50W desafios 50W

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**Explicação:** Se \( A = largura \times altura = 32 cm² \Rightarrow largura = \frac{32 
cm²}{4 cm} = 8 cm \). 
 
34. **Questão 34:** Uma pirâmide regular tem base que é um hexágono de lado 5 cm e 
altura de 10 cm. Qual é o volume? 
A) 50√3 cm³ 
B) 100√3 cm³ 
C) 20√3 cm³ 
D) 15√3 cm³ 
**Resposta:** A) 50√3 cm³ 
**Explicação:** A área da base hexagonal é \( A = \frac{3 \sqrt{3}}{2} l^2 = \frac{3 
\sqrt{3}}{2} (5^2) = \frac{75\sqrt{3}}{2} \). O volume é \( V = \frac{1}{3} A \cdot h = \frac{1}{3} 
\cdot \frac{75√3}{2} \cdot 10 = 125√3 cm³ \). 
 
35. **Questão 35:** Se o raio de um círculo é duplicado, qual será a relação entre as 
áreas do círculo original e do círculo duplicado? 
A) A área se torna o dobro 
B) A área se torna quatro vezes maior 
C) A área se torna seis vezes maior 
D) A área se torna três vezes menor 
**Resposta:** B) A área se torna quatro vezes maior 
**Explicação:** A área de um círculo é dada por \( A = π r^2 \). Se o raio for duplicado, a 
nova área será \( A' = π (2r)^2 = 4π r^2 \). 
 
36. **Questão 36:** Qual é o volume de um cilindro com altura de 10 cm e raio de 6 cm? 
A) 120π cm³ 
B) 180π cm³ 
C) 220π cm³ 
D) 200π cm³ 
**Resposta:** B) 180π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cilindro é \( V = π r^2 h = π (6^2)(10) = 360π cm³ \). 
 
37. **Questão 37:** Qual é o valor da área e perímetro de um triângulo equilátero de lado 
8 cm? 
A) Área: 16√3; Perímetro: 24 
B) Área: 64√3; Perímetro: 28 
C) Área: 16√3; Perímetro: 30 
D) Área: 32√3; Perímetro: 48 
**Resposta:** A) Área: 16√3; Perímetro: 24 
**Explicação:** A área de um triângulo equilátero é \( \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = 
\frac{\sqrt{3}}{4}(8^2) = 16\sqrt{3} cm² \). O perímetro é \( 3a = 3(8) = 24 cm \). 
 
38. **Questão 38:** Um hexágono regular tem lado de 6 cm. Qual é a área do hexágono? 
A) 3√3 cm² 
B) 18√3 cm² 
C) 36√3 cm² 
D) 30√3 cm² 
**Resposta:** A) 18√3 cm² 
**Explicação:** A área de um hexágono regular é dada por \( \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 = 
\frac{3\sqrt{3}}{2}(6^2) = 54\sqrt{3} cm² \). 
 
39. **Questão 39:** Um triângulo possui lados de 7 cm, 9 cm e 4 cm. Qual é o perímetro 
do triângulo? 
A) 20 cm 
B) 22 cm 
C) 25 cm 
D) 30 cm 
**Resposta:** A) 20 cm 
**Explicação:** O perímetro é a soma dos lados, portanto, \( 7 + 9 + 4 = 20 cm \). 
 
40. **Questão 40:** Um quadrado possui uma diagonal que mede 10√2 cm. Qual é a área 
do quadrado? 
A) 100 cm² 
B) 50 cm² 
C) 80 cm² 
D) 200 cm² 
**Resposta:** A) 100 cm² 
**Explicação:** A relação entre a diagonal \( d \) e o lado \( a \) de um quadrado é \( d = 
a\sqrt{2} \). Assim, \( 10\sqrt{2} = a\sqrt{2} \Rightarrow a = 10 cm \). Portanto, a área é \( 
a^2 = 10^2 = 100 cm² \). 
 
41. **Questão 41:** Um círculo possui um perímetro de 62,8 cm. Qual o raio do círculo? 
A) 10 cm 
B) 5 cm 
C) 15 cm 
D) 12 cm 
**Resposta:** A) 10 cm 
**Explicação:** O perímetro de um círculo é dado por \( C = 2πr \). Assim, \( 62,8 = 2πr 
\Rightarrow r = \frac{31,4}{π} \approx 10 cm \). 
 
42. **Questão 42:** Um quadrilátero possui ângulos de 60°, 110° e 90°. Qual é a medida 
do quarto ângulo? 
A) 90° 
B) 100° 
C) 80° 
D) 70° 
**Resposta:** A) 100° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°. Portanto, \( 360 - 
(60 + 110 + 90) = 100° \). 
 
43. **Questão 43:** Um cone circular reto possui um raio de 4 cm e altura de 3 cm. Qual é 
a área da superfície total? 
A) 25π cm² 
B) 20π cm² 
C) 10π cm² 
D) 15π cm² 
**Resposta:** A) 25π cm² 
**Explicação:** A área da superfície total é \( A = πr(r + h) = π(4)(4 + 3) = 28π cm² \).