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c) \( 1 \)
d) \( \sqrt{2} \)
Resposta: c) \( 1 \)
Explicação: O seno de 90 graus atinge seu valor máximo, que é 1.
5. Determine o valor de \( \cos(90^\circ) \).
a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( -1 \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
Resposta: a) \( 0 \)
Explicação: O cosseno de 90 graus é 0, pois representa a projeção sobre o eixo
horizontal na circunferência unitária.
6. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)?
a) \( \sqrt{3} \)
b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
c) \( 1 \)
d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
Resposta: b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
Explicação: A tangente de 30 graus pode ser calculada como \( \tan(30^\circ) =
\frac{1}{\sqrt{3}} \).
7. Se \( \theta = 135^\circ \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)?
a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
b) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)
c) \( 1 \)
d) \( 0 \)
Resposta: a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
Explicação: O seno de 135 graus é positivo e é igual a \( \sin(135^\circ) = \sin(180^\circ -
45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
8. Calcule \( \cos(120^\circ) \).
a) \( -\frac{1}{2} \)
b) \( \frac{1}{2} \)
c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
Resposta: a) \( -\frac{1}{2} \)
Explicação: O cosseno de 120 graus está na segunda quadrante e é negativo, pois \(
\cos(120^\circ) = \cos(180^\circ - 60^\circ) \).
9. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)?
a) \( \sqrt{3} \)
b) \( 1 \)
c) \( -\sqrt{3} \)
d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
Resposta: a) \( \sqrt{3} \)
Explicação: A tangente de 60 graus é dada pela relação \( \tan(60^\circ) =
\frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3} \).
10. Encontre o valor de \( \sin(150^\circ) \).
a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) \( -\frac{1}{2} \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
Resposta: b) \( \frac{1}{2} \)
Explicação: O seno de 150 graus é positivo, pois \( \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ -
30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \).
11. Qual é o somatório de \( \sin(30^\circ) + \sin(60^\circ) \)?
a) \( \sqrt{3} \)
b) \( 1.5 \)
c) \( \frac{3\sqrt{2}}{4} \)
d) \( \frac{3}{2} \)
Resposta: d) \( \frac{3}{2} \)
Explicação: Sabemos que \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \) e \( \sin(60^\circ) =
\frac{\sqrt{3}}{2} \). A soma resulta em \( \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}
\).
12. Se \( \theta = 270^\circ \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)?
a) \( 0 \)
b) \( -1 \)
c) \( 1 \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
Resposta: b) \( -1 \)
Explicação: O seno de 270 graus é o valor mínimo e igual a -1, pois está localizado na
parte negativa do eixo y na circunferência unitária.
13. Calcule \( \cos(240^\circ) \).
a) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
b) \( -1 \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
Resposta: a) \( -\frac{1}{2} \)
Explicação: O cosseno de 240 graus é negativo pois está no terceiro quadrante, sendo
que \( \cos(240^\circ) = -\frac{1}{2} \).
14. Se \( \sin(\theta) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \theta \) que está no intervalo \(
[0^\circ, 360^\circ] \)?
a) \( 30^\circ \text{ e } 150^\circ \)
b) \( 45^\circ \text{ e } 315^\circ \)
c) \( 30^\circ \text{ e } 270^\circ \)
d) \( 60^\circ \text{ e } 120^\circ \)
Resposta: a) \( 30^\circ \text{ e } 150^\circ \)
Explicação: Para \( \sin(\theta) = \frac{1}{2} \), temos \( \theta = 30^\circ \text{ e }
150^\circ \).Mais conteúdos dessa disciplina
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