AULA 2 2 Derivadas parciais

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AULA 2.2 Derivadas parciais 
1. Determine  e ​​​​​​​​​​​​​​  no ponto (1, -1) sabendo que f (x, y)=2x2-3y-4.​​​​​​​​​​
A. ​​​ 
B. ​​​​​​​ 
C. ​​​​​​​ 
D. ​​​​​​​ 
E. 
2. Encontre fx e fy considerando ​​​​​​​ .​​​​
A. f x = 0 e f y= 0
B. f x = 1 e f y= -1
C. ​​​​​​​ 
D. ​​​​​​​ 
E. 
3. Encontre fx, fy e fzonde f (x, y,z) = 1+xy2-2z2​​​​​​​.
A. fx= 1+y2, fy=1+2xy e fz=1-4z
B. f x= 1- y 2, f y= 2y-2z2 e f z=xy2- 4z
a. 
C. f x= y 2-2z2 , f y= 2xy-2z2 e f z=x y 2- 4z
D. f x= y 2 , f y= 2xy e f z=- 4z
E. f x= 1 , f y= 2y e f z= 4z
4. Determine fxy e fyx onde f(x,y)= x+y+xy.​​​​​​
A. f xy = f yx = 1
B. f xy = f yx = 2
C. f xy = f yx = 0
D. f xy = 1 e f yx = 0
E. f xy = 1 e f yx = 2
5. Encontre ​​​​​​​  se a equação xy+z3x-2yz=0 define z como função de duas variáveis independentes x e y.​​​​​​​​​​​​​
A. ​​​​​​​ 
B. ​​​​​​​​​​​​​​
C. ​​​​​​​​​​​​ 
D. 
E. 4x33y2
Desafio
Derivadas parciais são as derivadas de funções que dependem de mais de uma variável. O nome de derivadas parciais se dá pelo fato de ser preciso determinar as derivadas da função em relação a cada uma das variáveis. A derivada parcial de uma função em relação a uma das variáveis determina a taxa de variação da função em relação a essa variável. Utilize derivadas parciais para resolver o desafio abaixo.
Suponha que você está analisando o clima de cidades brasileiras para um estudo.
​​​​​​​
Com base nessas informações, calcule:
a) A derivada de parcial de T em relação ao tempo.
b) Determine a variação da temperatura em relação ao tempo quando t=12 horas e h=100m.
RESPOSTA
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