5XMAW financeiro

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26. Determine a soma das raízes da equação \( x^2 - 6x + 9 = 0 \). 
A) 6 
B) 9 
C) 12 
D) 0 
**Resposta:** A) 6 
**Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} \). Aqui, \( b = -6 \) e \( a = 1 \), 
então a soma é \( -(-6)/1 = 6 \). 
 
27. Resolva a equação \( x^3 - x^2 - 4x + 4 = 0 \). 
A) 1, -2, 2 
B) -1, 2, 3 
C) 0, 1, -1 
D) 2, -2, 0 
**Resposta:** A) 1, -2, 2 
**Explicação:** Testando \( x = 2 \), obtemos \( 2^3 - 2^2 - 4 \cdot 2 + 4 = 0 \). Assim, \( x - 2 
\) é um fator. Fatorando, obtemos \( (x - 2)(x^2 + x - 2) = 0 \). 
 
28. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 3x^2 + 6x + 3 = 0 \)? 
A) -1 
B) -3 
C) 0 
D) -2 
**Resposta:** A) -1 
**Explicação:** Dividindo toda a equação por 3, obtemos \( x^2 + 2x + 1 = 0 \), que é \( (x + 
1)^2 = 0 \), resultando em \( x = -1 \). 
 
29. Determine as raízes da equação \( x^2 - 2x + 1 = 0 \). 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) -1 
**Resposta:** B) 1 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x - 1)^2 = 0 \), então a raiz é \( x = 1 
\) (raiz dupla). 
 
30. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos \( (2, 3) \) e \( (4, 7) \)? 
A) \( y = 2x - 1 \) 
B) \( y = 2x + 1 \) 
C) \( y = 3x - 3 \) 
D) \( y = 2x + 2 \) 
**Resposta:** B) \( y = 2x + 1 \) 
**Explicação:** A inclinação é \( m = \frac{7 - 3}{4 - 2} = 2 \). Usando \( y - 3 = 2(x - 2) \), 
obtemos \( y = 2x + 1 \). 
 
31. Resolva a equação \( 2x^2 - 4x + 2 = 0 \). 
A) 1 
B) 0 
C) 2 
D) -1 
**Resposta:** A) 1 
**Explicação:** Dividindo por 2, obtemos \( x^2 - 2x + 1 = 0 \), que é \( (x - 1)^2 = 0 \), 
resultando em \( x = 1 \). 
 
32. Qual é a forma canônica da equação \( 3x^2 + 12x + 12 = 0 \)? 
A) \( 3(x + 2)^2 \) 
B) \( 3(x + 2)^2 - 12 \) 
C) \( 3(x + 2)^2 + 12 \) 
D) \( 3(x + 2)^2 - 3 \) 
**Resposta:** B) \( 3(x + 2)^2 - 12 \) 
**Explicação:** Completando o quadrado, temos \( 3(x^2 + 4x + 4 - 4) = 3((x + 2)^2 - 4) = 
3(x + 2)^2 - 12 \). 
 
33. Qual é o valor de \( k \) se \( kx^2 + 2x + 1 = 0 \) tem uma raiz dupla? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** B) 1 
**Explicação:** Para que haja uma raiz dupla, o discriminante deve ser zero: \( 2^2 - 4k 
\cdot 1 = 0 \) leva a \( k = 1 \). 
 
34. Resolva a equação \( x^4 - 6x^2 + 8 = 0 \). 
A) 2, -2 
B) 0, 1, -1, 2 
C) 1, -1, 2, -2 
D) 0, 1, 2, 3 
**Resposta:** C) 1, -1, 2, -2 
**Explicação:** Substituindo \( y = x^2 \), temos \( y^2 - 6y + 8 = 0 \). As raízes são \( y = 2 \) 
e \( y = 4 \), o que resulta em \( x = \pm \sqrt{2} \) e \( x = \pm 2 \). 
 
35. Qual é a soma das raízes da equação \( x^2 + 2x - 8 = 0 \)? 
A) -2 
B) 2 
C) 8 
D) -8 
**Resposta:** B) 2 
**Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} \). Aqui, \( b = 2 \) e \( a = 1 \), 
então a soma é \( -2/1 = -2 \). 
 
36. Determine as raízes da equação \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 \). 
A) 1, 2, 3 
B) 0, -1, 1 
C) -1, 0, 1 
D) 2, 3, 4 
**Resposta:** A) 1, 2, 3