Qual é o valor de k se kx^2 + 2x + 1 = 0 tem uma raiz dupla? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

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Para que a equação quadrática \( kx^2 + 2x + 1 = 0 \) tenha uma raiz dupla, o discriminante deve ser igual a zero. O discriminante \( D \) é dado pela fórmula: \[ D = b^2 - 4ac \] Neste caso, temos: - \( a = k \) - \( b = 2 \) - \( c = 1 \) Substituindo na fórmula do discriminante: \[ D = 2^2 - 4(k)(1) \] \[ D = 4 - 4k \] Para que haja uma raiz dupla, devemos ter: \[ 4 - 4k = 0 \] Resolvendo a equação: \[ 4 = 4k \] \[ k = 1 \] Portanto, o valor de \( k \) que faz com que a equação tenha uma raiz dupla é: B) 1.

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Determine a soma das raízes da equação x^2 - 6x + 9 = 0.

A) 6
B) 9
C) 12
D) 0

Problema 30: Resolva a equação x^3 - 4x^2 + 4x = 0. Quais são as raízes?

a) 0, 1, 4
b) 0, 2, -2
c) 0, 3, -1
d) 0, 1, 2

Encontre o valor de x na equação 3x^2 + 6x + 3 = 0. Qual é a soma das raízes?

A) -2
B) -3
C) -1
D) 0

Determine as raízes da equação x^2 - 2x + 1 = 0.

A) 0
B) 1
C) 2
D) -1

Qual é a equação da reta que passa pelos pontos \( (2, 3) \) e \( (4, 7) \)?

A) \( y = 2x - 1 \)
B) \( y = 3x - 3 \)
C) \( y = 2x + 1 \)
D) \( y = 4x - 5 \)

Cálculo

Qual é o valor de k se kx^2 + 2x + 1 = 0 tem uma raiz dupla? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

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a) 0, 1, 4
b) 0, 2, -2
c) 0, 3, -1
d) 0, 1, 2

Encontre o valor de x na equação 3x^2 + 6x + 3 = 0. Qual é a soma das raízes?

A) -2
B) -3
C) -1
D) 0

Determine as raízes da equação x^2 - 2x + 1 = 0.

A) 0
B) 1
C) 2
D) -1

Qual é a equação da reta que passa pelos pontos \( (2, 3) \) e \( (4, 7) \)?

A) \( y = 2x - 1 \)
B) \( y = 3x - 3 \)
C) \( y = 2x + 1 \)
D) \( y = 4x - 5 \)

Qual é a forma canônica da equação 3x^2 + 12x + 12 = 0?

A) 3(x + 2)^2
B) 3(x + 2)^2 - 12
C) 3(x + 2)^2 + 12
D) 3(x + 2)^2 - 3

Resolva a equação x^4 - 6x^2 + 8 = 0.

A) 2, -2
B) 0, 1, -1, 2
C) 1, -1, 2, -2
D) 0, 1, 2, 3

78. Qual é a soma das raízes da equação x^2 - 2x - 8 = 0?

a) -2
b) 2
c) 8
d) -8

Determine as raízes da equação x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0.

a) 1, 2, 3
b) 0, 1, 2
c) -1, 0, 1
d) 2, 3, 4

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B) 3(x + 2)^2 - 12
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B) 0, 1, -1, 2
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c) 8
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