679394723-Apostila-de-Matematica-Ifma-watermark-2 (1)

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180 questões
PREPARATÓRIO DO
COLÉGIO MARIA LENIR
Turmas 9º Ano A e B
p r o f e s s o r J a r d e l w y l a m yp r o f e s s o r J a r d e l w y l a m y
Observações sobre apostila 
A presente edição desta apostila representa o esforço do Professor 
Jardel Wylamy para ajudar e incentivar os alunos do 9º Ano do colégio 
Unidade Integrada Maria Lenir Araújo Meneses na preparação do 
processo Seletivo aos cursos da Educação Profissional Técnica de Nível 
Médio do IFMA- Barra do corda. 
 
 
 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MARANHÃO 
 
Processo Seletivo aos cursos da Educação Profissional Técnica de Nível Médio / 2012 – FORMA INTEGRADA 
Pg.9 
QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
 
21. Carlos, André e Cristóvão se juntaram para jogar 
na Mega Sena para concorrerem a um prêmio de 
R$ 9.000.000,00. Fizeram um jogo no valor de R$ 
24,00, onde Carlos contribuiu com R$ 8,00, André 
com R$ 4,00 e Cristóvão com a quantia de 
R$12,00. Felizmente, um de seus bilhetes foi o 
único sorteado e tiveram que dividir todo o 
prêmio em quantidades diretamente 
proporcionais às quantias investidas por cada um 
dos amigos. Quanto recebeu André, em reais? 
 
a) R$ 1.500.000,00 
b) R$ 2.250.000,00 
c) R$ 1.125.000,00 
d) R$ 750.000,00 
e) R$ 3.000.000,00 
 
22. Adriana e Karine adoram cinema. Elas marcaram 
de assistir uma estreia na sexta-feira. Ao irem 
comprar os ingressos, tiveram uma decepção, pois 
o preço tinha subido, passando de R$ 12,00 para 
R$ 15,00, mas compraram os ingressos e 
diminuíram a pipoca. Qual o aumento percentual 
no valor do ingresso? 
 
a) 25% 
b) 20% 
c) 30% 
d) 10% 
e) 15% 
 
23. Marque a alternativa que representa a área da 
figura hachurada (pintada). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 20 cm² 
b) 15 cm² 
c) 10 cm² 
d) 5 cm² 
e) 40 cm² 
 
24. A Jaqueline, no mês de novembro, gastou metade 
do seu salário com alimentação, ⁄ do salário com 
prestações, ⁄ do salário com transportes e ainda 
restou R$ 140,00, que ela gastou com vestuários. O 
salário de Jaqueline no mês de novembro foi, em 
reais: 
 
a) R$ 800,00 
b) R$ 950,00 
c) R$ 1.000,00 
d) R$ 900,00 
e) R$ 850,00 
 
 
25. Um avicultor comprou 5.300 pintos nascidos há 
um dia para povoar um aviário. Ao chegar à 
granja, percebeu que morreram 106 pintinhos. A 
taxa de mortalidade foi de: 
 
a) 2% 
b) 1,5% 
c) 3% 
d) 3,5% 
e) 2,5% 
 
 
 
26. Uma pessoa caminha em volta de uma praça de 
forma circular com raio equivalente a 20m. Após 
determinado tempo, essa pessoa constatou que 
tinha dado 20 voltas ao redor da praça. Essa 
pessoa caminhou: (considere 3,14  ) 
 
a) 2.512 m 
b) 2.199 m 
c) 1.256 m 
d) 3.199 m 
e) 4.000 m 
 
8 cm 
5 cm 
6 cm 
(2012)
1
 
 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MARANHÃO 
 
Processo Seletivo aos cursos da Educação Profissional Técnica de Nível Médio / 2012 – FORMA INTEGRADA 
Pg.10 
C 
27. O valor do ângulo x no triângulo ABC abaixo é: 
 
 
 
a) 105° 
b) 120° 
c) 90° 
d) 110° 
e) 80° 
 
28. Uma livraria dá desconto de 20%, sobre o preço 
de tabela, em todos os livros que vende. Ao 
adquirir um livro cujo preço de tabela é 90 reais, 
quanto uma pessoa irá pagar com esse desconto? 
 
a) 72 reais 
b) 52 reais 
c) 68 reais 
d) 78 reais 
e) 46 reais 
 
29. Em um escritório de advocacia, trabalham apenas 
dois advogados e uma secretária. Como Dr. Pedro 
e o Dr. Carlos sempre advogam em causas 
diferentes, a secretária Juliana coloca 01 grampo 
em cada processo do Dr. Pedro e 02 grampos em 
cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los 
facilmente no arquivo. Sabendo-se que ao todo 
são 78 processos nos quais foram usados 110 
grampos. Podemos concluir que o número de 
processos do Dr. Carlos é: 
a) 32 
b) 46 
c) 40 
d) 64 
e) 28 
30. O perímetro de uma praça na forma de um 
triângulo é 60 cm. As medidas dos lados são 
diretamente proporcionais aos números 3,4 e 5. 
Então o menor lado da praça mede: 
a) 15 cm 
b) 13 cm 
c) 16 cm 
d) 18 cm 
e) 22 cm 
 
31. Dois polígonos são semelhantes, sendo que os 
lados do polígono maior medem o dobro dos lados 
do polígono menor. Nesse caso, os ângulos 
internos do polígono maior: 
 
a) São congruentes aos ângulos do polígono menor. 
b) Medem a metade dos ângulos do polígono menor. 
c) Medem o dobro dos ângulos do polígono menor. 
d) Medem o quádruplo dos ângulos do polígono 
menor. 
e) Medem o triplo dos ângulos do polígono menor. 
32. O correio de todo país realiza durante o período 
natalino o projeto “ADOTE UMA CARTA”, para 
realizar o sonho de crianças carentes. Sabe-se 
que até o dia 01/12/11 o correio já recebeu 
22.340 cartas e que um quarto destas está no 
Maranhão e um quinto das que estão neste estado 
já foram adotadas. Quantas cartas ainda faltam 
para serem adotadas no Maranhão? 
 
a) 4468 
b) 1117 
c) 5585 
d) 21223 
e) 17872 
33. Considere as seguintes afirmações: 
I. Na reta real, a distância entre os números 
7
10 e 
5
10 é maior que a distância entre 
7
10 e 
8
10 . 
II. 21( ) 9
3
  . 
III. 
3
0,000421 4,21.10
 
IV. 
2
5 25  
 
São corretas as afirmações: 
a) Somente II 
b) Somente I,II e IV 
c) Somente I e II 
d) Somente I 
e) Todas estão corretas 
A 
30
o
 
x 
45° 
B 
2
 
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Processo Seletivo aos cursos da Educação Profissional Técnica de Nível Médio / 2012 – FORMA INTEGRADA 
Pg.11 
34. O preço do quilo de feijão era R$ 1,00 em janeiro 
de 2000 e começou a triplicar a cada 6 meses. O 
valor do quilo de feijão valerá R$ 81,00 em: 
a) 2 anos 
b) 1 ano 
c) 2 1
2
 anos 
d) 13 anos 
e) 3 anos 
 
35. Os alunos Tadeu e Pedro observavam a uma 
distância de 15m e sob um ângulo de 45° com a 
horizontal a árvore de natal que foi colocada no 
pátio do IFMA. Então Pedro desafiou Tadeu a 
descobrir a altura somente da árvore. 
Considerando que sua ponteira (estrela) mede 100 
cm. Tadeu acertou e deu como resposta: 
 
a) 15,62m 
b) 16m 
c) 16,62m 
d) 15m 
e) 14,62m 
 
 
36. Ana caminha todas as manhãs na praça que possui 
a forma retangular ABCD de 140 metros de 
perímetro e 1200 m2 de área. Quantos metros Ana 
caminhou, se deu 2 voltas completas na região 
triangular BCD. 
a) 240 metros 
b) 140 metros 
c) 120 metros 
d) 280 metros 
e) 200 metros 
37. A Prefeitura de Anajuri adquiriu uma área 
retangular de 2 hectares para ser dividida em 
lotes retangulares de 5 metros de largura por 8 
metros de comprimento, onde serão construídas 
casas populares. Para que seja feito o 
loteamento, 15% da área serão destinados à 
construção de ruas e de uma praça. Como em 
cada lote será construída uma casa, o número de 
casas construídas na área restante é: (Considere: 
1 hectare = 10.000 m²). 
a) 425 
b) 212 
c) 850 
d) 487 
e) 500 
38. A professora de matemática do IFMA afirmou que 
as notas de Fulano, Sicrano e Beltrano são 
números pares consecutivos e que o quadrado da 
última é igual ao produto das duas primeiras 
acrescido de 40. A maior nota é: 
a) 8 
b) 10 
c) 6 
d) 4 
e) 2 
 
39. A soma das raízes da equação 5 1 1x x   é: 
 
a) 1 
b) ⁄ 
c) 2 
d) ⁄ 
e) 4 
 
40. O valor da expressão √ é: 
a) 10-5 
b) 10-10 
c) 1/10 
d) √ 
e) 105 
100 cm 
15 m 
45
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1,62 m 
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varanda 
sala 
cozinha 
quarto 
2,5 cm 2,0 cm 
3,0 cm 
(2013)
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2225) Para cercar completamente o seu 
quintal, João pretende construir 30 m de 
muro que faltam. Utilizando um tipo de 
tijolo estrutural, ele sabe que são 
necessários 12,5 tijolos por metro 
quadrado. A altura do muro deve ser de 
2,80m. 
 
Quantos tijolos são necessários para a 
construção deste muro? 
 
a) 375 
b) 235 
c) 1050 
d) 2520 
e) 2940 
 
26) Um muro é construído por 4 pedreiros 
em 8 dias. Quantos pedreiros a mais 
serão necessários para se construir outro 
muro, igual ao anterior, em apenas 4 
dias ? 
a) 4 pedreiros 
b) 2 pedreiros 
c) 6 pedreiros 
d) 8 pedreiros 
e) 10 pedreiros 
27) Um copo com formato do cilindro reto 
tem raio interno e altura medindo 6 cm 
e 15,0 cm, respectivamente. Um 
canudinho é colocado dentro do copo, 
conforme figura abaixo. 
 
Sabendo que 4 cm do canudinho ficam para 
fora do copo, o comprimento total do 
canudinho é de aproximadamente: 
a) 23,2cm 
b) 25,0cm 
c) 21,0cm 
d) 19,2cm 
e) 10,0cm 
 
28) Em certo posto de combustível a soma 
do preço do litro de gasolina com o 
preço do litro de álcool é de R$ 5,00. 
Querendo encher completamente o 
tanque do carro, nesse posto, Chico 
resolveu colocar 22 litros de álcool e 28 
de gasolina, pagando por isso uma 
quantia de R$ 126,20. 
 
Conforme as informações acima, os 
valores do litro da gasolina e do álcool 
são, respectivamente: 
 
a) R$ 3,30 e R$ 1,70 
b) R$ 2,70 e R$ 2,30 
c) R$ 2,30 e R$ 2,70 
d) R$ 1,30 e R$ 3,70 
e) R$ 2,60 e R$ 2,40 
 
29) Joana arruma a sala de sua casa, que 
tem a forma de um quadrado com 25 m2 
de área, colocando um tapete também 
quadrado, medindo 9 m2, conforme 
figura abaixo. 
 
A que distância devem ficar os vértices 
do tapete em relação aos vértices da 
4 cm 
15 cm 
12 cm 
8
12 
 
Processo Seletivo Público Unificado aos Cursos da Educação Profissional de Nível Médio 2014- FORMA INTEGRADA 
sala, para que o centro do tapete 
coincida com o centro da sala? 
a) √ 
b) 
√ 
c) 
 √ 
d) 1 
e) 2 
 
30) Simplificando a expressão
21
3
2
1
12
2



, vamos obter: 
a) 
2
1025 
 
b) 7 2 + 2 
c) 5 2 -15 
d) 
6
32 
 
e) 
2
127 
 
 
31) Sendo 
4
3
x
A  , 
x
B
2
 e 2
2xC  , 
A.B – C é: 
a) 
2
3
2
x
 
b) 
2
5
2
x
 
c) 
5
3
2
x
 
d) 
2
5
2
x
 
e) 
2
3
2
x
 
32) Maria consegue limpar sua casa em 3 
horas de serviço e Eline, sua neta, 
consegue limpar a mesma casa em 2 
horas. Se as duas trabalharem juntas, 
em quanto tempo conseguirão limpar a 
mesma casa? 
a) 1 h e 20 min 
b) 1 h e 48 min 
c) 1 h e 12 min 
d) 2 h e 10 min 
e) 2 h e 30 min 
 
33) O valor de x na figura abaixo é: 
 
 
 
 
a) 600 
b) 450 
c) 500 
d) 300 
e) 700 
 
34) Antônio, Beto e Carlos decidiram fazer 
um concurso público para assistente 
administrativo. Na prova de x questões, 
sabe-se que, do total, Antônio acertou 
4
3
, Beto errou 
8
5
, e Carlos acertou 
12
5
 . 
Logo, conclui-se que: 
a) Beto acertou mais questões que Carlos. 
b) Beto acertou menos questões que 
Antônio. 
c) Beto acertou mais questões que Antônio. 
d) Carlos acertou mais questões que 
Antônio. 
e) Antônio acertou o mesmo número de 
questões que Carlos. 
 
35) Felipe economizou durante 3 meses e foi 
a uma loja comprar um celular. Após 
uma conversa com o gerente, ele ganhou 
um desconto de 8%. Sabendo que Felipe 
pagou, ao todo, R$ 322,00, qual era o 
preço original desse celular? 
a) R$ 300,00 
b) R$ 350,00 
y 
x + 2y 
130
0 
9
13 
 
Processo Seletivo Público Unificado aos Cursos da Educação Profissional de Nível Médio 2014- FORMA INTEGRADA 
c) R$ 320,00 
d) R$ 400,00 
e) R$ 450,00 
 
36) Em um shopping, determinada loja 
colocou um de seus produtos de preço X 
em promoção, do tipo “leve 4 e pague 
3”. O desconto oferecido por esta loja 
sobre o preço X deste produto é de: 
a) 30% 
b) 35% 
c) 45% 
d) 75% 
e) 25% 
 
37) Em certa cidade do Maranhão uma 
empresa de taxi “A”, para realizar uma 
corrida, os taxistas cobram um valor fixo 
de R$ 6,00 mais R$ 3,00 por cada 
quilômetro percorrido. Uma outra 
empresa “B”, cobra uma quantia fixa de 
R$ 3,00 mais R$ 4,00 por cada 
quilômetro rodado. 
 
Desejando realizar um deslocamento de 
10 km, a empresa que oferece o menor 
preço é: 
a) a empresa A, pois cobra 36 reais pela 
corrida. 
b) a empresa A, pois cobra 46 reais pela 
corrida. 
c) a empresa B, pois cobra 36 reais pela 
corrida. 
d) a empresa B, pois cobra 46 reais pela 
corrida. 
e) a empresa A, pois cobra 16 reais pela 
corrida. 
 
38) Um número natural x ao ser dividido por 
8 obtém-se o quociente 3. O valor de x 
para que o resto seja o maior possível é: 
a) 31 
b) 24 
c) 30 
d) 32 
e) 25 
39) Uma empresa está organizando uma 
festa de confraternização com sorteio de 
presentes para seus funcionários. A 
empresa adquiriu 60 pendrives, 144 
canetas e 84 calculadoras para formar 
pacotes com os três produtos. Cada 
pessoa sorteada ganharia um pacote. Os 
pacotes devem ter a mesma quantidade 
de produtos e essa quantidade deve ser 
a maior possível. Cada pacote deve ter: 
a) 10 canetas, 12 calculadoras e 3 
pendrives; 
b) 12 canetas, 7 calculadoras e 5 pendrives; 
c) 11 canetas, 7 calculadoras e 12 
pendrives 
d) 12 canetas, 5 calculadoras e 10 
pendrives 
e) 12 canetas, 12 calculadoras e 12 
pendrives 
40) Uma região quadrada tem 43200 m2 de 
área. Indicando por  a medida do lado 
dessa região em metros, o valor de  
(considerando 73,13  ) é: 
a) 208,6 
b) 200,4 
c) 207,6 
d) 199,5 
e) 220,8 
 
 
10
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QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
21) Pedro comprou 9 kg de açúcar ao preço de 
R$1,80 o quilograma, seis pacotes de café ao 
preço de R$ 3,90 o pacote e 8 kg de arroz ao 
preço de R$ 2,70 o quilograma. Sabendo-se 
que ele pagou as compras com uma nota de 
R$100,00, quanto recebeu de troco? 
a) R$ 36,80 
b) R$ 42,80 
c) R$ 38,80 
d) R$ 39,80 
e) R$ 61,20 
22) Quero dividir R$ 2200,00 entre Antônio, Beto 
e Cássia, de modo que Beto receba a metade 
de Antônio e Cássia receba a terça parte de 
Beto. Nessas condições, quanto Beto receberá 
a mais que Cássia? 
a) 420 
b) 450 
c) 460 
d) 380 
e) 440 
23) Uma caixa d´água, cuja capacidade é 5m³, 
contém um volume de água correspondente a 
75% dessa capacidade. Quantos litros de água 
seriam necessários para enchê-la totalmente? 
a) 37 750 
b) 2 250 
c) 475 
d) 375 
e) 1250 
24) O valor da expressão [( ) ( ) ] ( ) , 
escrita na forma da potência de base 
 vale: 
 
a) ( ) 
b) ( ) 
c) ( ) 
d) ( ) 
e) ( ) 
25) Uma caixa de chocolate custa R$ 12,00. Outra 
caixa de mesma qualidade, valores 
proporcionais ao número de chocolates e com 
mais 4 chocolates custa R$ 18,00. Quantos 
chocolates há em cada caixa ? 
a) 9 e 13 
b) 7 e 11 
c) 5 e 9 
d) 6 e 10 
e) 8 e 12 
 
26) De um quadrado de área 64m2 foi retirado 
dois cantos opostos, também quadrados, com 
áreas iguais a 9 m2 e 4 m2 . Neste contexto, o 
perímetro da figura final é: 
a) 26 m 
b) 22 m 
c) 24 m 
d) 32 m 
e) 30 m 
 
27) Quatro amigos se reuniram para dividir as 
despesas de um churrasco que eles queriam 
fazer em um feriado. Carla disse que tem x 
reais e Bete, y reais. Paulo possui o triplo da 
quantia de Carla e Silvia tem 100 reais a mais 
do que Bete. A expressão algébrica que 
representa o total de reais que todos possuem 
é 
a) x + 2y + 100 
b) 3x + 10 y 
c) x + y + 100 
d) 3x + 2 y + 100 
e) 4x + 2 y + 100 
 
28) Durante alguns dias Pedrinho guardou algumas 
moedas. Ao conferi-las ele verificou que tinha 
um total de 62 moedas. Algumas de R$ 1,00 e 
outras de R$ 0,50. Considerando que Pedrinho 
conseguiu juntar R$ 42,00, quantas moedas 
de cada tipo Pedrinho possui? 
a) 22 de R$ 1,00 e 40 de R$ 0,50 
b) 14 de R$1,00 e 56 de R$ 0,50 
c) 36 de R$ 0,50 e 24 de R$ 1,00 
d) 42 de R$ 0,50 e 21 de R$ 1,00 
e) 40 de R$ 1,00 e 22 de R$ 0,50 
(2016)
11
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29) No inicio do mês, dona Cecília comprou 5 
pacotes de massa de bolo de 650 g cada. Após 
alguns dias, dona Cecília verificou que já 
havia consumido 1,9 kg da massa do bolo. 
Neste contexto, a quantidade de massa de 
bolo restante, em quilogramas, é: 
a) 1,25 
b) 0,7 
c) 1,05 
d) 1,35 
e) 1,5 
 
30) No alto de uma torre localizada no Porto do 
Itaqui, três luzes “piscam” em diferentes 
intervalos de tempo. A primeira “pisca” a 
cada 7 segundos, a segunda “pisca” a cada 12 
segundos e a terceira a cada 9 segundos. Se 
num certo instante, as luzes “piscam” 
simultaneamente, após quanto tempo elas 
voltarão a “piscar” simultaneamente? 
a) 5 min 
b) 4 min e 20s 
c) 252 min 
d) 4 min e 16s 
e) 4 min e 12s 
31) O triângulo da figura seguinte tem área 
igual a 22 cm². 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando 2,25  o perímetro do 
triângulo acima é igual a: 
a) 23,8cm 
b) 24,8cm 
c) 21,8cm 
d) 26,8cm 
e) 25,8cm 
 
32) Divisores próprios de um número inteiro 
positivo são todos os divisores inteiros 
positivos de , exceto o próprio . Por 
exemplo, os divisores próprios de 16 são: 1, 2, 
4 e 8. Dizemos que um número é perfeito 
quando pode ser escrito com a soma de seus 
divisores próprios. Com base nessas 
informações, temos as afirmativas. 
I. O número 28 é perfeito. 
II. Todo número par é perfeito. 
III. Não existe número primo perfeito. 
Sobre as afirmativas acima temos: 
a) I, II e III são falsas 
b) Somente I e III são falsas 
c) Somente III é falsa 
d) Somente I é falsa 
e) Somente II é falsa 
 
33) Nas alternativas abaixo 
I. √√ √ 
 
II. √ √√ 
 
III. √√ √ 
 
IV. √ √√ 
 
V. √√ √ 
 
VI. √ √ √√√ 
 
Estão corretas: 
a) I, II e V 
b) III, IV e VI 
c) II e VI 
d) III e V 
e) IV 
 
34) As raízes da equação são 
os números e , onde é uma constante 
real. Se , o valor da constante é: 
a) 15 
b) 12 
c) 
d) 
e) 10 
5 cm 
h 
11 cm 
12
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35) Um comerciante aumentou os preços dos seus 
produtos em 25% para em seguida oferecer 
aos seus clientes um desconto de 20% sobre o 
novo valor desses produtos para compras à 
vista. Isso significa que na compra à vista o 
cliente estará pagando: 
 
a) Com acréscimo de 10% em relação ao valor 
praticado anteriormente. 
b) Com acréscimo de 5% em relação ao valor 
praticado anteriormente. 
c) O mesmo valor anterior ao aumento de 25 % 
d) Com acréscimo de 15% em relação ao valor 
praticado anteriormente. 
e) Com desconto de 5% em relação ao valor 
praticado anteriormente. 
 
36) Sejam A = 2x + 1 e B = 2x – 1. A forma 
simplificada da expressão A² + B² - AB é: 
 
a) 4x² + 3 
b) 12x²+8x+1 
c) 4x² +8x + 1 
d) 4x²-1 
e) 4x² +1 
 
37) Felipe ganhou uma bicicleta de presente de 
sua mãe. Sabendo que a roda maior de sua 
bicicleta tem 2 m de perímetro e a menor 
1,8m, e que a distância entre sua casa e a 
escola onde estuda é de 1260 metros, 
quantas vezes as duas rodas da bicicleta 
completam voltas concomitantemente, no 
trajeto entre sua casa e sua escola? 
a) 88 vezes 
b) 82 vezes 
c) 70 vezes 
d) 74 vezes 
e) 22 vezes 
 
 
 
38) Numa cidade do Maranhão, a prefeitura cobra 
o imposto predial de um bairro da seguinte 
forma: 
 
O valor do imposto de um terreno retangular 
cujos lados são as raízes da equação 
037540
2  kk , em metros, é: 
a) R$ 2870,00 
b) R$ 2540,00 
c) R$ 1820,00 
d) R$ 2678,00 
e) R$ 1740,00 
 
39) Dois retângulos e são tais que: 
 A medida da base de é o triplo da 
medida da base de ; 
 A medida da altura de é a terça parte 
da medida da altura de . 
Nessas condições é verdade que: 
a) a medida da área de é igual a medida 
da área de 
b) o perímetro de é igual ao perímetro de 
c) a perímetro de é o dobro do perímetro 
de . 
d) a medida da área de é o dobro da 
medida da área de . 
e) a medida da área de é o triplo da 
medida da área de . 
 
 
 
 
 ( ) ( ) 
Onde: Área do terreno é dada em e o 
perímetro do terreno em . 
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40) O dono de um restaurante na Praia do Calhau 
em São Luís pretende colocar um painel na 
frente de seu estabelecimento, de dimensões 
de por , que deve ser pintado em de sua área. Da área pintada, 
devem ser na cor verde, que será o nome do 
restaurante. Sabendo que cada tubo de tinta 
verde possibilita pintar uma área de , o número mínimo de tubos de 
tinta verde necessários é: 
a) 6 
b) 9 
c) 12 
d) 11 
e) 10 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
21) Um número natural N, de dois algarismos, 
tem o algarismo das unidades igual a P e o 
das dezenas igual a B. Colocando-se um 
algarismo K, à direita desse número, 
obtém-se um número cuja forma 
polinomial é: 
 
a) 100B + 10P + K 
b) 100B + 100B + K 
c) 1000P + 100P + K 
d) 10P + B + K 
e) P + B + K 
22) Sejam m o quociente da divisão de 90 por 
0,72 e n o quociente da divisão de 5,25 por 
4,2. A razão de m para n é: 
a) 115 
b) 125 
c) 110 
d) 100 
e) 101 
 
23) Uma herança deixada pelo Sr. Joaquim no 
valor de R$ 36.000,00 será dividida entre os 
seus quatro filhos em partes diretamente 
proporcionais às idades deles que são: 3 
anos, 5 anos, 10 anos e 22 anos. Quanto 
receberá o filho mais velho? 
 
a) R$18.600,00 
b) R$19.800,00 
c) R$16.200,00 
d) R$16.800,00 
e) R$ 9.000,00 
 
24) Nas Olímpiadas de 2016, o brasileiro Thiago 
Braz, atleta do salto com vara, tornou-se 
campeão e recordista olímpico com um 
salto de . Após 3 semanas ele 
disputou a Diamond League de atletismo, 
em Zurique, na Suiça, e conseguiu a marca 
de , ficando em terceiro lugar. A 
diferença entre os dois saltos foi de: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
25) A embalagem de um produto de limpeza 
informa que sua capacidade é de . 
Um litro desse produto supera a capacidade 
informada na embalagem de: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
26) A partir do dia primeiro de maio de 2015, 
em certo município maranhense, o preço da 
tonelada de milho foi aumentado em 30% e, 
quatro meses depois, sofreu uma redução 
de 20%. Em relação ao preço anterior ao dia 
primeiro de maio de 2015, o preço da 
tonelada de milho, após a redução de 20%, 
sofreu: 
a) uma redução de 10% 
b) uma redução de 4% 
c) um aumento de 10% 
d) um aumento de 4% 
e) uma redução de 6% 
 
27) Vinte operários construíram 
3
1
 de certa 
obra em 18 dias, trabalhando 6 horas por 
dia. Mantendo-se a mesma produtividade, 
em quantos dias 30 operários, trabalhando 
8 horas por dia, concluiriam o restante 
dessa obra? 
a) 12 dias 
b) 24 dias 
c) 18 dias 
d) 30 dias 
e) 36 dias 
 
28) Um grupo de estudantes quer dividir as 
despesas em uma lanchonete. Sabendo-se 
que se cada um deles pagar R$ 25,00 
faltarão R$80,00, mas se cada um deles 
pagar R$35,00 sobrarão R$100,00, 
determine o número de estudantes desse 
grupo. 
a) 18 
b) 15 
c) 14 
(2017)
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9 
d) 12 
e) 19 
 
29) Sabe-se que produto de dois números reais, 
x e y , é 16 e que a soma dos seus 
quadrados é 146. Qual o valor da expressão 
?44
33
xyyx  
 
a) 32 120 
b) 9 344 
c) 18 688 
d) 16 060 
e) 37 376 
 
30) Sejam as equações 1172 x e 
15
4
45
73

 yy
 em que x e y são 
números reais. Qual o valor da expressão 
?27
2
yx  
 
a) 37 
b) 47 
c) 43 
d) 39 
e) 51 
 
31) Pedro perguntou a idade do seu professor 
de Matemática que prontamente 
respondeu: “minha idade é a raiz inteira da 
equação 0751225
2  xx ”. Qual a idade 
desse professor? 
a) 45 
b) 30 
c) 35 
d) 42 
e) 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32) A medida do segmento de reta ̅̅ ̅̅ , na 
figura abaixo é: 
 
a) √ 
b) √ 
c) √ 
d) √ 
e) √ 
 
33) Seja o triângulo ABC abaixo, em que ̅̅ ̅̅ ̅̅ // . 
 
Os segmentos ̅̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅, ̅̅ ̅̅ e ̅̅ ̅̅ medem, 
respectivamente, 43 x , x5 , 126 x e 
3010 x . Qual a razão entre as medidas 
dos segmentos ̅̅ ̅̅ e ̅̅ ̅̅ ̅, nessa ordem? 
a) 2,15 
b) 2,25 
c) 2,5 
d) 2 
e) 1,5 
 
 
 
 
 
 
 
√ 𝑐𝑚 √ 𝑐𝑚 
 √ 𝑐𝑚 
C 
A B 
D 
A 
B C 
M N 
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10 
34) Considerando os ângulos formados pelas 
retas paralelas e que foram 
interceptadas pelas retas e , conforme 
a figura, podemos concluir que a medida do 
ângulo é igual a: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
35) Considere, na figura a seguir, o semicírculo 
de centro e raio . Determine a área 
do triângulo . (Considere √ ). 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
36) Em certo polígono regular, verificou-se que 
o número de diagonais é numericamente 
igual ao quádruplo do número de lados. 
Pode-se afirmar que a soma dos ângulos 
internos desse polígono mede: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
37) Sabendo-se que representa um ângulo 
agudo, podemos afirmar que a soma do 
complemento de com o seu suplemento é 
igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
38) Na figura a seguir, sabendo-se que ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ 
e que é ponto médio do lado , 
determine a medida de . 
 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
r 
s 
 𝑥 
m 
n 
 
 
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11 
39) Na figura ao lado, o segmento ̅̅ ̅̅ é 
tangente à circunferência de raio e centro , no ponto . Sabendo-se que , 
determine a medida de ̅̅ ̅̅ .
 
a) √ 
b) √ 
c) √ 
d) √ 
e) √ 
 
40) No Brasil, é comum utilizar o hectare para 
medir superfícies de grandes propriedades 
de terra. Um fazendeiro possui um terreno 
retangular de de comprimento e de largura. Qual é a área desse 
terreno? 
a) 339 hectares 
b) 3380 hectares 
c) 338 hectares 
d) 3390 hectares 
e) 3480 hectares 
 
 
 
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QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
21) Certa vez, um professor tentando 
motivar seus alunos com artifícios 
Matemáticos, realizou a seguinte sequência 
de colocações para um estudante: 
 Pense em um número; 
 Multiplique esse número por 3; 
 Adicione 18 a esse produto; 
 Em seguida divida o resultado obtido por 3; 
 Subtraia desse resultado o número inicial 
pensado; 
 E, por fim, adicione 4 ao resultado anterior. 
 
O professor foi capaz de responder o resultado 
após a sexta colocação, que independe do 
número pensado inicialmente pelo aluno. Qual o 
valor obtido pelo professor? 
a) 18 
b) 12 
c) 14 
d) 16 
e) 10 
 
22) Sabe-se que 2𝑚 . 3𝑛 . 𝑝2 é a forma 
fatorada no número 3600. Qual é o valor 
da expressão 𝑚 + 𝑛 + 𝑝. 
a) 10 
b) 7 
c) 11 
d) 12 
e) 9 
 
23) Sabendo que 
E={[√900: (23 − (12)−1)] : 5²}−1
 
O valor de E vale: 
a) 
 1 5 
b) √5 
c) 25 
d) 125 
e) 5 
 
24) Um professor de Matemática deseja dividir 
uma turma de alunos em grupos de 6 ou 10 
ou 15 alunos. Sabendo-se que nessa turma há 
menos de 50 alunos e sempre que dividida 
nas quantidades dos grupos acima sobra um 
aluno. Quantos alunos há nessa turma? 
a) 30 
b) 41 
c) 21 
d) 31 
e) 40 
 
25) Sejam as expressões, 
 𝑦 = √24324
 e 𝑧 = √8118
. Pode-se afirmar que: 
a) 𝑥 > 𝑧 > 𝑦 
b) 𝑥 > 𝑦 > 𝑧 
c) 𝑥 = 𝑦 > 𝑧 
d) 𝑥 𝑧 = 𝑦 
 
26) Um carro Pipa enche uma caixa d’água de 
10000 litros em 45 minutos. Outro carro Pipa 
mais moderno enche essa mesma caixa em 
30 minutos. Se colocarmos os dois carros 
Pipas para encher essa caixa d’água juntos, 
ao mesmo tempo, em quanto tempo ela 
estará cheia? 
a) 18 minutos 
b) 20 minutos 
c) 25 minutos 
d) 30 minutos 
e) 45 minutos 
 
27) Uma caixa d’água de 2 m³ está com 
 2 5 de 
sua capacidade preenchida. Deseja-se 
completar essa caixa d’água usando galões 
de água de 20 litros. Quantos desses galões 
de água serão necessários para que se possa 
encher completamente a caixa d’água? 
a) 45 
b) 40 
c) 50 
d) 60 
e) 30 
28) Em certa liquidação “Torra -Tudo” em 
um Shopping de São Luís, as placas 
(2018)
19
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6 
indicavam: Tudo com 40% de desconto à 
vista. O Senhor Geraldo pagou R$ 90,00 à 
vista por uma camisa nessa liquidação. Qual 
o valor dessa camisa sem o desconto? 
a) R$ 130,00 
b) R$ 140,00 
c) R$ 150,00 
d) R$ 126,00 
e) R$ 120,00 
 
29) João emprestou um valor em dinheiro a 
Carlos querendo receber somente quando o 
acumulado montante do empréstimo ficasse 
igual ao triplo do valor emprestado. 
Sabendo-se que Carlos negociou o 
empréstimo com João a 20% ao mês, em 
regime de juros simples, em quanto tempo 
João receberá o valor negociado com Carlos? 
a) Um ano. 
b) Dez meses. 
c) Um semestre. 
d) Um bimestre. 
e) Um trimestre 
 
30) Uma pequena empresa possuía apenas 3 
funcionários: Ajax, Bruno e Carlos, com 20, 
25 e 30 anos respectivamente, no dia 31 de 
dezembro de 2016. Naquela data, verificou-
se que Ajax tivera 4 faltas, Bruno , 5 e 
Carlos,8 faltas durante o ano de 2016. O 
Senhor Daniel, proprietário da empresa, 
resolveu premiar esses 3 funcionários com a 
divisão de um lucro de R$ 11000,00 de modo 
que a divisão fosse diretamente 
proporcional às suas idades e inversamente 
proporcional ao número de faltas de cada 
um. Quanto recebeu o funcionário Carlos? 
 
a) R$ 3200,00 
b) R$ 3000,00 
c) R$ 3400,00 
d) R$ 3600,00 
e) R$ 4000,00 
31) Sabe-se que a diferença entre dois números 
naturais, x e y, é igual a 8 e que a diferença 
entre os quadrados desses números é 144. 
Pode-se afirmar que √𝑥 + 𝑦 é igual a: 
a) 3√2 
b) 2√3 
c) 2√2 
d) 3√3 
e) 6 
 
32) Seja o esquema seguinte mostrado na tela de 
um aparelho de G.P.S. (Sistema de 
Posicionamento Global) para ilustrar a 
planta de certa localidade onde se tem um 
trapézio retângulo ABCD e o segmento 𝐹𝐸̅̅ ̅̅ 
paralelo a 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ . 
 
As distâncias entre os pontos estão 
indicadas na figura acima, mas o local 
destinado para indicar a distância entre os 
pontos C e F, não foi possível sua 
observação por um defeito na tela. Qual a 
distância entre os pontos B e C? 
a) 21 𝑚 
b) 19 𝑚 
c) 18 𝑚 
d) 16 𝑚 
e) 15 𝑚 
 
33) Sabe-se que em determinado polígono 
regular convexo, a medida de cada ângulo 
externo mede 40º.Quantas são as diagonais 
desse polígono que não passam pelo centro? 
a) 40 diagonais 
b) 36 diagonais 
c) 27 diagonais 
d) 35 diagonais 
e) 20 diagonais 
 
34) O perímetro da figura seguinte pode ser 
escrito como o polinômio: 
6m 
8m 
9 m 
A B 
F E 
D C 
20
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a) 8x+5 
b) 8x+3 
c) 12x+5 
d) 12x+10 
e) 12x+8 
 
35) Sendo J = 6666 e R = 3333, o valor da 
expressão 
(𝐽+𝑅)2−4𝐽𝑅(𝐽−𝑅)2+4𝐽𝑅 é igual a: 
a) 
 1 3 
b) 9 
c) 32 
d) 3 
e) 3−2 
 
36) Seja o retângulo seguinte e os setores 
circulares construídos com centros nos 
vértices A e B. 
 
Adotando-se 𝜋 ≅ 3,0 pode-se afirmar que a 
área hachurada é aproximadamente igual a 
a) 33 𝑑𝑚2 
b) 26 𝑑𝑚2 
c) 36 𝑑𝑚2 
d) 28 𝑑𝑚2 
e) 30 𝑑𝑚2 
37) Em certa hora do dia, um jovem de 1,6 
metros de altura projeta uma sobra de 2,5 
metros de comprimento. Neste mesmo 
momento, uma árvore projeta uma sombra 
de 15 metros de comprimento. A altura da 
árvore, em metros, vale: 
a) 6 m 
b) 5,4 m 
c) 5 m 
d) 9,6 m 
e) 8 m 
38) Das três circunferências abaixo, as duas 
menores têm raio igual a 4cm e a 
circunferência maior tem raio igual a 9cm. 
Quanto mede a distância entre os centros 
das duas circunferências menores? 
 
a) 24 
b) 12 
c) 17 
d) 13 
e) 11 
 
39) Triplicando – se o raio de um círculo de área 
A obtemos um novo círculo de: 
a) área A multiplicada por 9. 
b) área A multiplicada por 6. 
c) área A multiplicada por 2. 
d) área A multiplicada por 3. 
e) área A multiplicada por 8. 
 
40) A equação 𝑥2 + 14𝑥 + 𝑘 = 0, onde 𝐾 é uma 
constante real, tem como raízes os números 𝑥1 e 𝑥2. Se 𝑥1 − 3𝑥2 = 6, o valor da constante 𝐾 é : 
a) 48 
b) 45 
c) 38 
d) 30 
e) 40 
2𝑥 + 1 
4𝑥 + 4 
 
66 
 
 4 𝑑𝑚 
A 
B 
D C 
12 𝑑𝑚 
6 𝑑𝑚 
21
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7 
QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
21) Três barras de aço com 12 metros, 9,6 
metros e 6,4 metros de comprimento, 
respectivamente, devem ser divididas 
em barras menores, todas com a mesma 
medida e sem que haja sobras. 
O número mínimo de barras a ser obtido 
na divisão é: 
a) 25 
b) 70 
c) 140 
d) 20 
e) 35 
 
22) Simplificando a expressão √ √ , encontramos como 
resultado para E: 
a) 
b) 3 
c) 2 
d) √ 
e) √ 
 
23) O valor da soma 
1515
44  é: 
a) 30
4 
b) 30
2 
c) 31
2 
d) 15
8 
e) 30
8 
 
24) A idade de Júlia está para a idade de 
Pedro assim como 7 está para 9. Se a 
soma das idades dos dois é 64, a 
diferença entre as idades de Pedro e de 
Júlia é: 
a) 12 anos. 
b) 10 anos. 
c) 6 anos. 
d) 8 anos. 
e) 14 anos. 
25) Um motorista de caminhão fez o trajeto 
de uma cidade A para uma cidade B, 
com uma velocidade média de 50 km/h, 
em 4 horas. Em quantas horas esse 
motorista faria esse trajeto a uma 
velocidade média de 100 km/h? 
a) 1 horas 
b) 2 horas 
c) ½ hora 
d) 8 horas 
e) 3 horas 
 
26) Numa promoção de fim de ano, uma TV 
foi vendida com desconto de 25% sobre 
o valor à vista, sendo pago por ela, após 
o desconto, P reais. A expressão que 
representa o valor da TV, à vista, em 
função de P, é: 
a) 
b) 
c) 
 
d) 
 
e) 
27) Se 5ba e 8. ba , o valor de 
22
.4 bbaa  é: 
a) 9 
b) 25 
c) – 
d) 41 
e) 57 
28) Se , o valor de M quando é: 
a) 
b) 
c) 
d) √ 
e) 
(2019)
22
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29) Considere três pontos, A, B e C, 
alinhados sobre uma superfície plana, 
conforme a figura seguinte. 
 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que a distância entre A e B 
é 0,67m e que entre B e C é de 17dm, a 
distância entre A e C, em centímetros, 
é: 
 
a) 87 
b) 176,7 
c) 237 
d) 23,7 
e) 84 
 
 
 
30) A solução da equação 
 
é: 
a) { } 
b) { } 
c) { } 
d) { } 
e) { } 
 
 
31) Sabendo-se que os números e são 
naturais pares e consecutivos, com A expressão pode 
ser reescrita como: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
32) Em uma prova composta de 45 
questões, cada acerto vale 5 pontos e 
cada erro vale pontos, ou seja, 
para cada erro, perdem-se 2 pontos. 
Quantas questões uma pessoa deverá 
acertar para obter 8 pontos? 
a) 12 
b) 13 
c) 14 
d) 11 
e) 10 
 
 
 
33) O maior número inteiro que satisfaz a 
inequação é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
34) Na figura seguinte, a medida do ângulo é:
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
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35) O quadrilátero ABCD é um retângulo e 
os segmentos ̅̅ ̅̅ e ̅̅ ̅̅ são paralelos. 
 
Dessa forma é válida a relação: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
36) A figura poligonal seguinte é formada 
por dois triângulos retângulos. Dados os 
segmentos ̅̅ ̅̅ , ̅̅ ̅̅ e ̅̅ ̅̅ , quantos centímetros mede o 
segmento ̅̅ ̅̅ ? 
 
 
a) 4 
b) 12 
c) 15 
d) 5 
e) 6 
 
37) De um quadrado ABCD de lado 12 cm 
foram retirados quatro triângulos 
retângulos isósceles e todos com catetos 
de 3 cm, conforme mostra a figura a 
seguir. 
 
 
A área, em 2
cm , do octógono 
remanescente é: 
a) 118 
b) 112 
c) 120 
d) 108 
e) 126 
 
38) Na figura plana seguinte, os 
quadriláteros ABCD e CDEF são, 
respectivamente, um quadrado e um 
losango. Se o ângulo , a 
medida do ângulo x é: 
 
a) 55° 
b) 50° 
c) 60° 
d) 45° 
e) 52° 
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39) Sabendo-se que a área de um triângulo 
retângulo é 54 m² e que um dos seus 
catetos mede 9m, quanto mede a altura 
relativa à hipotenusa desse triângulo? 
a) 3,6m 
b) 4,8m 
c) 7,2m 
d) 10,8m 
e) 9,6m 
 
40) A diagonal AC divide o quadrilátero 
ABCD da figura seguinte em dois 
triângulos, sendo ABC um triângulo 
isósceles e ACD um triângulo equilátero. 
 
Se , a área do quadrilátero 
ABCD é: 
a) ( √ ) 
b) ( √ ) 
c) ( √ ) 
d) ( √ ) 
e) ( √ ) 
 
 
25
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6 
QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
21) Com quantos zeros termina o número 
inteiro k, sendo 𝑘 = 26 ∙ 103 ∙ 57? 
a) 9 
b) 12 
c) 16 
d) 18 
e) 100 
 
22) Qual o valor da expressão 
640,666… + 360,5√8 ? 
a) 
11√22 
b) 
7√22 
c) 
13√22 
d) 
25√22 
e) 
15√22 
23) O valor de uma motocicleta que era 
vendida por R$16.000,00 sofreu dois 
aumentos sucessivos de preços, o primeiro 
de 5% e o segundo de 2%. Pode-se afirmar 
que esses dois aumentos sofridos pelo valor 
da motocicleta correspondem a um único 
aumento de: 
a) 7,2% 
b) 7,1% 
c) 7,0% 
d) 7,3% 
e) 7,5% 
 
24) Em certo quiosque à beira de uma das 
belíssimas praias de São Luís, um coco 
d’água que era vendido por R$ 4,00 passou 
a ser vendido por R$ 5,50. Em termos 
percentuais, o aumento foi de: 
a) 30% 
b) 35% 
c) 37,5% 
d) 40% 
e) 25% 
25) A solução 𝑆 da equação 
 3 − 7𝑥8 = 𝑥 − (𝑥2 + 2𝑥6 ) é 
 
a) 𝑆 = {5225} 
b) 𝑆 = {−724} 
c) 𝑆 = { 748} 
d) 𝑆 = {3650} 
e) 𝑆 = {7225}26) O sistema de equações {2𝑥 − 𝑦 = 21𝑥 − 3𝑦 = 3 tem 
como solução o par ordenado (𝑥, 𝑦). Sendo 
assim, 6𝑥 − 8𝑦 é igual a 
a) 32 
b) 44 
c) 40 
d) 36 
e) 48 
 
 
 
27) O senhor Vidal possui três barras de 
alumínio de comprimentos 12m, 16m e 
20m. Para a realização de um determinado 
serviço, precisa cortá-las uma de cada vez, 
em tamanhos iguais e com o menor número 
de cortes possível. Pode-se concluir que a 
quantidade de peças obtidas será 
a) 16 peças 
b) 14 peças 
c) 12 peças 
d) 20 peças 
e) 24 peças 
 
 
(2020)
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7 
28) Dona Aparecida comprou em um mercado 
do bairro onde mora 2,5 kg de peixe, 750 g 
de carne moída e 
4
3
1 kg de frango. Quantos 
quilogramas de alimentos ela comprou 
nesse mercado? 
a) 6,0 kg 
b) 4,50 kg 
c) 3500 g 
d) 4800 g 
e) 5,0 kg 
 
 
29) O proprietário de uma loja resolveu dividir 
R$ 50.000,00 em partes diretamente 
proporcionais aos números de vendas por 
dia de cada um dos três vendedores, Aldo, 
Bia e Carol. Aldo fez 4 vendas por dia, Bia, 
7 e Carol, 9. Qual a diferença entre os 
valores recebidos por Carol e Aldo? 
a) R$ 17.500,00 
b) R$ 12.500,00 
c) R$ 10.000,00 
d) R$ 7.500,00 
e) R$ 8.500,00 
 
 
30) O valor numérico da expressão 
 (𝑘. 𝑥2 + 4𝑥 − 5)5 para 𝑥 = 1 é 32. Qual o 
valor da expressão 2𝑘? 
a) 8 
b) 4 
c) 16 
d) 32 
e) 64 
 
31) Qual a forma mais simples da expressão 2𝑥2−5𝑥−3𝑥2−6𝑥+9 , sendo 𝑥 ≠ 3? 
a) 
2𝑥+1𝑥−3 
b) 
2𝑥−1𝑥−3 
c) 
2𝑥+1𝑥+3 
d) 
2𝑥−13−𝑥 
e) 
𝑥−32𝑥 
32) Considerando-se que 152
2  aa e 
116
2  bb , a maior raiz da equação 
   222
31  bax , na incógnita x , é 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) -2 
e) -3 
 
33) Qual é o número de diagonais de um 
polígono regular cuja soma das medidas dos 
seus ângulos internos é 1440𝑜? 
a) 18 diagonais 
b) 20 diagonais 
c) 35 diagonais 
d) 14 diagonais 
e) 9 diagonais 
 
34) No ABC, 𝑚𝑒𝑑(𝐴�̂�𝐶) = 𝑚𝑒𝑑 (𝐴�̂�𝐵) = 45𝑜, 𝐴𝐻̅̅ ̅̅ é a bissetriz do ângulo interno 𝐵�̂�𝐶 e 𝐶𝑆̅̅̅̅ 
é a bissetriz do ângulo interno 𝐴�̂�𝐻. Qual é 
a medida do ângulo A�̂�𝐶? 
 
a) 22,5𝑜 
b) 90𝑜 
c) 100𝑜 
d) 112,5𝑜 
e) 67,5𝑜 
 
 
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35) A diferença entre as medidas dos raios de 
duas circunferências concêntricas é 4 cm. O 
comprimento da menor circunferência é 
igual a 12𝜋 𝑐𝑚. Portanto, o raio da 
circunferência maior mede 
a) 8 𝑐𝑚 
b) 10 𝑐𝑚 
c) 6 𝑐𝑚 
d) 4 𝑐𝑚 
e) 2 𝑐𝑚 
 
 
36) O trapézio isósceles ABCD foi construído a 
partir de triângulos equiláteros 
congruentes. Sendo 3√8 𝑐𝑚 a medida da 
base maior do trapézio, quanto mede a 
área sombreada na figura? 
 
a) 3√3 𝑐𝑚2 
b) 6√3 𝑐𝑚2 
c) 2√3 𝑐𝑚2 
d) 8√3 𝑐𝑚2 
e) 9√3 𝑐𝑚2 
 
 
 
 
37) Tales de Mileto foi um matemático grego 
que viveu por volta de 546 a.C e é 
considerado um dos “sete sábios” da 
antiguidade. De acordo com o seu teorema, 
qualquer reta paralela a um dos lados de 
um triângulo que intercepta os outros dois 
lados, divide esses lados em segmentos 
proporcionais. A partir dessa definição, qual 
é a medida do segmento 𝐷𝐸̅̅ ̅̅ representado 
na figura seguinte, sabendo-se que 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ //𝐷𝐸̅̅ ̅̅ , AB=EC=6 cm, BE=2 cm e DC=7,5 cm ? 
 
a) 3,0 cm 
b) 4,0 cm 
c) 3,5 cm 
d) 4,5 cm 
e) 3,75 cm 
 
 
 
38) Considere o trapézio isóscele a seguir. 
 
Sabe-se as medidas dos ângulos internos são 𝐷�̂�𝐶 = 2𝑥 − 15𝑜 e 𝐷�̂�𝐵 = 3𝑥 + 5𝑜. Qual a 
medida do ângulo 𝐴�̂�𝐶? 
a) 61𝑜 
b) 63𝑜 
c) 65𝑜 
d) 59𝑜 
e) 57𝑜 
 
 
 
A B 
D C 
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9 
39) Na figura seguinte, considerando-se que 
o polígono ABCD é um quadrado cujo 
lado mede cm6 e que cmCGAE 5,1 , 
a medida de DF , em cm , é 
 
a) 5,0 
b) 4,5 
c) 4,8 
d) 5,1 
e) 5,5 
 
40) Considerando-se que os ângulos  405x e 
103x são opostos pelo vértice, o 
complemento de um desses ângulos mede 
a) 55° 
b) 75° 
c) 145° 
d) 65° 
e) 155° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29
(Coelho Neto 2016)
30
31
32
33
GABARITOS 
 
34