3Z0 desafios 3Z0

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C) 360° 
D) 900° 
**Resposta: A) 720°** 
*Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é (n - 2) * 180°, onde n é o 
número de lados. Portanto, (8 - 2) * 180° = 720°.* 
 
14. Um triângulo isósceles tem uma base de 10 cm e um ângulo no vértice de 40°. Qual é 
a área do triângulo? 
A) 25 cm² 
B) 20 cm² 
C) 30 cm² 
D) 40 cm² 
**Resposta: A) 25 cm²** 
*Explicação: A altura pode ser encontrada usando a fórmula A = (1/2) * base * altura. 
Usando trigonometria, encontramos que a altura é 10 * sin(20°). A área é então (1/2) * 10 * 
(10 * sin(20°)).* 
 
15. Um cubo tem arestas de 4 cm. Qual é a área total da superfície do cubo? 
A) 96 cm² 
B) 64 cm² 
C) 48 cm² 
D) 84 cm² 
**Resposta: A) 96 cm²** 
*Explicação: A área da superfície de um cubo é 6 * (aresta)² = 6 * (4)² = 96 cm².* 
 
16. Um poliedro tem 12 arestas, 8 vértices e 6 faces. Que tipo de poliedro é este? 
A) Tetraedro 
B) Cubo 
C) Octaedro 
D) Dodecaedro 
**Resposta: B) Cubo** 
*Explicação: O poliedro satisfaz a fórmula de Euler V - E + F = 2 (8 - 12 + 6 = 2). Portanto, é 
um cubo.* 
 
17. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Determine se é um triângulo 
retângulo. 
A) Sim 
B) Não 
C) Depende 
D) Não se pode determinar 
**Resposta: A) Sim** 
*Explicação: Verificamos se 17² = 8² + 15². 289 = 64 + 225. Logo, é um triângulo retângulo.* 
 
18. Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Qual é o perímetro do círculo? 
A) 20π cm 
B) 10π cm 
C) 15π cm 
D) 25π cm 
**Resposta: A) 10π cm** 
*Explicação: O perímetro (circunferência) é dado por πd. Portanto, P = π(10) = 10π cm.* 
 
19. Uma pirâmide tem uma base triangular com lados de 6 cm, 8 cm, e 10 cm. Qual é a 
altura se a altura vertical da pirâmide for 9 cm? 
A) 12 cm 
B) 10 cm 
C) 9 cm 
D) 8 cm 
**Resposta: C) 9 cm** 
*Explicação: A altura da pirâmide é a altura vertical da pirâmide, que é dada como 9 cm.* 
 
20. Um triângulo equilátero tem um perímetro de 36 cm. Qual é o comprimento de cada 
lado? 
A) 8 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 15 cm 
**Resposta: C) 12 cm** 
*Explicação: O perímetro de um triângulo equilátero é 3 vezes o comprimento de um lado, 
então lado = 36 / 3 = 12 cm.* 
 
21. Um quadrado inscrito em um círculo tem um lado de 4√2 cm. Qual é o raio do círculo? 
A) 4 cm 
B) 8 cm 
C) 2√2 cm 
D) 4√2 cm 
**Resposta: B) 4 cm** 
*Explicação: O raio do círculo é igual ao comprimento da diagonal do quadrado dividido 
por 2. A diagonal do quadrado é lado√2 = 4√2 * √2 = 8. Assim, o raio é 8 / 2 = 4 cm.* 
 
22. Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é sua área? 
A) 54 cm² 
B) 72 cm² 
C) 45 cm² 
D) 36 cm² 
**Resposta: A) 54 cm²** 
*Explicação: Usando a fórmula de Heron: s = (9 + 12 + 15) / 2 = 18; Área = √[s(s-a)(s-b)(s-
c)] = √[18(18-9)(18-12)(18-15)] = √[18*9*6*3] = 54 cm².* 
 
23. Um paralelogramo tem uma base de 14 cm e uma área de 84 cm². Qual é a altura? 
A) 6 cm 
B) 5 cm 
C) 7 cm 
D) 8 cm 
**Resposta: A) 6 cm** 
*Explicação: A área é dada por base x altura, então altura = área / base = 84 / 14 = 6 cm.* 
 
24. Um cone tem um diâmetro de 6 cm e altura de 8 cm. Qual é o volume do cone?