** 
Explicação: Usamos a fórmula do valor presente \( VP = \frac{FV}{(1 + i)^n} \). Aqui, \( FV = 
400.000 \), \( i = 0,06 \), e \( n = 20 \). Então, \( VP = \frac{400.000}{(1 + 0,06)^{20}} = 
\frac{400.000}{3,207135} \approx 124.000,00 \). 
 
71. Um título do governo paga R$ 5.000,00 após 10 anos. Se a taxa de desconto é de 9% 
ao ano, qual é o valor presente desse título? 
A) R$ 2.500,00 
B) R$ 3.000,00 
C) R$ 3.500,00 
D) R$ 4.000,00 
**Resposta: C) R$ 3.000,00** 
Explicação: O valor presente (VP) é calculado por \( VP = \frac{FV}{(1 + i)^n} \), onde \( FV = 
5.000 \), \( i = 0,09 \) e \( n = 10 \). Assim, \( VP = \frac{5.000}{(1 + 0,09)^{10}} = 
\frac{5.000}{2,36736} \approx 2.113,00 \). 
 
72. Um investidor aplica R$ 20.000,00 em um fundo que promete um retorno de 7% ao 
ano, capitalizado mensalmente. Qual será o montante acumulado após 5 anos? 
A) R$ 30.000,00 
B) R$ 28.000,00 
C) R$ 25.000,00 
D) R$ 26.000,00 
**Resposta: A) R$ 30.000,00** 
Explicação: O montante é calculado como \( M = P(1 + \frac{i}{m})^{mt} \), onde \( m \) é o 
número de períodos de capitalização por ano. Portanto, \( M = 20.000(1 + 
\frac{0,07}{12})^{12 \cdot 5} = 20.000(1 + 0,00583333)^{60} \approx 20.000(1,48985) 
\approx 29.797,00 \). 
 
73. Se você tem um capital de R$ 15.000,00 e deseja saber quanto ele renderá em 4 anos 
a uma taxa de 6% ao ano, qual será o montante? 
A) R$ 20.000,00 
B) R$ 18.000,00 
C) R$ 16.000,00 
D) R$ 17.000,00 
**Resposta: B) R$ 20.000,00** 
Explicação: O montante é calculado como \( M = P(1 + i)^n \). Portanto, \( M = 15.000(1 + 
0,06)^{4} = 15.000(1,26248) \approx 18.936,00 \). 
 
74. Um título de dívida tem um valor nominal de R$ 2.500,00 e paga um cupom de 10% ao 
ano. Qual é o rendimento total após 3 anos, considerando que o título é mantido até o 
vencimento? 
A) R$ 2.800,00 
B) R$ 3.000,00 
C) R$ 3.200,00 
D) R$ 3.500,00 
**Resposta: A) R$ 3.000,00** 
Explicação: O rendimento total é a soma do valor nominal e dos cupons recebidos. 
Portanto, \( Rend = 2.500 + (2.500 \cdot 0,10 \cdot 3) = 2.500 + 750 = 3.250,00 \). 
 
75. Um investidor deseja acumular R$ 300.000,00 em 15 anos. Se ele pode investir a uma 
taxa de 5% ao ano, quanto ele deve investir hoje? 
A) R$ 100.000,00 
B) R$ 120.000,00 
C) R$ 140.000,00 
D) R$ 160.000,00 
**Resposta: C) R$ 100.000,00** 
Explicação: Usamos a fórmula do valor presente \( VP = \frac{FV}{(1 + i)^n} \). Aqui, \( FV = 
300.000 \), \( i = 0,05 \), e \( n = 15 \). Então, \( VP = \frac{300.000}{(1 + 0,05)^{15}} = 
\frac{300.000}{2,07893} \approx 144.000,00 \). 
 
76. Um título do governo paga R$ 6.000,00 após 12 anos. Se a taxa de desconto é de 8% 
ao ano, qual é o valor presente desse título? 
A) R$ 3.000,00 
B) R$ 4.000,00 
C) R$ 5.000,00