GAB 3 SAS2023 - DIA 2

Prévia do material em texto

20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 91
Conhecida por ser a maior responsável por quadros 
de intoxicação alimentar, a salmonela é um tipo de 
bactéria que causa uma infecção chamada salmonelose. 
Na maioria dos casos, a doença persiste no corpo 
humano por um período limitado. O tratamento pode ser 
feito em casa e é focado em aliviar os sintomas e manter 
o paciente bem hidratado.
 
Salmonela
Anvisa alerta sobre cuidados e prevenção da doença
o que é e como ocorre
É a causa mais frequente de infecção alimentar
Bactéria 
Presente em 
alimentos 
de origem animal:
Infectados:
• Água
• Solo
Infectados:
• Alimentos
• Utensílios
Ovos com gema 
mole ou crua, 
malcozidos ou 
malfritos são de 
alto risco para a 
doença
A ave se torna 
propagadora da bactéria, 
que é eliminada nas fezes
O frango costuma 
ser a carne mais 
contaminada
Pessoas também 
podem transmitir a 
doença
Fezes Fezes
• Maionese
• Leite e derivados
• Ovos crus
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 27 jan. 2023. (adaptado)
Da leitura do texto, depreende-se que uma medida 
a ser tomada para evitar a ocorrência de casos de 
contaminação por esse microrganismo é
A	A	 ingerir a quantidade correta de água durante o dia.
B	B	 preferir o consumo de alimentos de origem orgânica.
C	C	 deixar carnes descongelarem à temperatura ambiente.
D	D	 limpar objetos usados na manipulação dos alimentos.
E	E	 lavar ovos com água corrente antes de guardá-los na 
geladeira.
91. Resposta correta: D C 2 H 7
a) (F) A ingestão da quantidade correta de água durante o dia auxilia no tratamento dos sintomas da doença, mas não impede 
a ocorrência de casos de contaminação.
b) (F) Dar preferência ao consumo de alimentos de origem orgânica por si só não é uma medida que auxilia na redução de casos 
de contaminação pela bactéria, uma vez que alimentos orgânicos (que podem ser de origem animal ou vegetal), se não 
forem bem tratados, também podem levar à contaminação pelo microrganismo.
c) (F) Deixar carnes descongelarem à temperatura ambiente leva à maior possibilidade de proliferação de bactérias, sendo algo 
que deve ser evitado.
d) (V) Limpar bem os objetos que serão utilizados na manipulação dos alimentos é uma ação fundamental para evitar casos de 
contaminação pela bactéria causadora da salmonelose.
e) (F) A lavagem do ovo com água corrente pode facilitar a passagem de microrganismos pela casca. A recomendação é a de 
que, se for realizar a lavagem, essa deve ocorrer pouco antes do consumo do ovo.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 92
O livro Vinte mil léguas submarinas, de Júlio Verne, 
retrata as aventuras da tripulação a bordo do Náutilus, 
um imponente submarino com área superficial lateral de 
cerca de 1 800 m2. Em uma de suas viagens, devido a 
uma manobra arriscada, o submarino fica cercado por 
uma massa de gelo a uma temperatura de −30 °C. 
Considere que a área lateral do submarino é 
praticamente retangular, que a temperatura inicial no 
interior dele é de 25 °C e que suas chapas externas têm 
5 cm de espessura e são feitas de aço, cuja condutividade 
térmica é de, aproximadamente, 50 W × m−1 × K−1.
A taxa inicial com a qual o submarino perde calor para o 
meio externo, em watt, é igual a
A	A	 9,9 × 105
B	B	 9,0 × 106
C	C	 4,5 × 107
D	D	 5,4 × 107
E	E	 9,9 × 107
92. Resposta correta: E C 6 H 21
a) (F) Possivelmente, o valor da espessura não foi convertido para metro.
� ��
� ��
�
� �
� � � � � �
k A T
e
50 1800 55
5
9 10 11 9 9 104 5, W
b) (F) Possivelmente, o termo DT na equação foi calculado de forma incorreta, sendo tratado como a diferença entre os módulos 
das temperaturas em Celsius.
� ��
� � �
�
� � �� �
�
�
�
�
� � � � �� �
k A T
e
50 1800 30 25
5 10
90000 5
5 10
9 10 10
2 2
4 2 99 106� W
c) (F) Possivelmente, considerou‑se apenas a temperatura interna do submarino (25 °C) em vez da variação DT.
� ��
� � �
�
� �
�
�
�
�
� � � � � �� �
k A T
e
50 1800 25
5 10
90000 25
5 10
9 10 5 10 4
2 2
4 2 ,55 107� W
d) (F) Possivelmente, considerou‑se apenas a temperatura da massa de gelo (–30 °C), em vez da variação DT, interpretando que 
o sinal de negativo evidencia a perda de calor pelo submarino.
� ��
� � �
�
� � �� �
�
� � � � � � � � � ��
k A T
e
50 1800 30
5 10
90000 6 10 540000 10
2
2 2 55 4 107, � W
e) (V) De acordo com a Lei de Fourier, a taxa com a qual o interior do submarino perde calor é dada por:
� �
� ��k A T
e
Sabe‑se que f corresponde ao fluxo de calor; k, à condutividade térmica do material; A, à área da seção transversal da 
embarcação; e DT, à diferença de temperatura entre os meios interno e externo, separados pela chapa de espessura e. 
Transformando a unidade de medida de celsius para kelvin, obtém‑se:
25 + 273 = 298 K
−30 + 273 = 243 K
Dessa forma, tem‑se:
� �
� � �
�
� � �� �
�
�
�
�
� � � �� �
k A T
e
50 1800 298 243
5 10
90000 55
5 10
9 10 11
2 2
4 110 9 9 102 7� � �� , W
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 93
O processo de osmose inversa utiliza a pressão 
hidráulica para produzir água dessalinizada a partir de 
uma fonte hídrica de abastecimento, por intermédio de 
uma membrana, utilizando energia elétrica em função da 
quantidade de sais a serem removidos. A concentração 
de sais na água é o parâmetro que indica a pressão 
necessária para o processo ocorrer.
Para soluções iônicas diluídas, a pressão osmótica 
(π) pode ser calculada pela equação de Van't Hoff, na 
qual M é a concentração molar, R é a constante universal 
dos gases, T é a temperatura da solução, em kelvin, 
e i é o fator de Van't Hoff.
π = M × R × T × i 
PARÂMETROS do processo de osmose inversa e de qualidade da água em sistemas de 
dessalinização. Disponível em: http://www.car.ba.gov.br. Acesso em: 13 dez. 2022. (adaptado)
A tabela a seguir apresenta as condições da água 
que será dessalinizada, em cinco regiões diferentes.
Região temperatura 
(°C)
soluto 
dissolvido
Concentração 
(mol/L)
I 80 NaCl 0,20
II 50 Ca(NO3)2 0,25
III 70 MgSO4 0,30
IV 30 Li2CO3 0,15
V 40 Al2(SO4)3 0,10
A maior pressão será aplicada na dessalinização da água 
da região
A	A	 I.
B	B	 II.
C	C	 III.
D	D	 IV.
E	E	V.
93. Resposta correta: B C 2 H 7
a) (F) O NaCl se dissocia completamente (a = 100%) na proporção 1 NaCl → 1 Na+ + 1 Cl–; portanto, i = q = 2. Nas condições da 
região I, a pressão osmótica é igual a π = (0,20 mol/L) ∙ R ∙ (353 K) ∙ 2 ⇒ π = 141,2R.
b) (V) A maior pressão osmótica será a da solução cujo produto da concentração, da temperatura e do fator de Van't Hoff for maior, 
uma vez que R é uma constante. O Ca(NO3)2 se dissocia completamente (a = 100%) na proporção 1 Ca(NO3)2 → 1 Ca2+ + 2 NO3; 
portanto, i = q = 3. Nas condições da região II, a pressão osmótica é igual a π = (0,25 mol/L) ∙ R ∙ (323 K) ∙ 3 ⇒ π = 242,25R. 
Logo, entre as regiões apresentadas, a que necessitará da maior pressão osmótica será a da região II.
c) (F) O MgSO4 se dissocia completamente (a = 100%) na proporção 1 MgSO4 → 1 Mg2+ + 1 SO4 ; portanto, i = q = 2. Nas condi‑
ções da região III, a pressão osmótica é igual a π = (0,30 mol/L) ∙ R ∙ (343 K) ∙ 2 ⇒ π = 205,8R.
d) (F) O Li2CO3 se dissocia completamente (a = 100%) na proporção 1 Li2CO3 → 2 Li+ + 1 CO3
 ; portanto, i = q = 3. Nas condições 
da região IV, a pressão osmótica é igual a π = (0,15 mol/L) ∙ R ∙ (303 K) ∙ 3 ⇒ π = 136,35R.
e) (F) O Al2(SO4)3 se dissocia completamente (a = 100%) na proporção 1 Al2(SO4)3 → 2 Al3+ + 3 SO4
 ; portanto, i = q = 5. Nas con‑
dições da região V, a pressão osmótica é igual a π = (0,10 mol/L) ∙ R ∙ (313 K) ∙ 5 ⇒ π = 156,5R.
–
2–
2–
2–
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 94
Nos últimos anos, tem aumentado significativamente 
o interesse no desenvolvimento de novas formas 
farmacêuticas capazes de promover a liberação de 
fármacos de maneira mais lenta e controlada,cor acima do pH das duas soluções. Assim, 
ambas apresentariam cor azul, não sendo possível sua diferenciação.
d) (V) O cloreto de sódio é um sal de caráter neutro por ser formado pela reação entre uma base forte (NaOH) e um ácido forte 
(HCl). Dessa forma, o pH da solução de NaCl seria próximo de 7. Considerando que o HCl é um ácido forte, a concentração 
de íons H+ na solução seria igual a 0,01 mol/L, o que corresponde, em escala de pH, a pH = –log[H+] = –log 10–2 = 2,0. Um 
indicador que possibilitaria a diferenciação das duas soluções é o que possui o intervalo de pH de mudança de cor entre o 
pH de ambas. O azul de bromofenol seria o mais adequado, pois, na presença desse indicador, a solução de HCl apresen‑
taria coloração amarela, e a solução de NaCl apresentaria coloração violeta.
e) (F) O amarelo de alizarina apresenta intervalo aproximado de pH de mudança de cor acima do pH das duas soluções. Assim, 
ambas apresentariam cor amarela, não sendo possível diferenciar os frascos.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 121
A indústria do couro vem empreendendo esforços 
para dar uma destinação adequada aos resíduos 
gerados nos processos. A curtição do couro consome 
grande quantidade de água, e, entre as principais 
características dos efluentes gerados, destacam-se 
elevadas concentrações de cromo. O curtimento de 
peles com sais de cromo é o método mais amplamente 
empregado. O reúso de água no curtimento, além de 
economizar água limpa que seria empregada, propõe o 
reaproveitamento de um banho com cromo que, de outra 
forma, seria tratado e descartado no meio ambiente.
Disponível em: https://www.lume.ufrgs.br. Acesso em: 18 jan. 2023. (adaptado)
A reutilização da água de curtimento é importante do 
ponto de vista ambiental, pois
A	A	 elimina o cromo excedente ao final do processo.
B	B	 promove a recirculação da água limpa no sistema.
C	C	 possibilita o uso do cromo em outros setores da 
indústria.
D	D	 proporciona uma economia de energia no processo 
de curtição.
E	E	 permite o aproveitamento de cromo em mais de uma 
etapa do processo.
121. Resposta correta: E C 3 H 12
a) (F) O reúso da água visa ao aproveitamento dos efluentes que ainda contêm cromo. Portanto, essa medida não é realizada com 
o intuito de eliminar o cromo ao final do processo. Para isso, é realizado o tratamento do efluente, antes do seu descarte 
no ambiente.
b) (F) A água reutilizada é aquela que ainda contém cromo, por isso pode ser utilizada novamente no processamento do couro.
c) (F) Com a prática de reúso da água de curtimento, o cromo é reaproveitado ainda no processo de fabricação do couro, sem 
ser destinado para outros setores.
d) (F) A reutilização da água do curtimento não gera ganhos em termos energéticos, pois a energia utilizada no processo de 
curtição é a mesma. 
e) (V) A reutilização da água no processo permite ao cromo ser usado novamente em outras etapas de curtimento ao invés de 
ser eliminado para o meio ambiente. Essa prática gera economia de recursos, pois se aproveita ao máximo este insumo.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 122
A ilustração demonstra como acontece o 
desenvolvimento da doença denominada eritroblastose 
fetal ou Doença Hemolítica do Recém-Nascido.
Genitora RhGenitora Rh––
Organismo Organismo 
genitor fabrica genitor fabrica 
anticorpos anticorpos 
anti-Rhanti-Rh
Anti-RhAnti-Rh
Genitora Genitora 
sensibilizada sensibilizada 
produz grande produz grande 
quantidade de quantidade de 
anticorpos anti-Rhanticorpos anti-Rh
Feto RhFeto Rh++ Feto Feto 
RhRh++
1a gravidez 2a gravidezParto
Passagem de Passagem de 
hemácias fetais hemácias fetais 
(Rh(Rh++) para o ) para o 
sangue da sangue da 
genitoragenitora
O feto gerado na segunda gravidez é afetado pela 
doença porque há
A	A	 passagem das hemácias dele para a circulação da 
genitora.
B	B	 produção de anticorpos anti-Rh no próprio organismo 
dele. 
C	C	 enfraquecimento do corpo da genitora após a primeira 
gestação. 
D	D	 destruição das hemácias dele pelos anticorpos 
anti-Rh da genitora.
E	E	 ocorrência de mutações nas células dele por atuação 
das células da genitora.
122. Resposta correta: D C 4 H 15
a) (F) A passagem de hemácias do segundo feto para a circulação da genitora pode acontecer, mas isso não traz prejuízo para o 
feto. O que a prejudica é a presença de anticorpos anti‑Rh no corpo da genitora, que atravessam a placenta e destroem as 
hemácias do feto com sangue Rh+.
b) (F) Não há produção de anticorpos anti‑Rh pelo feto.
c) (F) Não há necessariamente um enfraquecimento do corpo da genitora após a primeira gestação. O que prejudica o feto da 
segunda gestação é a passagem, para sua circulação, de anticorpos anti‑Rh produzidos pelo corpo da genitora.
d) (V) Quando uma genitora Rh– gera um feto Rh+, há a sensibilização de seu sistema imune e a produção de anticorpos anti‑Rh. 
Caso o segundo feto também seja Rh+, os anticorpos da genitora irão atacar e destruir as hemácias do feto.
e) (F) As células da genitora não são capazes de gerar mutações nas células dos fetos.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 123
A perda de potência em linhas de transmissão é 
pequena, mas aumenta drasticamente quando a linha 
encontra precipitações de qualquer forma, sendo a geada 
a pior situação. Nesse caso, as perdas podem atingir 
valores de 30 kW/km, com uma média de 2,4 kW/km para 
uma linha convencional de 500 kV.
Disponível em: https://www.drb-m.org. Acesso em: 17 jan. 2023. (adaptado)
Suponha o preço de R$ 0,75 kWh para uma cidade 
situada a 50 km da usina responsável pelo seu suprimento 
de energia. Durante uma geada, o custo máximo da 
energia perdida nesse trecho, por hora, é de
A	A	R$ 22,50.
B	B	R$ 90,00.
C	C	R$ 375,00.
D	D	R$ 1 125,00.
E	E	R$ 1 500,00.
123. Resposta correta: D C 6 H 23
a) (F) Ao não considerar a distância da cidade até a usina, obtém‑se:
Eperdida = Pperdida ∙ Dt = 30 ∙ 1 ⇒ Eperdida = 30 kWh
C = 30 kWh ∙ R$ 0,75 kWh ⇒ C = R$ 22,50
b) (F) Ao considerar o valor médio da perda de energia por km, mas não a perda máxima, obtém‑se:
Pperdida = 2,4 kW/km ∙ 50 km ⇒ Pperdida = 120 kW
Eperdida = Pperdida ∙ Dt = 120 ∙ 1 ⇒ Eperdida = 120 kWh
C = 120 kWh ∙ R$ 0,75 kWh ⇒ C = R$ 90,00
c) (F) Ao considerar o valor de 500 kV e sem considerar a perda de energia ao longo da linha de transmissão, obtém‑se:
C = 500 kWh ∙ R$ 0,75 kWh ⇒ C = R$ 375,00
d) (V) Como a cidade se situa a 50 km da usina, durante uma geada há uma perda de:
Pperdida = 30 kW/km ∙ 50 km ⇒ Pperdida = 1 500 kW
Portanto, para cada hora de geada, haverá uma perda de:
Eperdida = Pperdida ∙ Dt = 1 500 ∙ 1 ⇒ Eperdida = 1 500 kWh
Esse valor equivale a um custo (C) dado por:
C = 1 500 ∙ 0,75 ⇒ C = R$ 1 125,00
e) (F) Ao não considerar o preço do kWh, ou seja, considerando que o valor é unitário, obtém‑se:
Pperdida = 30 kW/km ∙ 50 km ⇒ Pperdida = 1 500 kW
Eperdida = Pperdida ∙ Dt = 1 500 ∙ 1 ⇒ Eperdida = 1 500 kWh
Portanto, o custo máximo seria de R$ 1 500,00.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 124
As pilhas de níquel e cádmio apresentam vantagens 
como corrente elétrica relativamente alta, potencial 
de 1,24 V constante, capacidade de operar a baixas 
temperaturas e vida útil longa. Entretanto, o custo de 
sua produção é alto, e, pelo fato de empregarem cádmio 
em sua composição, essas pilhas são consideradas as 
de maior impacto ambiental. Devido a isso, há uma 
tendência mundial em substituí-las.
BOCCHI, N; FERRACIN, L.C.; BIAGGIO, S.R. Pilhas e baterias: funcionamento e impacto 
ambiental. Química Nova na Escola. n.11. 2000. Disponível em: http://qnesc.sbq.org.br. Acesso 
em: 14 dez. 2022. (adaptado)
A tabela a seguir apresenta os potenciais de redução 
de alguns elementos que poderiam ser usados na 
confecção de pilhas.
semirreação e0 (V)
Ag+(aq) + e−  Ag(s) +0,80
Cu2+(aq)+ 2 e−  Cu(s) +0,34
Co2+(aq) + 2 e−  Co(s) −0,28 
Fe2+(aq) + 2 e−  Fe(s) −0,44 
Considerando apenas o potencial de operação, a 
substituição de uma pilha de níquel e cádmio poderia ser 
feita por uma pilha de
A	A	 prata e ferro.
B	B	 cobre e ferro.
C	C	 prata e cobre.
D	D	 cobalto e ferro.
E	E	 cobre e cobalto.
124. Resposta correta: A C 2 H 5
a) (V) Em uma pilha formada por prata e ferro, a prata sofreria redução por possuir maior potencial de redução, e o ferro, oxidação. 
Dessa forma, a diferença de potencial seria igual a DE0 = E0
 – E0
 = +0,80 – (–0,44) = +1,24 V.
Assim, uma pilha de prata e ferro poderia substituir uma pilha de níquel e cádmio, pois ambas fornecem o mesmo potencial.
b) (F) Em uma pilha formada por cobre e ferro, o cobre sofreria redução, e o ferro, oxidação. Assim, a diferença de potencial seria 
igual a: 
DE0 = E0
 – E0
 = +0,34 – (–0,44) = +0,78 V 
Como é menor que a d.d.p. da pilha de níquel e cádmio, essa combinação não atende à especificação necessária.
c) (F) Em uma pilha formada por prata e cobre, a prata sofreria redução, e o cobre, oxidação. Assim, a diferença de potencial seria 
igual a:
DE0 = E0 
 – E0
 = +0,80 – (+0,34) = +0,46 V 
Como é menor que a d.d.p. da pilha de níquel e cádmio, essa combinação não atende à especificação necessária.
d) (F) Em uma pilha formada por cobalto e ferro, o cobalto sofreria redução, e o ferro, oxidação. Assim, a diferença de potencial 
seria igual a:
DE0 = E0
 – E0
 = –0,28 – (–0,44) = +0,16 V
Como é menor que a d.d.p. da pilha de níquel e cádmio, essa combinação não atende à especificação necessária.
e) (F) Em uma pilha formada por cobre e cobalto, o cobre sofreria redução, e o cobalto, oxidação. Assim, a diferença de potencial 
fornecida seria igual a:
DE0 = E0 
 – E0
 = +0,34 – (–0,28) = +0,62 V
Como é menor que a d.d.p. da pilha de níquel e cádmio, essa combinação não atende à especificação necessária.
maior menor
maior menor
maior menor
maior menor
maior menor
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 125
Um dos métodos para quantificar o dióxido de enxofre 
atmosférico é fazer ele se transformar em ácido sulfúrico 
por meio da oxidação com água oxigenada.
H2O2(l) + SO2(g) → H2SO4(aq)
O ácido sulfúrico formado pode ser quantificado por 
titulação com uma solução de base de concentração 
conhecida, como uma solução de hidróxido de sódio, 
conforme representado a seguir.
H2SO4(aq) + 2 NaOH(aq) → Na2SO4(aq) + 2 H2O(l)
CARDOSO, A. A.; FRANCO, A. Algumas reações do enxofre de importância ambiental. 
Química Nova na Escola, n. 15, 2002. Disponível em: http://qnesc.sbq.org.br. 
Acesso em: 15 dez. 2022. (adaptado)
Uma amostra de 50 mL de ar atmosférico reagiu 
com água oxigenada, gerando uma solução de ácido 
sulfúrico, a qual foi titulada com 50 mL de solução de 
hidróxido de sódio de 0,01 mol/L.
A concentração, em mol/L, de dióxido de enxofre na 
amostra analisada é de
A	A	 5,0 × 10–6
B	B	 2,5 × 10–3
C	C	 5,0 × 10–4
D	D	 5,0 × 10–3
E	E	 2,0 × 10–2
125. Resposta correta: D C 3 H 8
a) (F) Possivelmente, foi calculada a quantidade de matéria de SO2 na amostra de ar analisada sem converter o volume dado para 
a unidade correta, obtendo‑se 
2 5 10
50
5 10
4
6, �
� �
�
�mol
L
mol/L.
b) (F) Possivelmente, a quantidade de matéria de NaOH foi calculada incorretamente como:
M
n
V
mol
L
mol L� �
�
� �
�
�,
,
/
2 5 10
0 05
5 10
4
3
Sabendo que a proporção estequiométrica entre NaOH e H2SO4 é de 2 : 1 e a proporção H2SO4 : SO2 é 1 : 1, calculou‑se 
que a quantidade de matéria de ácido sulfúrico era de 2,5 ∙ 10–3 mol. Além disso, não foi considerado o volume para o 
cálculo da concentração de SO2 no ar atmosférico.
c) (F) Possivelmente, a quantidade de matéria de NaOH foi calculada corretamente como:
M
n
V
n L n� � � � � � � �, ,0 01 0 05 5 10 4mol/L mol
Porém, não foi considerada a proporção estequiométrica das reações nem calculada a concentração de SO2 na amostra de 
ar analisada, obtendo‑se o valor 5,0 ∙ 10–4 mol.
d) (V) Na solução de hidróxido de sódio utilizada como titulante, a quantidade de matéria de NaOH é de:
M
n
V
n L n� � � � � � � �, ,0 01 05 5 10 4mol/L 0 mol
A proporção estequiométrica entre NaOH e H2SO4 é de 2 : 1; logo, a quantidade de matéria de ácido sulfúrico é de 
2,5 ∙ 10–4 mol. A proporção estequiométrica entre H2SO4 e SO2 é de 1 : 1; portanto, a quantidade de matéria de SO2 na 
amostra é de 2,5 ∙ 10–4 mol. Como o volume da amostra analisada é de 50 mL, a concentração de dióxido de enxofre no ar 
atmosférico analisado é de:
M
n
V
mol
L
mol L� �
�
� �
�
�,
,
/
2 5 10
0 05
5 10
4
3
e) (F) Possivelmente, foram invertidos os termos das equações no cálculo das quantidades de matéria, e foram desconsideradas 
as unidades.
M
V
n
n
L
mol L
n mol� � � � �
,
, /
,
0 05
0 01
5 0
Em seguida, também foram desconsideradas as unidades, e foram invertidos os termos das equações no cálculo da 
concentração:
M
V
n
L
mol L
mol
� � � � �,
/
,
0 05
2 10
2 5
2
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 126
A imagem a seguir ilustra as raízes de uma espécie de 
planta presente em zonas de manguezal. Essas raízes 
possuem geotropismo negativo, ou seja, originam-se no 
solo e crescem verticalmente para cima.
Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 9 dez. 2022.
A função dessa adaptação estrutural e as condições 
ambientais que proporcionaram seu desenvolvimento na 
história evolutiva da espécie são, respectivamente,
A	A	 sustentação e solo pedregoso.
B	B	 trocas gasosas e solo alagadiço.
C	C	 reserva de energia e solo argiloso.
D	D	 proteção contra predadores e solo árido.
E	E	 armazenamento de nutrientes e solo ácido.
126. Resposta correta: B C 8 H 28
a) (F) As raízes presentes na imagem auxiliam a planta nas trocas gasosas e não possuem função de sustentação. Além disso, o 
solo de manguezais não é pedregoso.
b) (V) As raízes presentes na imagem, chamadas de raízes respiratórias ou pneumatóforos, auxiliam a planta na realização de trocas 
gasosas. Plantas com essas raízes habitam terrenos alagadiços e que possuem baixa concentração de oxigênio.
c) (F) As raízes em questão auxiliam a planta nas trocas gasosas e não possuem função de reserva de energia.
d) (F) As raízes em questão auxiliam a planta nas trocas gasosas e não possuem função de proteção contra predadores. Além 
disso, o solo de manguezais não é árido.
e) (F) As raízes presentes na imagem auxiliam a planta nas trocas gasosas e não possuem função de armazenamento de nutrientes.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 127
Em 2021, uma companhia privada do setor automotivo 
apresentou o modelo Free Drive de bicicletas, o qual 
dispensa o uso de correntes que ligam os pedais às rodas. 
As pedaladas geram energia, a qual é armazenada em 
um gerador que a transmite ao motor elétrico – ou seja, 
a energia mecânica dos pedais é convertida em energia 
elétrica e, posteriormente, no movimento da bicicleta. O 
motor possui uma potência total constante de 250 W e 
dissipa até 5% da energia produzida pelos pedais.
 Disponível em: https://www.istoedinheiro.com.br. Acesso em: 1 fev. 2023. (adaptado)
Considere que um ciclista, utilizando uma bicicleta do 
modelo citado no texto, partiu do repouso e pedalou em 
uma avenida retilínea e plana até atingir uma velocidade 
de 18 km/h. Considere ainda que o ciclista e a bicicleta 
constituem um corpo rígido com massa de 152 kg e que 
o motor funcionou com rendimento mínimo.
Desprezando as forças dissipativas externas, a duração 
desse movimento de aceleração do ciclista, em segundo, 
é igual a
A	A	 4.
B	B	 8.
C	C	 16.
D	D	 98.
E	E	 104.
127. Resposta correta: A C 2 H 7
a) (V) No espectro apresentado, o pico de maior intensidade apresenta m
z
 próxima de 885, que corresponde ao triacilglicerol de 
ácido oleico.Como esse pico indica o constituinte em maior concentração na amostra, trata‑se do azeite de oliva com maior 
pureza.
b) (F) No espectro apresentado, o pico de maior intensidade apresenta m
z
 próxima de 880. Como este não é o componente em 
maior concentração no azeite de oliva, trata‑se de uma amostra com impureza.
c) (F) No espectro apresentado, o pico de maior intensidade apresenta m
z
 próxima de 893. Como este não é o componente em 
maior concentração no azeite de oliva, trata‑se de uma amostra com impureza.
d) (F) No espectro apresentado, o pico de maior intensidade apresenta m
z
 próxima de 870. Como este não é o componente em 
maior concentração no azeite de oliva, trata‑se de uma amostra com impureza.
e) (F) No espectro apresentado, o pico de maior intensidade apresenta m
z
 próxima de 875. Como este não é o componente em 
maior concentração no azeite de oliva, trata‑se de uma amostra com impureza.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 128
A espectrometria de massas é uma técnica analítica 
na qual um composto é identificado com base na razão 
entre sua massa (m) e sua carga elétrica (z). A razão m
z
 é 
característica para cada espécie química e é denotada no 
eixo x do gráfico, que representa o espectro de massas, 
enquanto a intensidade do sinal é denotada no eixo 
y, sendo que a intensidade igual a 100% é um indício 
da existência daquela espécie química. Essa técnica é 
utilizada na análise de compostos moleculares pesados e 
pode ser aplicada, por exemplo, no controle de qualidade 
de alimentos, como em azeites. Sabe-se que o lipídio em 
maior concentração no azeite de oliva é o triacilglicerol de 
ácido oleico, o qual apresenta m
z
 = 885.
A análise de uma amostra de azeite com alto nível de pureza 
apresenta como resultado o espectro representado em:
A	A	
830 930840 860 880 900 920850 870 890 910
100
0
I
B	B	
830 930840 860 880 900 920850 870 890 910
100
0
II
C	C	
830 930840 860 880 900 920850 870 890 910
100
0
III
D	D	
830 930840 860 880 900 920850 870 890 910
100
0
IV
E	E	
830 930840 860 880 900 920850 870 890 910
100
0
V
128. Resposta correta: B C 6 H 23
a) (F) Possivelmente, a fórmula para o cálculo da energia cinética (EC) foi definida incorretamente.
W E P t m
v
m
v
tc til
f i� � � �� � ��
�
�
�
�
� � ��
�
�
�
�
� � �� � � �ú 2 2
237 5 152
5
4
2 2 2
, 00
3 800
4
237 5 950
950
237 5
4� � �� � � � � �,
,
t t s
b) (V) De acordo com o texto, o motor dissipa no máximo 5% da energia produzida, ou seja, seu rendimento (η) mínimo é de 95%. 
Como a potência total (Ptotal) do motor é igual a 250 W, a potência útil (Pútil) é calculada por:
� � � � � � �
P
P
P Ptil
total
til til
ú
ú ú0 95 250 237 5, , W
Sabendo que a força resultante atuando no sistema é exercida pelo motor, uma vez que as forças dissipativas externas são 
desprezíveis, o intervalo de tempo (Dt) pode ser calculado pelo Teorema do Trabalho‑Energia, mostrado a seguir.
W E
P t m v v
C
til f i
� �
�� � �ú
1
2
2 2( )
Como o sistema ciclista‑bicicleta parte do repouso (vi = 0) e se move até atingir uma velocidade de módulo vf = 18 km/h = 5 m/s, 
tem‑se:
237 5
1
2
152 5
237 5 76 25 1900
1900
237 5
8
2,
,
,
� � � � �
� � � � � � � � �
t
t t s
c) (F) Possivelmente, o cálculo foi feito sem considerar o denominador 2 na fórmula da energia cinética (EC).
W E P t mv mv t tc til f i� � � �� � � � �� � � � � � � �ú
2 2 2152 5 0
3800
237 5
16237,5
,
 s
d) (F) Possivelmente, considerou‑se a potência total (Ptotal) no Teorema do Trabalho‑Energia, em vez da potência útil (Pútil), e 
considerou‑se a velocidade em km/h.
250
1
2
152 18
250 76 324
24624
250
98
2� � � � �
� � � � � � � �
t
t t s
e) (F) Possivelmente, a transformação da unidade de medida da velocidade não foi realizada.
237 5
1
2
152 18
237 5 76 324
24624
237 5
104
2,
,
,
� � � � �
� � � � � � � �
t
t t s
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 129
Ciclo do combustível nuclear é o nome dado ao 
conjunto de processos industriais que transformam o 
minério urânio no combustível que gera energia nos 
reatores nucleares. Observe-os a seguir.
1. Mineração e produção de concentrado: a 
rocha contendo urânio é extraída da natureza e triturada, 
formando o concentrado de urânio (U3O8), chamado de 
yellowcake.
2. Conversão: o concentrado de urânio é dissolvido 
e convertido para o estado gasoso, o hexafluoreto de 
urânio (UF6).
3. enriquecimento: a mistura gasosa é submetida 
à ultracentrifugação, e obtém-se o U235F6, o qual contém 
o isótopo físsil.
4. Reconversão: o gás enriquecido é reconvertido 
em pó de dióxido de urânio (UO2), com o qual são 
fabricadas pastilhas.
5. Fabricação do combustível nuclear: as 
pequenas pastilhas de urânio enriquecido são colocadas 
dentro de varetas, e as varetas são organizadas em 
feixes, formando uma estrutura firme de até 5 metros de 
altura – o elemento combustível.
O CICLO do combustível nuclear. Disponível em: http://www.inb.gov.br. 
Acesso em: 23 dez. 2022. (adaptado)
A etapa que se baseia na separação de compostos pela 
sua diferença de densidade é a
A	A	 1.
B	B	 2.
C	C	 3.
D	D	 4.
E	E	 5.
129. Resposta correta: C C 3 H 8
a) (F) Na etapa 1, a mineração e a produção de concentrado de U3O8 acontecem por meio de processos físicos, como a extração 
e a trituração, que não se baseiam na diferença de densidade dos compostos para ocorrerem.
b) (F) Na etapa 2, a conversão de U3O8 em UF6 acontece por meio de processos químicos, como a dissolução do U3O8, e físicos, 
como a vaporização. Esses processos não se baseiam na diferença de densidade dos compostos para ocorrerem.
c) (V) Na etapa 3, o enriquecimento é feito por meio da centrifugação do UF6. O princípio de funcionamento de uma centrífuga 
se baseia na separação de compostos pela sua diferença de densidade. Nesse caso, a centrifugação separa o U238F6 (mais 
abundante e mais denso) e o U235F6 (menos abundante e menos denso). A fração contendo o U238 não é de interesse, pois 
não é físsil.
d) (F) Na etapa 4, a reconversão do UF6 em pó de UO2 ocorre por meio de reações químicas que não se baseiam na diferença de 
densidade dos compostos para acontecerem.
e) (F) Na etapa 5, a fabricação de combustível nuclear acontece por meio de processos físicos para a moldagem das pastilhas em 
varetas. Esses processos não se baseiam na diferença de densidade dos compostos para ocorrerem.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 130
Moradores de São José do Rio Maniva, no Afuá (PA), 
trabalham há cerca de 20 anos com o manejo florestal 
do açaí na Amazônia. Aliado a isso, eles passaram 
a investir também na coleta de sementes, que são 
comercializadas para a grande indústria de cosméticos. 
A aposta deu certo e mudou a realidade da comunidade. 
“A gente tem mais ou menos o número máximo que 
pode ter de plantas em uma área. Por exemplo, um 
hectare possui 400 touceiras de açaizeiros e 250 plantas 
de outras árvores. Então, bem distribuído no espaço, é 
possível aumentar a produção de açaí sem interferir 
na diversidade florestal”, comentou Silas Mochiutti, 
engenheiro agrônomo da Embrapa.
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 9 dez. 2022. (adaptado)
A prática de investir em diferentes produtos florestais é 
uma saída para
A	A	 estimular o cultivo de monocultura em áreas de florestas.
B	B	 diminuir a necessidade de consumo de bens 
industrializados.
C	C	 permitir a manutenção de áreas verdes sem 
interferência dos seres humanos.
D	D	 reduzir os impactos gerados pela exploração não 
sustentável dos recursos naturais.
E	E	 garantir a continuidade do modelo de retirada 
desordenada de matéria-prima do ambiente.
130. Resposta correta: D C 7 H 25
a) (F) O modelo de exploração dos produtos florestais trabalhado no texto se baseia no plantio de diferentes espécies de plantas, 
e não na monocultura.
b) (F)O modelo de exploração dos produtos florestais trabalhado no texto não envolve a diminuição do consumo de bens indus‑
trializados. Na verdade, há uma série de produtos industrializados que são produzidos a partir de matéria‑prima retirada 
das florestas.
c) (F) No modelo de exploração dos produtos florestais trabalhado no texto, a manutenção das áreas verdes ocorre junto aos 
seres humanos.
d) (V) O modelo de exploração dos produtos florestais trabalhado no texto permite explorar as florestas de maneira organizada 
e sustentável, diferente do formato de exploração não sustentável em que há a retirada desordenada de recursos naturais.
e) (F) O modelo de exploração dos produtos florestais trabalhado no texto é uma alternativa ao modelo de exploração baseado 
na retirada desordenada de matéria‑prima do ambiente. 
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 131
A imagem por ressonância magnética (IRM) é, 
resumidamente, o resultado da interação do forte 
campo magnético (B0) produzido pelo equipamento de 
RM com os prótons de hidrogênio do tecido humano, 
criando uma condição para que se possa enviar ondas 
eletromagnéticas com uma determinada frequência 
angular, chamada de frequência de Larmor e dada por 
ω = g × B0, sendo g = 42 MHz/T a constante giromagnética 
para o hidrogênio. Em seguida, por meio de uma bobina 
ou antena receptora, coleta-se um pulso modificado 
que é processado e convertido em uma imagem ou 
informação.
Disponível em: https://www.rbfm.org.br. Acesso em: 27 jan. 2023. (adaptado)
Durante um exame de ressonância magnética, um 
paciente é submetido a um campo magnético de módulo 
igual a 1,5 T. Sabe-se que as ondas eletromagnéticas 
emitidas pelo equipamento se movem com velocidade 
c = 3 × 108 m/s e podem ser classificadas de acordo 
com o comprimento de onda, utilizando o espectro 
eletromagnético mostrado a seguir. Considere π = 3.
10–7107 105 103
O
nd
as
 d
e 
rá
di
o
M
ic
ro
-o
nd
as
In
fra
ve
rm
el
ho
Lu
z 
vi
sí
ve
l
U
ltr
av
io
le
ta
R
ai
os
 X
R
ai
os
 g
am
a
101 10–1 10–3 10–5 10–9 10–11 10–13 10–15 10–17
 (m)
Disponível em: https://espectro.org.br. Acesso em: 8 fev. 2023. (adaptado)
As ondas eletromagnéticas emitidas durante o exame 
estão localizadas na faixa
A	A	 dos raios ultravioleta.
B	B	 das ondas de rádio.
C	C	 das micro-ondas.
D	D	 dos raios gama.
E	E	 dos raios X.
131. Resposta correta: B C 6 H 22
a) (F) Possivelmente, além de definir incorretamente a equação fundamental da ondulatória, considerou‑se g = 42 em vez de 
g = 42 ∙ 106.
�
�
�
�� �
�
�
� � �
� � � �f
c c2
63
2 3 3 10
3 5 108
8,
Portanto, com base no espectro eletromagnético, concluiu‑se que as ondas devem estar na faixa dos raios ultravioleta.
b) (V) As ondas eletromagnéticas devem ter a frequência de Larmor, que é igual a:
ω = g ∙ B0
ω = 42 ∙ 106 ∙ 1,5 ⇒ ω = 63 ∙ 106 Hz
Pela equação fundamental da ondulatória, como ω = 2π ∙ f, tem‑se: 
c = λ ∙ f
c � ��
�
�2
�
�
�
� �=
2 2 3 3 10
63 10
2 9 10
8
6
1�
� �
� � �
�
� � �
c
,
Analisando‑se o valor obtido para λ e o espectro eletromagnético, o comprimento de onda é da ordem de grandeza de 
101, ou seja, encontra‑se na faixa das ondas de rádio.
c) (F) Possivelmente, a equação fundamental da ondulatória foi definida incorretamente.
�
�
�
�� �
�
�
�
� � �
� � � �f
c c2
63 10
2 3 3 10
3 5 10
6
8
2,
Portanto, com base no espectro eletromagnético, concluiu‑se que as ondas devem estar na faixa das micro‑ondas. 
d) (F) Possivelmente, considerou‑se que as ondas são extremamente energéticas devido à grande intensidade do campo mag‑
nético produzido pelo equipamento de ressonância magnética.
e) (F) Possivelmente, confundiu‑se o exame de ressonância magnética com o método de tomografia computadorizada, que faz 
uso dos raios X para criar imagens de altíssima resolução.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 132
As reações mais características dos hidrocarbonetos 
aromáticos são as de substituição aromática eletrofílica, 
que ocorrem quando eletrófilos substituem um dos 
átomos de hidrogênio do anel benzênico. Os eletrófilos 
(E+) são íons positivos ou alguma outra espécie deficiente 
em elétrons, com uma carga parcial positiva grande. 
Um considerável conjunto de evidências experimentais 
indica que a substituição eletrofílica ocorre em duas 
etapas, com a formação de um carbocátion intermediário, 
conhecido como íon arênio.
Sentido da reação
Íon arênio
E
+ E+
H
+
En
ta
lp
ia
E + H+
Disponível em: https://cesad.ufs.br. Acesso em: 7 dez. 2022. (adaptado)
O mecanismo de substituição eletrofílica ocorre de tal 
maneira que o(a)
A	A	 fornecimento de energia é necessário para a formação 
do íon arênio.
B	B	 energia de ativação da primeira etapa é menor que a 
da segunda.
C	C	 variação de entalpia é negativa nas duas etapas.
D	D	 saldo de energia ao final das etapas é positivo.
E	E	 íon arênio é o complexo ativado da reação.
132. Resposta correta: A C 7 H 25
a) (V) Na formação do intermediário de reação na etapa I, observa‑se, no gráfico, que a energia do íon arênio é maior que a dos 
reagentes (benzeno + E+), o que resulta em uma variação de entalpia positiva, caracterizando o processo como endotérmico. 
Assim, é preciso fornecer energia para essa etapa da reação acontecer.
b) (F) A energia de ativação corresponde à diferença de energia entre os reagentes e o complexo ativado de cada etapa. Pela 
análise do gráfico, observa‑se que essa diferença de energia é maior na etapa I do que na etapa II.
Sentido da reação
Íon arênio
E
+ E+
H
+
En
ta
lp
ia
E + H+
I
II
EAII
EAI
c) (F) Na primeira etapa, como a energia do íon arênio é maior que a dos reagentes, a variação de entalpia é positiva (DH > 0). 
Já na segunda etapa, essa variação é negativa.
d) (F) Analisando o saldo energético ao final das duas etapas, ou seja, comparando a entalpia dos reagentes 
(benzeno + E+) e dos produtos (E‑benzeno + H+), constata‑se que houve liberação de energia. Assim, o saldo de energia 
é negativo (DHresíduos do tratamento de esgoto são o lodo (sólido) e o efluente (líquido). Os efluentes lançados nos 
corpos‑d'água após o tratamento de esgoto já se encontram em condições adequadas, não sendo uma fonte de poluição.
e) (F) O descarte inadequado de plásticos não biodegradáveis provoca sua acumulação no ambiente, causando poluição. Porém, 
eles não se decompõem liberando sulfato, portanto não contribuem para a contaminação dos corpos‑d'água por esse 
composto químico.
2–
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 134
O principal efeito do equinócio na agricultura tem 
relação com o fotoperíodo, que é a duração do período 
diurno. O fotoperíodo é importante sob o ponto de vista 
fisiológico, impactando nos processos fotossintéticos e 
morfológicos de uma planta. O fotoperíodo depende da 
latitude e da declinação solar. Nas datas dos equinócios, 
quando o Sol está posicionado exatamente na Linha do 
Equador, têm-se 12 horas de fotoperíodo em todas as 
posições do planeta. À medida que o verão chega, a 
quantidade de horas de Sol aumenta, e, quanto mais 
distante da Linha do Equador, mais pronunciada é essa 
relação. O gráfico a seguir mostra o fotoperíodo em 
horas, para a latitude 40 °S, ao longo do ano.
16
14
15
13
12
10
11
9
8
7
6
Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.
Fo
to
pe
río
do
 (N
) –
 H
or
as
Solstício de verão
Solstício de inverno
Equinócios
Meses do ano
 40 oS
Disponível em: https://www.agrolink.com.br. Acesso em: 9 dez. 2022. (adaptado)
Considere um fotoperíodo crítico de 14 horas e 
que há a análise de uma planta de dias longos – que 
depende de iluminação por tempo superior ao fotoperíodo 
crítico – localizada em um ponto 40 °S, abaixo da Linha 
do Equador.
De acordo com o gráfico, os meses do ano em que essa 
planta florescerá são
A	A	março e abril.
B	B	maio e junho.
C	C	 julho e agosto.
D	D	 dezembro e janeiro.
E	E	 setembro e outubro.
134. Resposta correta: D C 6 H 23
a) (F) Entre março e abril, uma planta de dias longos, localizada 40 °S abaixo da Linha do Equador, será exposta a um período 
iluminado por pouco mais de 12 horas, não sendo tempo suficiente para seu florescimento. 
b) (F) Entre maio e junho, uma planta de dias longos, localizada 40 °S abaixo da Linha do Equador, será exposta a um período 
iluminado por pouco mais de 9 horas no máximo, não sendo tempo suficiente para seu florescimento. 
c) (F) Entre julho e agosto, uma planta de dias longos, localizada 40 °S abaixo da Linha do Equador, será exposta a um período 
iluminado por pouco mais de 10 horas no máximo, não sendo tempo suficiente para seu florescimento. 
d) (V) Para uma planta de dias longos florescer, ela precisa estar em um período iluminado superior ao do fotoperíodo crítico, que, 
no caso, é de 14 horas. Entre dezembro e janeiro, uma planta de dias longos, localizada 40 °S abaixo da Linha do Equador, 
será exposta a um período iluminado superior a 14 horas, sendo o requisito para seu florescimento. 
e) (F) Entre setembro e outubro, uma planta de dias longos, localizada 40 °S abaixo da Linha do Equador, será exposta a um 
período iluminado por pouco mais de 13 horas no máximo, não sendo tempo suficiente para seu florescimento. 
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 135
O beach tennis é uma modalidade esportiva, praticada 
em praias ou em quadras de areia, que consiste em lançar 
uma bola para o lado oposto da quadra com apenas 
um toque na raquete. Em um desses lançamentos, a 
bola realiza um movimento oblíquo ascendente até 
atingir a altura máxima e ultrapassar a rede para o lado 
adversário, como representado na figura a seguir.
Considerando o movimento real da bola, o esquema que 
representa corretamente as forças atuando sobre ela, 
durante o seu movimento ascendente, é:
A	A	
Fpropulsão
Far
P
B	B	
Far
P
C	C	
P
D	D	
Far
P
E	E	
Far
P
135. Resposta correta: D C 6 H 20
a) (F) Possivelmente, confundiu‑se força de propulsão com força resultante. A força de propulsão atua apenas durante o contato 
da bola com o corpo que exerce a propulsão, no caso, a raquete do jogador.
b) (F) Possivelmente, considerou‑se que a força de resistência atua no mesmo sentido de movimento da bola quando, na verdade, 
ocorre o contrário.
c) (F) Possivelmente, o movimento real da bola não foi considerado, desprezando‑se a resistência do ar, como costuma ocorrer 
em diversas situações‑problema de estudo em Dinâmica.
d) (V) Durante a subida, a força de resistência do ar (Far

) atua na mesma direção e no sentido oposto ao da velocidade da bola, 
(v

) e a força peso (P

) atua na vertical para baixo, conforme mostrado a seguir.
v
P
Far
e) (F) Possivelmente, considerou‑se um movimento vertical ascendente real, em que a força de resistência do ar atua na mesma 
direção e no mesmo sentido que a força peso.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 136
Cientistas desenvolveram materiais capazes de 
captar energia solar em níveis muito maiores que uma 
célula solar convencional de silício e, ainda, com filmes 
de espessura reduzida a 100 milionésimos da espessura 
desta. O material é o sulfeto de bismuto de sódio, que 
pode ser sintetizado na forma de nanocristais que, então, 
serão espalhados em uma solução para formar filmes de 
30 nanômetros de espessura.
Disponível em: https://clickpetroleoegas.com.br. Acesso em: 7 fev. 2023. (adaptado)
Sabe-se que 1 nm (nanômetro) equivale a 10−9 m.
A espessura, em metro, de uma célula solar convencional é
A	A	 1 × 10−3
B	B	 1 × 10−11
C	C	 3 × 10−2
D	D	 3 × 10−4
E	E	 3 × 10−12
136. Resposta correta: D C 1 H 3
a) (F) Possivelmente, o aluno interpretou que a espessura do novo material utilizado para captação de energia solar se-
ria de 100 nm, ou seja, 100 · 10−9 = 10−7 m. Nesse caso, concluiu que a espessura de uma célula convencional seria 
x = 10−7 · 104 = 10−7 + 4 = 10−3 m.
b) (F) Possivelmente, o aluno interpretou que a espessura do novo material utilizado para captação de energia solar seria de 
100 nm, ou seja, 100 · 10−9 = 107 m. Além disso, considerou que a espessura de uma célula convencional seria equivalente 
a 100 milionésimos da espessura do novo material utilizado para captação de energia solar, obtendo:
 x x m� � � � � � �� � � � � � �100
1000000
10 10 10 10 107 7 4 7 4 11( )
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que, em uma multiplicação de potências de mesma base, a base deve ser mantida; e os 
expoentes, divididos. Assim, obteve:
 
100
1000000
3 10 3 10 10000 3 10 10 3 10 38 8 8 4
8
4� � � � � � � � � � � � � � �� � � �
x x x 110 2� m
d) (V) Pelo texto, sabe-se que a espessura do novo material utilizado para captação de energia solar é igual a 30 nm, ou seja, 
30 ∙ 10−9 = 3 ∙ 10−8 m. Como esse valor equivale a 100 milionésimos da espessura (x) de uma célula solar convencional, 
tem-se:
 
100
1000000
3 10 3 10 10000 3 10 10 3 10 38 8 8 4 8 4� � � � � � � � � � � � � �� � � � �x x x �� �10 4 m
e) (F) Possivelmente, o aluno interpretou que a espessura de uma célula solar convencional seria equivalente a 100 milionésimos 
da espessura do novo material utilizado para captação de energia solar, obtendo:
 x x� � � �
�
� � � � � � � ��
�
� � � � �100
1000000
3 10
3 10
10
3 10 10 3 10 38
8
4
8 4 8 4( ) 110 12� m
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 137
O Federal Reserve (FED) – instituição responsável 
pela supervisão do sistema bancário estadunidense – 
aumentou, em novembro de 2022, a taxa de juros em 0,75 
ponto percentual, mas sinalizou que futuros aumentos 
nos custos de empréstimos podem ser menores, pois foi 
necessário considerar o “aperto acumulado da política 
monetária” até agora.
A taxa de juros antes do aumento estabelecido pelo 
FED era de 3%.
Após o ajuste realizado, a taxa de juros descrita passou 
a ser de
A	A	 2,25%.
B	B	 3,75%.
C	C	 5,25%.
DD	 10,50%.
E	E	 22,50%.
137. Resposta correta: B C 1 H 1
a) (F) Possivelmente, o aluno subtraiu 0,75 ponto percentual em vez de adicionar esse valor, obtendo 2,25% (3% – 0,75%).
b) (V) Como a taxa era de 3% e o aumento realizado pelo FED foi de 0,75 ponto percentual, conclui-se que a nova taxa passou a 
ser de 3,75% (3% + 0,75%).
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que um aumento de 0,75 ponto percentual equivale a um aumento de 75% sobre a taxa 
de 3%, ou seja, 1,75 · 3%, o que é equivalente a 5,25%.
d) (F) Possivelmente, o aluno se confundiu com o aumento indicado, fazendo 3% + 7,5%, o que equivale a 10,50%.
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou que um aumento de 0,75 ponto percentual equivale a um aumento de 750%. Com isso, 
calculou 750% de 3%, encontrando 22,50%, e assumiu que essa seria a nova taxa.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 138
No departamento de obras públicas da prefeitura de 
uma cidade, há 19 funcionários da área técnica, sendo 
7 engenheiros, 6 arquitetos e 6 técnicos em edificações. 
Para evitar a ocorrência de irregularidades em obras, o 
diretor desse setor resolveu criar uma comissão especial 
de fiscalização, que ficará responsável por fazer uma 
varredura nas obras em execução na cidade. A comissão 
será formada por 8 profissionais da área técnica, sendo 
3 engenheiros, 3 arquitetos e 2 técnicos em edificações.
A quantidade total de comissões diferentes que é 
possível formar com esses profissionais é
A	A	 51.
B	B	 70.
C	C	 360.
D	D	 4 536.
E	E	 10 500.
138. Resposta correta: E C 1 H 3
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou que Cm, n = m ∙ n e, ainda, utilizou o princípio aditivo em vez do multiplicativo, obtendo 
21 + 18 + 12 = 51.
b) (F) Possivelmente, o aluno considerou que, como a ordem de escolha dos integrantes não altera a comissão, os agrupamentos 
são combinações, no entanto utilizou o princípio aditivo em vez do multiplicativo e encontrou 35 + 20 + 15 = 70.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que os agrupamentos são arranjos, além disso utilizou o princípio aditivo em vez do 
multiplicativo. Assim, calculou:
 A7 3
7
7 3
7 6 5 210,
!
( )!
�
�
� � � �
 A6 3
6
6 3
6 5 4 120,
!
( )!
�
�
� � � �
 A6 2
6
6 2
6 5 30,
!
( )!
�
�
� � �
 Por fim, utilizou o princípio aditivo e calculou que o total de comissões diferentes é dado por 210 + 120 + 30 = 360.
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou que Cm, n = m ∙ n. Assim, obteve C7, 3 = 7 ∙ 3 = 21, C6, 3 = 6 ∙ 3 = 18 e C6, 2 = 6 ∙ 2 = 12. Desse 
modo, pelo princípio multiplicativo, concluiu que o total de comissões diferentes que se pode formar é 21 ∙ 18 ∙ 12 = 4 536.
e) (V) Como a ordem de escolha dos integrantes não altera a comissão, os agrupamentos são combinações. O total de ma-
neiras diferentes de escolher os engenheiros é C7 3
7
3 7 3
7 6 5 4
3 4
210
6
35,
!
!( )!
!
! !
�
�
�
� � �
� � ; de escolher os arquitetos é 
C6 3
6
3 6 3
6 5 4 3
3 3
120
6
20,
!
!( )!
!
! !
�
�
�
� � �
� � ; e, por fim, de escolher os técnicos é C6 2
6
2 6 2
6 5 4
2 4
30
2
15,
!
!( )!
!
! !
�
�
�
� �
� � . Portanto, 
pelo princípio multiplicativo, o total de comissões diferentes que se pode formar é 35 ∙ 20 ∙ 15 = 10 500.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 139
Uma fábrica de peças industriais produz diariamente 
lotes com 1 000 unidades cada. Por meio de algumas 
análises, identificou-se que, em cada lote, em média 35 
peças saem com algum defeito da linha de produção. 
Após a aplicação de uma série de correções no processo 
de fabricação das peças, foi possível reduzir esse número 
progressivamente, de modo que, na primeira semana 
após a aplicação das correções, o número de peças 
defeituosas por lote caiu para 30; na segunda semana, 
caiu para 25; na terceira, apenas 20 peças por lote 
tinham alguma irregularidade; e assim sucessivamente.
Mantendo esse padrão, em quantas semanas a fábrica 
conseguirá produzir apenas peças sem defeito?
A	A	 4
B	B	 5
C	C	 6
D	D	 7
E	E	 8
139. Resposta correta: D C 1 H 2
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou 15 como o primeiro termo da progressão aritmética, obtendo n = 4.
b) (F) Possivelmente, o aluno identificou que o número de peças defeituosas diminui 5 unidades a cada semana; porém, interpre-
tou que essa seria a quantidade de semanas necessárias para a fábrica zerar o número de peças defeituosas.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou 25 como o primeiro termo da progressão aritmética, obtendo n = 6.
d) (V) A sequência formada pelas quantidades de peças defeituosas por lote – identificada ao longo das semanas após a apli-
cação das correções – é uma progressão aritmética de primeiro termo a1 = 30 e razão r = −5, pois, a cada semana, são 
reduzidas 5 unidades no número de peças defeituosas. Dessa forma, a ordem (n) do termo nulo dessa progressão pode ser 
obtida por meio da fórmula do termo geral de uma progressão aritmética.
 an = 0
 a 1 + (n − 1) · r = 0
 30 + (n − 1) · (−5) = 0
 30 − 5n + 5 = 0
 35 − 5n = 0
 5n = 35
 n = 7
 Portanto, em 7 semanas, a fábrica conseguirá produzir apenas peças sem defeito.
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou 35 como o primeiro termo da progressão aritmética, obtendo n = 8.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
140. Resposta correta: B C 1 H 5
a) (F) Possivelmente, o aluno ignorou as condições impostas, optando pela empresa cuja entrega seria mais rápida.
b) (V) Como os cometas Alpha, Beta e Gama passam, respectivamente, a cada 45, 120 e 90 anos, a passagem conjunta deles 
ocorre a cada 360 anos. Para obter esse valor, é preciso calcular m.m.c. (45, 120, 90) = 23 · 32 · 5 = 360. Como a última vez em 
que passaram juntos foi no ano de 1675, a próxima aparição conjunta ocorrerá em 1675 + 360 = 2035. Assim, o ano limite 
para que a agência adquira o telescópio, em tempo hábil para testá-lo, é em 2033, dois anos antes. Dentre as propostas 
apresentadas, a que mais se aproxima da data limite, sem ultrapassá-la, é a da empresa II, cuja data de entrega é 10 de 
janeiro de 2032.
c) (F) Possivelmente, o aluno calculou de forma correta o ano em que os cometas passariam juntos. Porém, desconsiderou a 
margem de dois anos para testes do telescópio. Com isso, acreditou que a melhor data para entrega seria em 2035. 
d) (F) Possivelmente, o aluno calculou de forma correta o ano em que os cometas passariam juntos. Porém, ao considerar a 
margem de dois anos para testes do telescópio, realizou uma adição em vez de uma subtração, encontrando como data 
limite o ano de 2037 (2035 + 2). Com isso, acreditou que a melhor proposta seria a da empresa IV.
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou apenas a diretriz de priorização de gastos. Assim, acreditou que a empresa cuja data de 
entrega fosse a mais distante seria a escolha adequada.
Questão 140
Uma agência responsável pelo monitoramento 
espacial de corpos celestes em determinada região está 
planejando a observação de um evento astronômico 
raro: três cometas – Alpha, Beta e Gama – passarão 
no céu terrestre em um mesmo dia. Sabe-se que a 
passagem do cometa Alpha ocorre a cada 45 anos, do 
cometa Beta, a cada 120 anos, e do cometa Gama, a 
cada 90 anos. A última aparição conjunta desses corpos 
ocorreu no ano de 1675.
Para garantir uma infraestrutura adequada ao 
porte do evento, essa agência planeja encomendar a 
construção de um grande telescópio, que deverá ser 
entregue até, no máximo, dois anos antes da passagem 
dos cometas, em tempo hábil para ser testado. Cinco 
empresas de engenharia enviaram suas propostas à 
agência, conforme listado no quadro a seguir.
empresa Data de entrega do telescópio
I 1 de setembro de 2031
II 10 de janeiro de 2032
III 5 de março de 2035
IV 16 de novembro de 2037
V 21 de julho de 2038
A agência escolherá a proposta cuja entrega mais se 
aproxime da data limite de aquisição, sem ultrapassá-la.
A proposta escolhida deve ser a da empresa
A	A	 I.
BB	 II.
C	C	 III.
D	D	 IV.
E	E	V.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 141
Em 2020, o Banco Central (BC) lançou a nota de 
R$ 200,00 com a imagem de um lobo-guará. A escolha 
desse animal foi feita por meio de uma pesquisa realizada 
em 2001. Infelizmente, hoje o animal é conhecido por 
estar entre as espécies ameaçadas de extinção. Em 
2020, estudos estimaram haver apenas 24 mil indivíduos 
dessa espécie em todo o território brasileiro. Um dos 
locais mais afetados é o Rio Grande do Sul, onde a 
estimativa é de que existam em torno de 50 lobos-guará, 
distribuídos em 105 000 km2 de Mata Atlântica.
Em indivíduos por quilômetro quadrado, a densidade 
populacional de lobos-guará na Mata Atlântica gaúcha é 
de, aproximadamente,
A	A	 2,3 × 10–1
B	B	 2,3 × 10–3
C	C	 2,3 × 10–4
D	D	 4,8 × 10–1
E	E	 4,8 × 10–4
141. Resposta correta: E C 3 H 12
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou o número de indivíduos de todo o território brasileiro em vez de apenas da Mata Atlân-
tica gaúcha, obtendo 
24 000
105 000
8
35
0 23 2 3 10 1 2� � � � �, , indiv duos/kmí .
b) (F) Possivelmente, o aluno considerou o número de indivíduos de todo o território brasileiro em vez de apenas da Mata Atlân-
tica gaúcha. Além disso, considerou 240 em vez de 24 000, encontrando 
240
105000
2
875
0 0023 2 3 10 3 2� � � � �, , indiv duos/kmí .
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou o número de indivíduos de todo o território brasileiro em vez de apenas da Mata Atlântica 
gaúcha. Além disso, considerou 24 em vez de 24 000, encontrando 
24
105000
1
4375
0 00023 2 3 10 4 2� � � � �, , indiv duos/kmí .
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a área territorial da Mata Atlântica gaúcha seria de 105 km2 em vez de 105 000 km2, 
obtendo:
 
50
105
10
21
0 48 4 8 10 1 2� � � � �, , indiv duos/kmí
e) (V) Segundo o texto, há 50 lobos-guará distribuídos em 105 000 km2 da Mata Atlântica gaúcha. Desse modo, a densidade po-
pulacional de lobos-guará na Mata Atlântica gaúcha é de 
50
105000
1
2100
0 00048 4 8 10 4 2� � � � �, , indiv duos/kmí .
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 142
Um ginásio poliesportivo adquiriu traves novas para a 
quadra de futsal, a fim de substituir as atuais. As traves 
atuais possuem apenas um suporte retangular na parte de 
trás, o qual as apoiam no piso da quadra, conforme indica 
a figura 1. Por conta disso, a rede fica presa apenas na 
trave e no suporte, o que atrapalha a movimentação do 
goleiro durante os jogos. Já as novas traves possuem, 
além do suporte retangular, dois arcos de metal para a 
fixação da rede, conforme indicado na figura 2.
Figura 1
Figura 2
F
A
C
B
D
E
Para que a rede fique bem justa, é utilizado um cabo 
de aço com ganchos para fixá-la, o qual parte do ponto 
A e passa, nesta ordem, pelos pontos B, C, D, E e F, 
sendo este último o ponto em que ele termina.
A figura que melhor representa a projeção ortogonal 
desse cabo de aço no plano do piso da quadra é
A	A	
B	B	
C	C	
D	D	
E	E	
142. Resposta correta: D C 2 H 6
a) (F) Possivelmente, o aluno interpretou que o ponto final do cabo de aço seria o A. Além disso, considerou que as projeções 
ortogonais dos arcos seriam também representadas por arcos.
b) (F) Possivelmente, o aluno interpretou que o ponto final do cabo de aço seria o A.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que as projeções ortogonais dos arcos seriam também representadas por arcos.
d) (V) Do ponto A ao C, o cabo de aço acompanha um dos arcos de metal; logo, a projeção ortogonal desse trecho é um seg-
mento de reta que coincide com o lado menor do retângulo de apoio da trave. Do ponto C ao D, o cabo de aço acom-
panha o maior lado do retângulo de apoio; portanto, a projeção ortogonal desse trecho é outro segmento de reta, sendo 
coincidente com o lado maior do retângulo de apoio e perpendicular à projeção de AC. Por fim, do ponto D ao F, o cabo 
de aço acompanha o outro arco de metal; assim, a projeção ortogonal dessa parte é outro segmento de reta que corres-
ponde ao lado menor do retângulo de apoio da trave e que é perpendicular à projeção de CD. Dessa forma, a figura que 
melhor representa a projeção ortogonal do cabo de aço no plano do piso da quadra é:
e) (F) Possivelmente, o aluno interpretou que o cabo de aço seria utilizado em toda a trave. Além disso, entendeu que a projeção 
ortogonal da parte frontal da trave seria um retângulo e que as projeções ortogonais dos arcos seriam também represen-
tadas por arcos.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 143
Com o objetivo de desenvolver as habilidades de 
oratória de seus alunos, um colégio resolveu promover 
um clube de debates. Uma das atividades realizadas 
consistia em debates realizados entre dois estudantes 
do clube acerca de assuntos que estavam em evidência. 
Após verificar o total de alunos inscritos nesse clube, 
o organizador dele estabeleceu que cada participante 
deveria debater duas vezes com todos os outros, 
totalizando 600 debates.
A quantidade (x) de inscritos para esse clube pode ser 
determinada pela equação
A	A	 x2 = 600
B	B	 2x = 600
C	C	 x2 – x – 600 = 0
D	D	 x2 – x – 1 200 = 0
E	E	 2x2 – 2x – 600 = 0
143. Resposta correta: C C 5 H 21
a) (F) Possivelmente, o aluno interpretou que, para realizar cada debate da atividade, há x maneiras de escolher o 1o participante 
e x maneiras de escolher o 2o. Assim, concluiu que a equação x2 = 600 determina a quantidade de inscritos.
b) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a equação para determinar a quantidade de inscritos é dada por 2x = 600, visto que 
sempre há dois debates para cada participante.
c) (V) Considere x a quantidade de inscritos. Sabe-se que cada debate é realizado entre dois alunos. Então, para a escolha do 
primeiro aluno, há x possibilidades; para a escolha do segundo, há (x – 1) possibilidades. Assim, aplica-se o princípio mul-
tiplicativo:
 x · (x – 1) = 600 ⇒
 x2 − x = 600 ⇒
 x2 – x – 600 = 0
 Portanto, a solução da equação do 2o grau x2 – x – 600 = 0 determina a quantidade de inscritos no clube.
d) (F) Possivelmente, o aluno não considerou que cada estudante deveria debater com outro participante duas vezes. Nesse 
caso, calculou C
x x
x,
( )
2
1
2
600�
� �
� , concluindo que a equação x2 – x – 1 200 = 0 determina a quantidade de inscritos.
e) (F) Possivelmente, o aluno aplicou o princípio multiplicativo e concluiu que a quantidade de debates é dada por 2x · (x – 1). 
Ele chegou a esse valor por considerar que cada inscrito deverá debater duas vezes com todos os outros, obtendo 
2x2 – 2x – 600.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 144
Após cinco anos de saldos negativos e com recorde 
de demissões nos anos de 2015 e 2016, os dados 
registrados pelo Cadastro Geral de Empregados e 
Desempregados (Caged) apresentaram, em 2018 e 
2019, saldo positivo de contratações no mercado formal 
de trabalho, fechando o biênio com um total de 52 003 
novas vagas no município, o que fez de Belo Horizonte 
a segunda cidade brasileira que mais gerou empregos 
formais no país nesse período. O gráfico a seguir mostra 
os saldos de empregos formais registrados de 2010 a 
2021.
saldo de emprego formal – Belo Horizonte (2010-2021)
100 000
2010
80 524
56 354
39 408
–2 401 –5 671
–68 893
–40 876
–3 398
29 300 22 703
56 930
–19 200
2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
80 000
60 000
40 000
20 000
0
–20 000
–40 000
–60 000
–80 000
–100 000
Disponível em: https://prefeitura.pbh.gov.br. Acesso em: 28 nov. 2022. (adaptado)
Suponha que, para 2022, a expectativa era de que 
houvesse um aumento, em comparação com o saldo 
de 2021, igual ao saldo médio dos quatro últimos anos 
registrados em Belo Horizonte.
Nesse caso, o saldo do emprego formal esperado para 
2022 seria, aproximadamente,
A	A	 22 433.
B	B	 32 033.
C	C	 34 497.
D	D	 79 363.
E	E	 88 963.
144.Resposta correta: D C 6 H 25
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou que o saldo esperado para 2022 seria igual ao saldo médio dos quatro últimos anos, ou 
seja:
 Sm �
� � � �
� �
29300 22703 19200 56930
4
89733
4
22433
( )
b) (F) Possivelmente, ao calcular a média, o aluno considerou o saldo de 2020 como positivo. Além disso, concluiu que o saldo 
esperado para 2022 seria igual ao saldo médio dos últimos quatro anos. Sendo assim, constatou que o saldo esperado para 
2022 seria:
 Sm �
� � �
� �
29300 22703 19200 56930
4
128133
4
32033
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que o saldo esperado para 2022 seria dado pela diferença entre o saldo de 2021 e o 
saldo médio dos últimos quatro anos, ou seja, 56 930 – 22 433 = 34 497.
d) (V) Do gráfico, conclui-se que o saldo de emprego dos anos 2018, 2019, 2020 e 2021 é de, respectivamente, 29 300, 22 703, 
–19 200 e 56 930. Sendo assim, o saldo médio (Sm) nesse período é:
 Sm �
� � � �
� �
29300 22703 19200 56930
4
89733
4
22433
( )
 A diferença entre o saldo esperado para 2022 e o saldo de 2021 deve ser igual ao saldo médio. Assim, o saldo esperado 
para 2022 é igual à soma do saldo de 2021 e do Sm. Logo, o saldo esperado para 2022 era 56 930 + 22 433 = 79 363.
e) (F) Possivelmente, ao calcular o saldo médio dos últimos quatro anos, o aluno considerou o saldo de 2020 como positivo, 
obtendo:
 Sm �
� � �
� �
29300 22703 19200 56930
4
128133
4
32033
 Assim, concluiu que o saldo esperado para 2022 seria igual a 56 930 + 32 033 = 88 963.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 145
Uma atleta amadora treina para competições de 
atletismo em 3 pistas de corrida, as quais têm diferentes 
comprimentos, conforme indicado no quadro a seguir.
Pista Comprimento
A 90 m
B 35 dam
C 7,2 hm
Em certa semana, essa atleta treinou em dois dias 
– terça-feira e quinta-feira –, realizando diferentes 
percursos em cada um deles. Na terça-feira, ela deu 
4 voltas na pista A, 3 na pista B e 1 na pista C. Já o 
treino de quinta-feira consistiu em 2 voltas na pista A, 
4 na pista B e 2 na pista C.
Em comparação com o treino de terça-feira, essa atleta 
percorreu, durante o treino de quinta-feira,
A	A	 890 m a mais.
B	B	 242 m a mais.
C	C	 138 m a menos.
D	D	 242 m a menos.
E	E	 890 m a menos.
145. Resposta correta: A C 3 H 13
a) (V) Para calcular a distância percorrida em cada treino, é preciso igualar as unidades de medida utilizadas, convertendo-as para 
metro. A medida da pista A já está em metro (90 m); assim, basta transformar as demais medidas, obtendo que a pista B 
mede 35 dam = 350 m e que a pista C mede 7,2 hm = 720 m. Com isso, a atleta percorreu, no exercício de terça-feira, o 
total de 4 · 90 + 3 · 350 + 1 · 720 = 360 + 1 050 + 720 = 2 130 metros. Já no treino de quinta-feira, a distância percorrida foi de 
2 · 90 + 4 · 350 + 2 · 720 = 180 + 1 400 + 1 440 = 3 020 metros. Portanto, em comparação com o que foi praticado na 
terça-feira, essa atleta percorreu, na quinta, 3 020 m – 2 130 m = 890 m a mais.
b) (F) Possivelmente, o aluno converteu, de forma equivocada, o comprimento da pista C, assumindo que 
7,2 hm = 72 m. Assim, encontrou 4 · 90 + 3 · 350 + 1 · 72 = 1 482 metros de distância percorrida no treino de terça-feira e 
2 · 90 + 4 · 350 + 2 · 72 = 1 724 metros no de quinta-feira. Com isso, concluiu que, na quinta, em comparação com a 
terça, percorreu 1 724 – 1 482 = 242 metros a mais.
c) (F) Possivelmente, o aluno não converteu as unidades de medida, calculando a distância percorrida no treino de terça-feira 
como 4 · 90 + 3 · 35 + 1 · 7,2 = 472,2 metros e no de quinta-feira como 2 · 90 + 4 · 35 + 2 · 7,2 = 334,4 metros. Assim, concluiu 
que, na quinta, em comparação com a terça, percorreu aproximadamente 138 m a menos.
d) (F) Possivelmente, o aluno converteu, de forma equivocada, o comprimento da pista C, assumindo que 7,2 hm = 72 m. Além 
disso, considerou a distância percorrida no treino de terça-feira em comparação com o treino de quinta-feira. Com isso, 
concluiu que a atleta havia percorrido 242 m a menos.
e) (F) Possivelmente, o aluno calculou as distâncias corretamente, mas considerou a distância percorrida no treino de terça-feira 
em comparação com o treino de quinta-feira. Com isso, concluiu que a atleta havia percorrido 890 m a menos.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 146
Um biólogo realizou um experimento com o objetivo 
de comparar o crescimento populacional de duas 
variedades de uma mesma planta. Inicialmente, ele 
possuía 10 espécimes da variedade 1 e 15 espécimes 
da variedade 2.
O gráfico a seguir descreve o crescimento populacional 
dessas duas variedades.
Variedade 1
População
Variedade 2
Tempot1
0
5
10
15
20
25
30
35
t2
A população da variedade 1 será o dobro da população 
da variedade 2 quando o número de espécimes desta for
A	A	 70.
B	B	 35.
C	C	 30.
D	D	 18.
E	E	 15.
146. Resposta correta: B C 5 H 22
a) (F) Possivelmente, o aluno calculou o número de espécimes da variedade 1 (2x = 2 ⋅ 35 = 70).
b) (V) Denotando-se por x o número de espécimes da variedade 2 quando a população da variedade 1 for o dobro (ou seja, 2x) 
e por t o instante em que isso ocorre, tem-se:
 I. 
x
t t
x
t t
x t
t
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
15
0
23 15
0
15 8 15
82 2 2
 II. 
2 10
0
34 10
0
2 10 24 2 10
242 2 2
x
t t
x
t t
x t
t
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
 Assim, das igualdades anteriores, encontra-se:
 
x x
x
x
x x x
�
�
�
� � �
�
� � � � � �
15
8
2 10
24
15
2 10
3
3 45 2 10 35
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que 2x = x + 15 ⇒ x = 15 e, ainda, calculou o número de espécimes da variedade 1, 
obtendo 2x = 2 · 15 = 30.
d) (F) Possivelmente, o aluno montou a seguinte proporção:
 
x x�
�
�15
8
10
24
 Assim, obteve:
 x
x
x x x x� �
�
� � � � � � � � �15
10
3
3 45 10 2 35 17 5 18,
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou que 2x = x + 15 ⇒ x = 15.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 147
O Catar convocou centenas de civis para o serviço 
militar obrigatório, que opera postos de segurança nos 
estádios da Copa do Mundo.
O Catar tem uma população de 2,8 milhões de 
pessoas – das quais apenas 380 000 são nativas do 
Catar – e espera um fluxo sem precedentes de 1,2 milhão 
de visitantes para o torneio. O país já tem um acordo com 
a Turquia, que está fornecendo 3 000 policiais de choque.
EVANS, D.; MACLEAN, W. Catar recruta civis para trabalhar na segurança da Copa do Mundo. 
CNN Brasil, 27 set. 2022. Disponível em: https://www.cnnbrasil.com.br. 
Acesso em: 29 nov. 2022. (adaptado)
Suponha que a razão entre o efetivo de agentes de 
segurança do Catar e a população do país seja 
de, aproximadamente, 1 para 50 e que se espera que 
a razão entre os novos agentes de segurança e os 
visitantes seja igual a pelo menos 25% dessa razão.
Nesse caso, o número mínimo de civis que deverão ser 
incorporados às forças de segurança é
A	A	 3 000.
B	B	 6 000.
C	C	 9 000.
D	D	 21 000.
E	E	 24 000.
147. Resposta correta: A C 4 H 18
a) (V) Pelo texto, a razão entre o efetivo de agentes de segurança do Catar e a população do país é de, aproximadamente, 1 para 
50. Sendo x o número de civis que serão incorporados às forças de segurança, além dos policiais da Turquia, para a razão 
entre os novos agentes de segurança e os visitantes ser igual a pelo menos 25% 
1
4
�
�
�
�
�
� da razão atual, tem-se:
 
x �
� �
3000
1200000
1
4
1
50
 x � �3000
1200000
200
 x + 3 000 ≥ 6 000
 x ≥ 6 000 – 3 000
 x ≥ 3 000
 Portanto, o número mínimo de civis que deverão ser incorporados às forças de segurança é 3 000.
b) (F) Possivelmente, o aluno desconsiderou os policiais de choque oriundos da Turquia, obtendo:
 
x
1200000
1
4
1
50
� �
 x ≥
1200000
200
 x ≥ 6 000
 Dessa forma, concluiu que o número mínimo de civis que deverão ser incorporados às forças de segurança seria 6 000.
c) (F) Possivelmente, o aluno montou aproporção sem considerar os policiais de choque oriundos da Turquia, obtendo:
 
x
1200000
1
4
1
50
� �
 x ≥
1200000
200
 x ≥ 6 000
 Além disso, concluiu que o número mínimo de civis que deverão ser incorporados às forças de segurança seria 
6 000 + 3 000 = 9 000.
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a razão deveria ser igual a 
1
50
 em vez de 
1
4
1
50
1
200
� � , obtendo:
 
x �
�
3000
1200000
1
50
 x � �3000
1200000
50
 x + 3 000 ≥ 24 000
 x ≥ 24 000 – 3 000
 x ≥ 21 000
 Dessa forma, concluiu que o número mínimo de civis que deverão ser incorporados às forças de segurança seria 21 000.
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a razão deveria ser igual a 
1
50
 e, além disso, desconsiderou os policiais de choque 
oriundos da Turquia, obtendo:
 
x
1200000
1
50
≥
 x ≥
1200000
50
 x ≥ 24 000
 Dessa forma, concluiu que o número mínimo de civis que deverão ser incorporados às forças de segurança seria 24 000.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 148
A figura a seguir representa o esboço de um mapa, 
construído na escala 1 : 100 000, que mostra a localização 
de três cidades, A, B e C, e destaca as estradas que as 
interligam.
C
A
50 cm
60o 45o
B
Uma pessoa planeja realizar uma viagem percorrendo 
o perímetro do triângulo destacado no mapa. Antes 
de iniciar a viagem, ela decidiu calcular a distância 
total a ser percorrida e, nos cálculos, considerou que 
sen (45°) = 0,70, sen (75°) = 0,96 e sen (60°) = 0,86.
Nesse caso, a distância aproximada a ser percorrida na 
viagem é, em km, de
A	A	 135.
B	B	 145.
C	C	 155.
D	D	 165.
E	E	 195.
148. Resposta correta: B C 2 H 8
a) (F) Possivelmente, o aluno calculou corretamente a medida AB, mas inverteu a ordem da fração no cálculo da medida BC, 
obtendo:
 BC
sen
sen
cm� �
�
�
� � � � �50
60
75
50
0 86
0 96
50 0 9 45
( )
( )
,
,
,
 Portanto, o perímetro do triângulo, no mapa, corresponde a 40 cm + 45 cm + 50 cm = 135 cm. Como a escala do mapa é 
1 : 100 000, cada centímetro representado corresponde a 1 km, pois 100 000 cm = 1 km. Assim, concluiu que a distância a 
ser percorrida na viagem é de, aproximadamente, 135 km.
b) (V) A distância total a ser percorrida na viagem corresponde ao perímetro real do triângulo ABC. Pela Lei dos Senos, pode-se 
determinar:
 
AB
sen sen
AB
sen
sen( ) ( )
( )
( )
,
,45
50
60
50
45
60
50
0 7
0 86
50
�
�
�
� � �
�
�
� � � �� �0 8 40, cm
 
BC
sen sen
BC
sen
sen( ) ( )
( )
( )
,
,75
50
60
50
75
60
50
0 96
0 86
5
�
�
�
� � �
�
�
� � � 00 11 55� �, cm
 Portanto, o perímetro do triângulo ABC no mapa é de 40 cm + 55 cm + 50 cm = 145 cm.
 Como a escala do mapa é 1 : 100 000, cada centímetro representado corresponde a 1 km, pois 100 000 cm = 1 km. Assim, a 
distância a ser percorrida na viagem é de, aproximadamente, 145 km.
c) (F) Possivelmente, o aluno inverteu a ordem das frações nos cálculos das medidas AB e BC, obtendo: 
 AB
sen
sen
cm� �
�
�
� � � � �50
60
45
50
0 86
0 7
50 1 2 60
( )
( )
,
,
,
 BC
sen
sen
cm� �
�
�
� � � � �50
60
75
50
0 86
0 96
50 0 9 45
( )
( )
,
,
,
 Assim, calculou que o perímetro do triângulo, no mapa, é igual a 60 cm + 45 cm + 50 cm = 155 cm. Como a escala do mapa 
é 1 : 100 000, concluiu que cada centímetro representado corresponde a 1 km, pois 100 000 cm = 1 km. Portanto, obteve 
que a distância a ser percorrida na viagem é de, aproximadamente, 155 km.
d) (F) Possivelmente, o aluno calculou corretamente a medida AC, mas inverteu a ordem da fração no cálculo da medida AB, 
obtendo:
 AB
sen
sen
cm� �
�
�
� � � � �50
60
45
50
0 86
0 7
50 1 2 60
( )
( )
,
,
,
 Assim, determinou que o perímetro do triângulo, no mapa, é de 60 cm + 55 cm + 50 cm = 165 cm. Como a escala do mapa 
é 1 : 1 000 000, concluiu que cada centímetro representado corresponde a 1 km, pois 1 000 000 cm = 1 km. Portanto, obteve 
que a distância a ser percorrida na viagem é de, aproximadamente, 165 km.
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou que, como 50 = 45 + 5, as medidas AB e BC seguiriam esse padrão lógico, concluindo 
que AB = 75 + 5 = 80 cm e BC = 60 + 5 = 65 cm. Portanto, o perímetro resultaria em 50 + 65 + 80 = 195 cm. Como a escala 
do mapa é 1 : 100 000, cada centímetro representado corresponde a 1 km, pois 100 000 cm = 1 km. Assim, concluiu que a 
distância a ser percorrida na viagem é de, aproximadamente, 195 km.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 149
Bolinhas de gude são pequenas esferas produzidas 
de sucata de vidro. Esse material é derretido em fornos 
cilíndricos a cerca de 1 300 °C de temperatura. Após 
a fundição, o vidro derretido é disposto em recipientes 
arredondados, os quais ficam se movendo para moldar 
as bolinhas no formato esférico.
Uma pequena fábrica de bolinhas de gude dispõe de 
um forno cilíndrico de 20 cm de raio da base e 50 cm 
de altura para produzir bolinhas de gude com 2 cm de 
diâmetro. Utilize 3 como aproximação de π.
No máximo, quantas bolinhas de gude podem ser 
produzidas em cada utilização do forno?
A	A	 1 875
B	B	 5 000
C	C	 15 000
D	D	 30 000
E	E	 60 000
149. Resposta correta: C C 2 H 8
a) (F) Possivelmente, o aluno calculou o volume de vidro derretido usado em cada bolinha de gude utilizando a medida do diâ-
metro em vez da medida do raio. Assim, obteve:
 V r�
4
3
3�
 V � � �
4
3
3 23
 V = 4 · 8
 V = 32 cm3
 Dessa forma, concluiu que a quantidade (Q) buscada vale Q = =
60000
32
1875 .
b) (F) Possivelmente, o aluno calculou a área superficial (A) de cada bolinha de gude em vez do volume de vidro derretido 
utilizado em cada uma delas, obtendo A = 4πr2 = 4 · 3 · 12 = 12 cm2. Assim, concluiu que a quantidade (Q) buscada é 
Q = =
60000
12
5000 .
c) (V) Inicialmente, calcula-se a capacidade (C) do forno cilíndrico da fábrica, que é:
 C = πr2h
 C = 3 · 202 · 50
 C = 3 · 400 · 50
 C = 60 000 cm3
 Após isso, calcula-se o volume (V) de vidro derretido utilizado em cada bolinha de gude produzida pela fábrica.
 V r�
4
3
3�
 V � � �
4
3
3 13
 V = 4 · 1
 V = 4 cm3
 A quantidade máxima de bolinhas produzidas por fornalha equivale à quantidade de bolinhas fabricadas na capacidade 
máxima do forno. Para obter essa quantidade (Q), basta dividir a capacidade do forno pelo volume de vidro derretido usa-
do em cada bolinha.
 Q
C
V
= = =
60000
4
15000
 Portanto, podem ser produzidas, no máximo, 15 000 bolinhas de gude por fornalha.
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou que deveria dividir a capacidade do forno por 2 (diâmetro das bolinhas de gude) em vez 
de pelo volume de vidro derretido utilizado em cada bolinha, obtendo 30 000.
e) (F) Possivelmente, o aluno apenas calculou a capacidade do forno da fábrica, obtendo 60 000 cm3.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 150
Com o lançamento da série Wandinha nas plataformas 
de streaming e o sucesso da produção audiovisual, 
alguns itens com referência à série começaram a ser 
fabricados, dentre eles miniaturas da personagem 
principal.
A atriz que interpreta a Wandinha − personagem 
principal da série − mede 1,55 m de altura, e uma 
das lojas que produz miniaturas dessa personagem as 
fabrica na escala de 1 : 20.
A altura, em cm, das miniaturas da personagem principal 
da série produzidas por essa loja é
A	A	 1,75. 
B	B	 3,55.
C	C	 7,75.
D	D	 15,50.
E	E	 31,00.
150. Resposta correta: C C 3 H 11
a) (F) Possivelmente, o aluno não converteu a altura da atriz de metro para centímetro e apenas adicionou 20 cm a essa medida, 
obtendo 1,75 m.
b) (F) Possivelmente, o aluno não converteu a altura da atriz de metro para centímetro e apenas adicionou 2 m a essa medida, 
obtendo 3,55 m.
c) (V) Pelo texto, a altura real da atriz que interpreta a Wandinha é de 1,55 m, ou 155 cm. Sendo x a altura da miniatura da perso-
nagem, tem-se:
 
x
x x cm
155
1
20
155
20
7 75� � � � � ,
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a escala seria1 : 10 em vez de 1 : 20.
e) (F) Possivelmente, o aluno não converteu a altura da atriz de metro para centímetro e apenas multiplicou essa medida por 20, 
obtendo 20 ∙ 1,55 = 31. Assim, concluiu que a altura da miniatura seria de 31 cm.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 151
As mulheres brasileiras são mais instruídas que os homens e com mais acesso ao Ensino Superior, mas ainda 
são minoria em áreas ligadas às ciências exatas, como Engenharia e Tecnologia da Informação, e também entre 
os docentes de universidade. O retrato está presente na pesquisa “Estatísticas de gênero: indicadores sociais das 
mulheres no Brasil”, divulgada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
Disponível em: https://www.abrafi.org.br. Acesso em: 9 fev. 2023. (adaptado)
Ciente dessa problemática, uma universidade pretende intensificar a divulgação de dois dos seus cursos de 
Engenharia, com a intenção de ampliar o acesso do público do sexo feminino a eles. A equipe responsável pela 
escolha de tais cursos deverá optar por aqueles que apresentarem a maior diferença entre a média de estudantes 
do sexo masculino e a média de estudantes do sexo feminino por turma.
O quadro a seguir mostra a distribuição, por turma e por gênero, de estudantes dos quatro cursos de Engenharia 
ofertados.
Curso
Quantidade de estudantes por sexo
turma 1 turma 2 turma 3
Feminino Masculino Feminino Masculino Feminino Masculino
Engenharia Civil 35 30 15 22 21 23
Engenharia Elétrica 23 29 15 35 30 14
Engenharia da Computação 28 30 26 31 25 26
Engenharia Química 35 39 38 41 - -
Os cursos que receberão maior divulgação, de acordo com o critério estabelecido, são
A	A	Engenharia Civil e Engenharia Elétrica.
B	B	Engenharia Civil e Engenharia Química.
C	C	Engenharia Elétrica e Engenharia Química.
D	D	Engenharia Elétrica e Engenharia da Computação.
E	E	Engenharia da Computação e Engenharia Química.
151. Resposta correta: C C 7 H 29
a) (F) Possivelmente, o aluno adicionou as diferenças entre estudantes dos sexos masculino e feminino de cada turma, obtendo:
 � Engenharia Civil: 5 + 7 + 2 = 14
 � Engenharia Elétrica: 6 + 20 + 16 = 42
 � Engenharia da Computação: 2 + 5 + 1 = 8
 � Engenharia Química: 4 + 3 = 7
 Assim, concluiu que as maiores diferenças seriam dos cursos de Engenharia Civil e Engenharia Elétrica.
b) (F) Possivelmente, o aluno calculou as médias de estudantes por turma de Engenharia Civil, não fazendo distinção de gênero, 
provavelmente tomando os valores maiores sempre para estudantes do sexo masculino, obtendo 
35 22 23
3
26 7
� �
� , e 
30 15 21
3
22
� �
� , e gerando uma diferença média igual a 4,7. Com isso, concluiu que as duas maiores diferenças seriam 
dos cursos de Engenharia Civil e Engenharia Química.
c) (V) Do exposto, podem-se calcular as médias de estudantes de cada sexo, por turma, como segue.
 Sexo masculino
 � Engenharia Civil: 
30 22 23
3
25
� �
�
 � Engenharia Elétrica: 
29 35 14
3
26
� �
�
 � Engenharia da Computação: 
30 31 26
3
29
� �
�
 � Engenharia Química: 
39 41
2
40
�
�
 Sexo feminino
 � Engenharia Civil: 
35 15 21
3
23 7
� �
� ,
 � Engenharia Elétrica: 
23 15 30
3
22 7
� �
� ,
 � Engenharia da Computação: 
28 26 25
3
26 3
� �
� ,
 � Engenharia Química: 
35 38
2
36 5
�
� ,
 Ao se organizar as informações em tabela, obtém-se:
Cursos Média de matrículas por turma Diferença entre 
as médiasSexo feminino Sexo masculino
Engenharia Civil 23,7 25 1,3
Engenharia Elétrica 22,7 26 3,3
Engenharia da Computação 26,3 29 2,7
Engenharia Química 36,5 40 3,5
 Portanto, os cursos que receberão maior divulgação são os de Engenharia Elétrica e Engenharia Química.
d) (F) Possivelmente, o aluno desconsiderou que o curso de Engenharia Química só possui duas turmas. Com isso, ao calcular a 
média de estudantes por turma, dividiu por 3, em vez de dividir por 2, obtendo 24,3 para a média de estudantes do sexo 
feminino e 26,7 para a média de estudantes do sexo masculino. Dessa forma, calculou que a diferença entre as médias é 
2,3. Portanto, concluiu que as maiores diferenças entre as médias são dos cursos de Engenharia Elétrica e Engenharia da 
Computação.
e) (F) Possivelmente, o aluno calculou que o total de estudantes do curso de Engenharia Civil é 146, de Engenharia Elétrica é 146, 
de Engenharia da Computação é 166 e de Engenharia Química é 153. Depois, multiplicou cada total pela diferença entre 
a média de estudantes do sexo masculino e a média de estudantes do sexo feminino de cada turma, tentando encontrar 
uma medida de proporção, obtendo 189,8; 438; 448,2 e 535,5, respectivamente. Assim, concluiu que os cursos escolhidos 
para divulgação seriam Engenharia da Computação e Engenharia Química.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 152
O bit é a menor unidade de informação do computador, podendo armazenar um dos dois valores do código binário: 
0 ou 1. A junção de 8 bits forma um byte. Essa mesma lógica foi utilizada para organizar outras unidades computacionais, 
facilitando o processamento das informações pelo computador, conforme é possível observar na tabela a seguir.
Nome da unidade Número de bits
Bit 20
Byte 23
Kilobyte (KB) 213
Megabyte (MB) 223
Gigabyte (GB) 233
Terabyte (TB) 243
Disponível em: https://www.alura.com.br/. Acesso em: 10 dez. 2022. (adaptado)
Uma plataforma de armazenamento de dados em nuvem disponibiliza 1 TB de espaço para que seus usuários 
armazenem arquivos com até 1 MB de tamanho. Um usuário contratante desse serviço percebeu que todos os 
arquivos que deseja armazenar possuem exatamente o tamanho máximo aceito pela plataforma.
Assumindo que não sejam utilizados softwares compactadores, o número máximo de arquivos que esse usuário poderá 
armazenar na plataforma é
A	A	 210.
B	B	 220.
C	C	 230.
D	D	 240.
E	E	 266.
152. Resposta correta: B C 3 H 12
a) (F) Possivelmente, o aluno utilizou o número de bits de 1 GB, em vez do de 1 MB, obtendo 2
2
2 2
43
33
43 33 10� �� .
b) (V) Observando a tabela, nota-se que 1 TB possui 243 bits, enquanto 1 MB possui 223 bits. Dessa forma, uma plataforma com 
1 TB de capacidade pode armazenar, no máximo, 
2
2
2 2
43
23
43 23 20� �� arquivos com 1 MB de tamanho.
c) (F) Possivelmente, o aluno utilizou o número de bits de 1 KB em vez do de 1 MB, obtendo 2
2
2 2
43
13
43 13 30� �� .
d) (F) Possivelmente, o aluno utilizou o número de bits de 1 byte em vez do de 1 MB, obtendo 
2
2
2 2
43
3
43 3 40� �� .
e) (F) Possivelmente, ao efetuar a divisão de potências, o aluno somou os expoentes em vez de subtraí-los, obtendo 
2
2
2 2
43
23
43 23 66� �� .
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 153
Foi enviado à Câmara Municipal de Fortaleza o 
projeto que institui a taxa do lixo. O valor mínimo será de 
R$ 254,80, e o valor máximo, de R$ 1 601,60 por ano. O 
critério escolhido para definir o valor é a área edificada 
do imóvel.
A taxa-base para cobrança é de R$ 3,64 por metro 
quadrado construído. O valor cobrado anualmente será 
determinado do seguinte modo.
 ■ Para imóveis de até 70 m2, será cobrado o valor 
mínimo.
 ■ Para imóveis que possuem área entre 70 m2 e 440 m2, 
será considerada a taxa-base.
 ■ Para imóveis de área a partir de 440 m2, será cobrado 
o valor máximo.
Disponível em: https://www.opovo.com.br. Acesso em: 1 jan. 2022. (adaptado)
O gráfico que melhor representa a relação entre o valor 
anual (V) cobrado de taxa do lixo e a área (A) do imóvel é
A	A	
V (R$)
A (m2)44070
254,80
1 601,60
0
B	B	
V (R$)
A (m2)44070
254,80
1 601,60
0
C	C	
V (R$)
A (m2)44070
254,80
1 601,60
0
D	D	
V (R$)
A (m2)44070
254,80
1 601,60
0
E	E	
V (R$)
A (m2)44070
254,80
1 601,60
0
153. Resposta correta: B C 4 H 15
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou a taxa-base de cobrança para qualquer valor de área.
b) (V) Pelo texto, o valor anual (V), em R$, cobrado de taxa de lixo é dado em função da área (A) do imóvel,mantendo-os 
na circulação sanguínea em níveis terapêuticos mais 
adequados às necessidades clínicas e farmacocinéticas, 
propiciando, desse modo, maiores eficácia e segurança 
na terapia medicamentosa.
Disponível em: https://www.teses.usp.br. Acesso em: 12 dez. 2022. (adaptado)
Uma maneira de se obter fármacos de absorção lenta é o 
seu desenvolvimento na forma de
A	A	 pó, pois apresentam o princípio ativo mais concentrado.
B	B	 comprimido, pois possuem menor superfície de contato.
C	C	 solução, pois interagem facilmente com o tecido 
adiposo.
D	D	 cápsula, pois contêm enzimas digestivas em sua 
composição.
E	E	 suspensão, pois apresentam maior solubilidade nos 
fluidos corporais.
94. Resposta correta: B C 1 H 2
a) (F) Na forma de pó, o fármaco possui maior superfície de contato. Dessa forma, sua absorção pelos órgãos é mais rápida, e o 
fármaco não será liberado de maneira lenta no organismo, como se busca desenvolver.
b) (V) Para o fármaco ser liberado no organismo de maneira mais lenta e controlada, uma das alternativas é desenvolvê‑lo na forma 
de comprimido, uma vez que a superfície de contato é menor do que no pó e nas formas líquidas (solução e suspensão). 
Quanto menor a superfície de contato, menor será a velocidade da reação de absorção do organismo, atingindo o objetivo 
desejado.
c) (F) Os fármacos em forma de solução, por estarem na forma líquida, apresentam maior superfície de contato, o que facilita sua 
absorção pelo organismo, tornando o processo mais rápido, ao contrário do que se busca desenvolver.
d) (F) Apesar de as cápsulas possuírem menor superfície de contato do que algumas formas farmacêuticas, a existência de enzimas 
digestivas em sua composição facilitará sua absorção pelo organismo, aumentando a velocidade de liberação do fármaco, 
ao contrário do que se busca desenvolver.
e) (F) As suspensões são uma maneira de administrar o fármaco sólido dispersado em um líquido, forma na qual a absorção pelo 
organismo é mais rápida. Se forem mais solúveis nos fluidos corporais, serão liberadas no organismo mais rapidamente, 
sendo que se busca desenvolver o efeito contrário.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 95
Estima-se que cerca de 90% das partículas conhecidas 
como microplástico encontradas em ecossistemas 
costeiros estejam na forma de microfibras – e, desse 
total, grande parte seja proveniente da lavagem de 
roupas sintéticas. “Isso porque 60% das roupas são 
fabricadas a partir de fibras de plástico, principalmente 
nylon, acrílico e poliéster. Quando lavamos essas 
roupas, milhares de fibras são liberadas, e muitas 
escapam das estações de tratamento de esgoto e 
vão parar nos rios e oceanos”, conta Manoela Orte, 
que trabalha no Departamento de Ecologia Global 
da Carnegie Institution for Science.
Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 10 dez. 2022. (adaptado)
Uma ação que pode levar à redução da presença dessas 
partículas no ambiente é
A	A	 utilizar roupas feitas com tecidos não biodegradáveis.
B	B	 optar pelo uso de tecidos feitos a partir de fibras 
orgânicas.
C	C	 lavar roupas em máquinas de lavar em vez de 
higienizá-las à mão. 
D	D	 preferir o uso de plásticos de maior durabilidade. 
E	E	 ampliar o uso dos atuais sistemas de filtragem em 
estações de tratamento de esgoto.
95. Resposta correta: B C 1 H 4
a) (F) Como é dito no texto, a lavagem de roupas feitas com tecidos sintéticos (não biodegradáveis), como o nylon e o poliéster, 
leva à liberação de microplásticos no ambiente, gerando poluição. Assim, o uso de roupas feitas com tecidos não biode‑
gradáveis não é uma ação capaz de levar à redução da presença de microplástico no ambiente.
b) (V) O uso de fibras de origem orgânica é uma opção para substituir o uso de tecidos sintéticos, pois elas não possuem 
microplásticos em sua constituição. 
c) (F) Dar preferência ao uso de máquinas de lavar para higienizar as roupas não é uma medida capaz de reduzir a presença de 
microplásticos no ambiente, uma vez que, se a roupa for feita de tecidos sintéticos, ela seguirá sendo uma fonte dessas 
partículas.
d) (F) Plásticos que possuem maior durabilidade costumam ser de difícil reciclagem; assim, eles tendem a se acumular no meio 
ambiente, e seguem sendo fonte de microplástico. 
e) (F) Estações de tratamento de esgoto já possuem sistemas de filtragem, e eles não são capazes de reter todas as partículas 
de microplásticos presentes na água. Nesse caso, a ação deveria ser, por exemplo, investir em sistemas de filtragem mais 
modernos e capazes de reter essas partículas de forma mais eficiente.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 96
Um navio realiza uma viagem do Brasil até a 
Argentina, ao longo da costa. Ao partir do Brasil, a água 
do oceano se encontra na temperatura de 30 °C, e o 
reservatório do navio apresenta um volume de 7 000 m3. 
Ao chegar na Argentina, a água do oceano se encontra 
na temperatura de 5 °C, e o reservatório do navio sofre 
uma variação no seu volume. Sabe-se que o reservatório 
do navio é feito inteiramente de aço, cujo coeficiente de 
dilatação linear é de 1,2 × 10–5 °C–1.
Ao chegar no ponto final da viagem, o volume do 
reservatório sofreu uma redução de
A	A	 1,3 m3.
B	B	 2,1 m3.
C	C	 3,0 m3.
D	D	 4,2 m3.
E	E	 6,3 m3.
96. Resposta correta: E C 6 H 22
a) (F) Ao considerar que bastaria fazer o cálculo da variação do volume inserindo a menor temperatura, e não a variação da tem‑
peratura, obtém‑se:
� �V V T V� � �� � � � � � � � � � � � � �� �
0
3 5 2 37 10 3 1 2 10 5 126 10 1 3� , ( ) ( ) , m
b) (F) Ao considerar que, como o comprimento do reservatório do navio é a sua dimensão mais relevante, seria possível realizar 
o cálculo por meio do coeficiente de dilatação linear, obtém‑se:
� �V V T V� � �� � � � � � � � � � � � �� �
0
3 5 2 37 10 1 2 10 25 210 10 2 1� , ( ) ( ) , m
c) (F) Ao considerar que o coeficiente de dilatação volumétrica é igual ao coeficiente de dilatação linear elevado ao cubo, ele‑
vando‑se apenas a parte numérica do coeficiente, obtém‑se:
� �V V T V� � �� � � � � � � � � � � � �� �
0
3 3 5 27 10 1 2 10 25 302 4 10 3 0� ( , ) ( ) ( , ) , m33
d) (F) Ao considerar que, como o reservatório é um recipiente composto por chapas metálicas, seria possível realizar os cálculos 
por meio do coeficiente de dilatação superficial (b), obtém‑se:
� �V V T V T V� � �� � � � � � � � � � � � � � � � �� �
0 0
3 5 22 7 10 2 1 2 10 25 420 10� � , ( ) ( ) �� �4 2 3, m
e) (V) A variação de temperatura à qual o navio ficará sujeito é de 25 °C. Dessa forma, sabendo‑se que o coeficiente de dilatação 
volumétrica (g) é três vezes o coeficiente de dilatação linear (a), a variação do volume (DV) do reservatório é dada por:
�
�
V V T V T
V
� � �� � � � � �
� � � � � � � � � � �� �
0 0
3 5 2
3
7 10 3 1 2 10 25 630 10
� �
, ( ) ( ) ��V � �6 3 3, m
O sinal negativo de DV significa que o volume do reservatório sofreu uma redução.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 97
Existem diversos produtos no mercado destinados 
à remoção de gordura, como os detergentes. Esses 
produtos são chamados de agentes tensoativos, pois são 
capazes de promover a miscibilidade entre a água e as 
partículas hidrofóbicas, uma vez que, em sua estrutura, 
há uma extremidade polar e uma cadeia apolar. A figura 
a seguir representa a estrutura de um composto utilizado 
como detergente.
O–Na+
O
O detergente apresentado é um composto que pertence 
à função
A	A	 ácido carboxílico.
B	B	 sal orgânico.
C	C	 álcool.
D	D	 éster.
E	E	 éter.
97. Resposta correta: B C 3 H 8
a) (F) Os ácidos carboxílicos são compostos que apresentam pelo menos um grupo funcional carboxila (—COOH). Como este 
grupo funcional não está presente na molécula do detergente em questão, não se trata de um ácido carboxílico.
b) (V) Os sais orgânicos são compostos que apresentam um elemento metálico substituindoem m2, por:
 V A
A
A A
A
( )
,
,
,
�
�
� �
�
�
�
�
254 80 70
3 64 70 440
1601 60 440
, se 
, se 
, se ��
�
 Dessa forma, para A ≤ 70, a função é constante e representada por um segmento de reta horizontal que parte do ponto 
(0; 254,80) e termina no ponto (70; 254,80). Agora, para 70 70, a função seria afim 
e representada por uma semirreta ascendente de coeficiente angular a = 3,64 e início no ponto (70; 254,80).
d) (F) Possivelmente, o aluno interpretou que, para A ≤ 70, a função seria constante e representada por um segmento de reta 
horizontal que parte do ponto (0; 1 601,60) e termina no ponto (70; 1 601,60). Além disso, para 70 400, a função seria 
constante e representada por uma semirreta horizontal de início no ponto (440; 1 601,60).
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 154
Antes de realizar o planejamento da construção de 
um prédio, um engenheiro fez alguns esboços da obra, 
representados nas figuras a seguir. A figura 1 é composta 
pela sobreposição de dois triângulos retângulos e 
destaca as formas planejadas para o edifício. Já a 
figura 2 representa um corte vertical do prédio e destaca 
algumas estruturas de sustentação da obra.
Figura 1
Figura 2
Y CB
A
D
X
Sabe-se que a altura do lado esquerdo do prédio, 
correspondente ao comprimento do segmento AB da 
figura 2, é igual a 20 m e a altura do lado direito, 
correspondente ao comprimento do segmento CD, a 30 m.
A altura, em metro, da coluna de sustentação representada 
pelo segmento XY é de
A	A	 5.
B	B	 10.
C	C	 12.
D	D	 15.
E	E	 18.
154. Resposta correta: C C 2 H 8
a) (F) Possivelmente, o aluno calculou a média das medidas AB e CD; além disso, calculou-a de modo equivocado, obtendo 
30 20
2
10
2
5
�
� � m. Assim, concluiu que esta seria a altura da coluna de sustentação.
b) (F) Possivelmente, o aluno concluiu que a medida da altura da coluna de sustentação seria a diferença entre as medidas 
AB e CD, obtendo 30 m – 20 m = 10 m.
c) (V) Pela semelhança dos triângulos BCD e BYX, tem-se: 
 
XY
BY BY YC
�
�
�
30
 XY · (BY + YC) = 30 ∙ BY
 Analogamente, pela semelhança dos triângulos ABC e XYC, tem-se XY · (BY + YC) = 20 ∙ YC. Portanto:
 30 20
2
3
� � � � �BY YC BY YC
 Substituindo BY por 
2
3
YC na equação XY · (BY + YC) = 30 ∙ BY, obtém-se:
 XY YC YC YC
2
3
30
2
3
��
�
�
�
�
� � � �
 XY YC YC YC
2
3
20��
�
�
�
�
� � �
 XY YC YC
5
3
20�
�
�
�
�
� � �
 XY YC
YC
� �
�
20
3
5
 XY = 12 m
 Portanto, a coluna de sustentação mede 12 m.
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou que o comprimento do segmento XY seria metade do comprimento do segmento CD, 
ou seja, 15 m.
e) (F) Possivelmente, o aluno calculou corretamente que BY YC=
2
3
, mas substituiu YC por 
2
3
BY na equação:
 XY · (BY + YC) = 30 ∙ BY
 XY BY BY BY��
�
�
�
�
� � �
2
3
30
 Portanto, concluiu que XY BY BY XY
5
3
30
90
5
18�
�
�
�
�
� � � � � � m.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 155
Diversos fatores influenciaram a exportação brasileira 
de carne de frango na segunda década dos anos 2000, 
o que gerou uma oscilação no volume produzido e na 
receita decorrente. Entre os fatores, destaca-se a alta nos 
preços dos insumos, das embalagens, dos combustíveis 
e do frete marítimo, além do fechamento das economias 
globais com o início da pandemia de covid-19 em 2020.
O gráfico a seguir mostra a série histórica das 
exportações brasileiras de carne de frango, no período 
de 2011 a 2021.
exportações brasileiras de carne de frango
série histórica
9 000
8 500
7 500
6 500
5 500
5 000
Ano
R
ec
ei
ta
 (m
ilh
ão
 d
e 
U
S$
)
2011 2013 2015 2017 2019 20212012 2014 2016 2018 2020
6 000
8 000
8 253
7 703
7 168
7 2367 236
6 994
6 097
7 664
6 848
6 571
7 967
8 085
7 000
Fonte: Relatório Anual 2022 – Associação Brasileira de Proteína Animal – ABPA. p. 51. 
Disponível em: https://abpa-br.org. Acesso em: 3 dez. 2022.
A reabertura gradual das economias globais, a 
estabilização do dólar americano e do euro e as 
campanhas divulgando a carne brasileira livre de influenza 
aviária motivaram produtores exportadores nos anos de 
2022 e 2023.
Suponha que o crescimento das receitas desses 
anos, em relação a 2021, sejam, respectivamente, de 
1,5 ponto e 2,0 pontos percentuais acima da taxa de 
variação percentual do período de 2019 a 2021.
A expectativa aproximada da receita para o ano de 2023 
é, em milhões de US$, de
A	A	 7 817.
B	B	 7 932.
C	C	 8 515.
D	D	 8 553.
E	E	 8 668.
155. Resposta correta: D C 6 H 26
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a receita de 2023 seria 2% maior que a de 2021, obtendo:
 7 664 ∙ (1 + 0,02) = 7 664 ∙ 1,02 ≅ 7 817 milhões de US$
b) (F) Possivelmente, o aluno concluiu que a receita de 2023 seria 1,5% + 2% = 3,5% maior que a de 2021, obtendo:
 7 664 ∙ (1 + 0,035) = 7 664 ∙ 1,035 ≅ 7 932 milhões de US$
c) (F) Possivelmente, o aluno calculou a receita de 2022, e não a de 2023, obtendo 7 664 ∙ (1 + 0,111) = 7 664 ∙ 1,111 ≅ 8 515 milhões 
de US$. 
d) (V) Do exposto, conclui-se que a receita, em milhões de US$, foi de 6 994 em 2019 e de 7 664 em 2021. Assim, a taxa de variação 
percentual entre esses anos é de:
 T
R
Rvp � �2021
2019
1
 Tvp �
�
�
�
�
�
� �
7664
6994
1
 Tvp ≅ 1,096 – 1 
 Tvp ≅ 0,096 = 9,6%
 Portanto, os percentuais de crescimento dos anos de 2022 e 2023 são de, respectivamente, 9,6% + 1,5% = 11,1% e 
9,6% + 2 = 11,6%. Como o crescimento é em relação à receita do ano 2021, conclui-se que a receita esperada para 2023 é, 
em milhões de US$, de:
 7 664 ∙ (1 + 0,116) = 7 664 ∙ 1,116 ≅ 8 553
e) (F) Possivelmente, o aluno adicionou as previsões de crescimento da receita entre si, obtendo 1,5 + 2,0 = 3,5. Em segui-
da, adicionou esse valor ao crescimento percentual do período de 2019 a 2021, encontrando 9,6% + 3,5% = 13,1% 
como o percentual de crescimento de 2023. Assim, determinou que a receita de 2023 seria, em milhões de US$, 
de 7 664 ∙ (1 + 0,131) = 7 664 ∙ 1,131 ≅ 8 668.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 156
Uma residência possui um deck de madeira na 
área externa, o qual tem superfície retangular medindo 
12 m × 5 m. Durante uma reforma, os moradores dessa 
residência decidiram ampliar o deck de modo que o 
percentual da nova área, em relação à área anterior, 
fosse maior do que 120%. Para essa ampliação, será 
encomendada uma peça de madeira adicional, também no 
formato retangular, conforme indicado na figura a seguir.
5 m
12 m
Placa adicional
Foram analisados cinco modelos de placas de 
madeira, com dimensões especificadas no quadro a 
seguir.
Modelo I 5 m × 2 m
Modelo II 5 m × 3 m
Modelo III 6 m × 2 m
Modelo IV 6 m × 3 m
Modelo V 7 m × 2 m
Para que o espaço externo continue bem distribuído, 
o arquiteto responsável pela reforma orientou que o 
percentual da nova área do deck, emrelação à área 
anterior, deveria ser menor do que 125%.
O modelo de placa a ser adquirido, considerando as 
condições estabelecidas, é o
A	A	 I.
B	B	 II.
C	C	 III.
D	D	 IV.
E	E	V.
156. Resposta correta: E C 3 H 14
a) (F) Possivelmente, o aluno escolheu o modelo de placa que geraria o menor aumento em relação à área original.
b) (F) Possivelmente, o aluno entendeu que o percentual da nova área, em relação à área anterior, deveria ser igual a 125%.
c) (F) Possivelmente, o aluno entendeu que o percentual da nova área, em relação à área anterior, deveria ser igual a 120%.
d) (F) Possivelmente, o aluno escolheu o modelo de placa que geraria o maior aumento em relação à área original.
e) (V) Sejam A0 e A, respectivamente, as medidas, em metro quadrado, da área original do deck e da nova área após a ampliação. 
Conforme a condição estabelecida pelos moradores, deve-se ter A maior que 120% de A0, ou seja, A > 1,2A0. Considerando 
também a orientação do arquiteto, é necessário que A seja menor que 125% de A0, ou seja, Asocial para compartilhar 
tutoriais de DIY (sigla para a expressão em inglês “do 
it yourself”, que significa “faça você mesmo”). Em um 
de seus tutoriais, essa pessoa ensinou a construir uma 
casa de pet com papelão, semelhante à apresentada na 
figura a seguir.
Para a construção da fachada e do fundo, ela 
indicou a utilização de um molde em formato de arco 
de parábola, o qual pode ser representado no plano 
cartesiano pela função �( )x
x C� � �
2
10
, em que C indica 
a altura da construção.
No tutorial, a casa de pet construída tinha 60 cm de 
largura (frente) e 100 cm de comprimento (lateral).
Qual é a altura, em cm, da casa de pet construída no 
tutorial?
A	A	 30
B	B	 60
C	C	 90
D	D	 250
E	E	 360
159. Resposta correta: C C 5 H 21
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a altura da casa seria equivalente à raiz positiva da função ƒ.
b) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a altura da casa seria equivalente à largura.
c) (V) Como o coeficiente C representa a altura da casa, tem-se a seguinte representação gráfica.
 
0 x
C
y
 Dessa forma, sabendo que a casa construída pela pessoa tinha 60 cm de largura, conclui-se que a parábola que dá origem 
ao arco encontra o eixo x nos pontos de abscissa x = −30 e x = 30. Assim, os zeros da função ƒ são −30 e 30. Logo, pela 
definição de zero da função, tem-se:
 ƒ(30) = 0
 � � �
30
10
0
2
C
 � � �
900
10
0C
 −90 + C = 0
 C = 90
 Portanto, a altura da casa construída pela pessoa no tutorial era de 90 cm.
d) (F) Possivelmente, o aluno confundiu a medida do comprimento com a medida da largura. Assim, concluiu que os zeros da 
função ƒ seriam −50 e 50, obtendo C = 250 cm.
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a largura da casa seria um dos zeros da função e, assim, obteve 
C = 360 cm.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 160
Uma pessoa estava interessada em adquirir um plano 
de internet básico. Após uma pesquisa, ela recebeu cinco 
propostas de provedores da região. Todos cobravam o 
valor mensal de R$ 79,99, com diferença apenas nas 
multas empregadas em caso de atraso, que eram as 
seguintes.
 � Provedor I: Após o vencimento, cobrar multa de 
R$ 1,30 e juros de R$ 0,22 por dia.
 � Provedor II: Após o vencimento, cobrar multa de 
R$ 1,18 e juros de R$ 0,25 por dia.
 � Provedor III: Após o vencimento, cobrar multa de 
R$ 1,69 e juros de R$ 0,20 por dia.
 � Provedor IV: Após o vencimento, cobrar multa de 
R$ 1,25 e juros de R$ 0,26 por dia.
 � Provedor V: Após o vencimento, cobrar multa de 
R$ 1,33 e juros de R$ 0,21 por dia.
Em sua escolha, ela optou pelo plano em que a soma 
da multa com os juros depois de um mês de atraso 
apresentasse, dentre os planos analisados, o menor 
valor.
Sendo assim, o provedor escolhido por essa pessoa foi o
A	A	 I.
B	B	 II.
C	C	 III.
D	D	 IV.
E	E	V.
160. Resposta correta: E C 5 H 22
a) (F) Possivelmente, o aluno concluiu que o valor de multa é inferior a 10% do valor mensal, isto é, encontrou R$ 7,90o aluno multiplicou as comissões (em vez de adicioná-las) e multiplicou esse resultado pelo valor a ser con-
vertido em cada moeda, obtendo:
 � Casa X: 8 000(1,5% ∙ 2,0%) = 8 000 ∙ 0,015 ∙ 0,02 = R$ 2,40
 � Casa Y: 8 000(1,2% ∙ 1,8%) = 8 000 ∙ 0,012 ∙ 0,018 ≅ R$ 1,73
 � Casa Z: 8 000(0,8% ∙ 2,4%) = 8 000 ∙ 0,008 ∙ 0,024 ≅ R$ 1,54
 � Casa W: 8 000(0,8% ∙ 3,0%) = 8 000 ∙ 0,008 ∙ 0,03 = R$ 1,92
 � Casa T: 8 000(2,5% ∙ 1,0%) = 8 000 ∙ 0,025 ∙ 0,01 = R$ 2,00
 Em seguida, entendeu que o valor encontrado estava relacionado a um benefício concedido ao viajante, concluindo que a 
melhor oferta seria a casa X.
b) (V) O viajante pretende converter metade de R$ 16 000,00 em dólar americano; e a outra metade, em libra, isto é, R$ 8 000,00 
para cada uma dessas moedas. Considerando as comissões das casas de câmbio, o valor total descontado, ao realizar a 
conversão, é:
 � Casa X: 8 000(1,5% + 2,0%) = 8 000 ∙ 0,035 = R$ 280,00
 � Casa Y: 8 000(1,2% + 1,8%) = 8 000 ∙ 0,030 = R$ 240,00
 � Casa Z: 8 000(0,8% + 2,4%) = 8 000 ∙ 0,032 = R$ 256,00
 � Casa W: 8 000(0,8% + 3,0%) = 8 000 ∙ 0,038 = R$ 304,00
 � Casa T: 8 000(2,5% + 1,0%) = 8 000 ∙ 0,035 = R$ 280,00
 Portanto, após calcular os descontos em cada casa de câmbio, pode-se concluir que a casa que cobra a menor comissão é 
a Y.
c) (F) Possivelmente, o aluno multiplicou as comissões (em vez de adicioná-las) e multiplicou esse resultado pelo valor a ser con-
vertido em cada moeda, obtendo:
 � Casa X: 8 000(1,5% ∙ 2,0%) = 8 000 ∙ 0,015 ∙ 0,02 = R$ 2,40
 � Casa Y: 8 000(1,2% ∙ 1,8%) = 8 000 ∙ 0,012 ∙ 0,018 ≅ R$ 1,73
 � Casa Z: 8 000(0,8% ∙ 2,4%) = 8 000 ∙ 0,008 ∙ 0,024 ≅ R$ 1,54
 � Casa W: 8 000(0,8% ∙ 3,0%) = 8 000 ∙ 0,008 ∙ 0,03 = R$ 1,92
 � Casa T: 8 000(2,5% ∙ 1,0%) = 8 000 ∙ 0,025 ∙ 0,01 = R$ 2,00
 Por fim, entendeu que a melhor oferta seria a da casa Z.
d) (F) Possivelmente, o estudante apontou a casa W como resposta porque ela apresenta uma das menores taxas de conversão 
de real para dólar americano.
e) (F) Possivelmente, o estudante apontou a casa T como resposta porque ela apresenta a menor taxa de conversão de real 
para libra.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 163
Dois irmãos compraram, juntos, um terreno de 
formato triangular, representado a seguir pelo triângulo 
ABC. Esse terreno corresponde à metade de outro de 
formato retangular, representado a seguir pelo retângulo 
ABCD.
Após a compra, os irmãos construíram, em todo o 
terreno comprado, um prédio com uma parede divisória 
BE perpendicular à parede AC com o intuito de montar 
uma loja de equipamentos eletrônicos na região maior e 
uma assistência técnica na região menor.
B
A D
C
E
O fundo AE da assistência técnica mede 4,5 m, já o 
fundo CE da loja mede 8 m.
Nessas condições, qual o comprimento, em metro, da 
parede construída para dividir o terreno?
A	A	 6,00
B	B	 6,25
C	C	 6,60
D	D	 12,50
E	E	 36,00
163. Resposta correta: A C 2 H 8
a) (V) Como a parede BE é perpendicular à parede AC, conclui-se que BE é a altura do triângulo ABC relativa ao lado AC. O 
triângulo ABC é retângulo, uma vez que é metade de um retângulo. Assim, aplicando-se a relação métrica h2 = m · n, en-
contra-se:
 (BE)2 = AE · EC
 (BE)2 = 4,5 · 8
 (BE)2 = 36
 BE = 6 m.
 Portanto, a parede construída para dividir o terreno tem 6 m de comprimento.
b) (F) Possivelmente, o aluno calculou a média aritmética entre as medidas 4,5 m e 8 m, obtendo 6,25 m.
c) (F) Possivelmente, o aluno atribuiu a medida de 8 m ao lado AB do triângulo ABC. Em seguida, utilizou o Teorema de Pitágoras 
e obteve:
 82 = (4,5)2 + (BE)2
 64 = 20,25 + (BE)2
 (BE)2 = 43,75
 BE ≅ 6,6 m.
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a relação métrica seria h = m + n, assim encontrou:
 BE = AE + EC
 BE = 4,5 + 8
 BE = 12,5 m.
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a relação métrica seria h = m · n, assim encontrou:
 BE = AE · EC
 BE = 4,5 · 8
 BE = 36 m.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 164
Na estrutura tarifária convencional, a fatura de 
energia elétrica dos consumidores do grupo A (demanda 
contratada inferior a 300 kW) é dada pela soma de 
parcelas referentes ao consumo, à demanda e, caso 
exista, à demanda de ultrapassagem.
A parcela de consumo é calculada multiplicando-se o 
consumo medido (c) pela tarifa de consumo (tc). A parcela 
de demanda, por sua vez, é calculada multiplicando-se 
a tarifa de demanda (td) pela demanda contratada (d).
Já a parcela de ultrapassagem é cobrada apenas 
quando a demanda medida ultrapassa em mais de 
10% a demanda contratada. Essa parcela é calculada 
multiplicando-se a tarifa de ultrapassagem pelo valor do 
consumo medido que supera a demanda contratada.
A tarifa de ultrapassagem corresponde a três vezes 
a tarifa de demanda.
Disponível em: http://www.eletrica.ufpr.br. Acesso em: 8 fev. 2023. (adaptado)
Quando a demanda medida ultrapassa a contratada em 
mais de 10%, o valor da fatura de energia elétrica de um 
consumidor do grupo A é dado pela expressão
A	A	 c · tc + d · td
B	B	 4 · c · tc − 2 · d · td
C	C	 c · tc − 2 · d · td + 3 · c · td
D	D	 c · tc + 4 · d · td − 3 · c · td
E	E	 4 · c · tc + d · td − 3 · d · tc
164. Resposta correta: C C 5 H 19
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou a expressão que permite calcular o valor da fatura de energia elétrica de um consumidor 
do grupo A no caso em que a demanda medida não ultrapassa a contratada ou ultrapassa em menos de 10%.
b) (F) Possivelmente, o aluno se confundiu ao reduzir os termos semelhantes, obtendo:
 c · tc + d · td + u · tu =
 c · tc + d · td + (c − d) · (3 · td) =
 c · tc + d · td + 3 · c · td − 3 · d · td =
 4 · c · tc − 2 · d · td
c) (V) Segundo o texto, as parcelas de consumo, demanda e ultrapassagem são dadas, respectivamente, por c · tc, d · td e u · tu, em 
que u corresponde ao valor da ultrapassagem e tu representa a tarifa de ultrapassagem. Sabendo que u = c − d e tu = 3 · td, 
o valor da fatura de energia elétrica de um consumidor do grupo A, quando a demanda medida ultrapassa a contratada em 
mais de 10%, é dado pela expressão:
 c · tc + d · td + (c − d) · (3 · td) =
 c · tc + d · td + 3 · c · td − 3 · d · td =
 c · tc − 2 · d · td + 3 · c · td
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou u = d − c em vez de u = c − d, assim obteve:
 c · tc + d · td + u · tu =
 c · tc + d · td + (d − c) · (3 · td) =
 c · tc + d · td + 3 · d · td − 3 · c · td =
 c · tc + 4 · d · td − 3 · c · td
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a tarifa de ultrapassagem seria equivalente a três vezes a tarifa de consumo, assim 
obteve:
 c · tc + d · td + u · tu =
 c · tc + d · td + (c − d) · (3 · tc) =
 c · tc + d · td + 3 · c · tc − 3 · d · tc =
 4 · c · tc + d · td − 3 · d · tc
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 165
A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 
Contínua (PNAD Contínua) revelou que, em 2021, 
o rendimento médio mensal dos brasileiros caiu 
para o menor valor já registrado desde 2012. Nesse 
levantamento, foram considerados quaisquer tipos de 
rendimentos, como aqueles provenientes de trabalho, 
pensão alimentícia, doação, aposentadoria, entre outros.
A tabela a seguir apresenta os resultados da pesquisa, 
bem como a população aproximada de cada região do 
Brasil em 2021.
População e renda das regiões brasileiras em 2021
Região População 
aproximada
Rendimento médio 
mensal
Norte 19 milhões R$ 871,00
Nordeste 58 milhões R$ 843,00
Centro-Oeste 17 milhões R$ 1 534,00
Sudeste 90 milhões R$ 1 645,00
Sul 30 milhões R$ 1 656,00
Disponível em: https://www.ibge.gov.br. Acesso em 9 fev. 2023.
Em 2021, o rendimento médio mensal da população do 
país foi de, aproximadamente,
A	A	R$ 813,00.
B	B	R$ 1 309,80.
C	C	R$ 1 351,64.
D	D	R$ 1 534,00.
E	E	R$ 1 645,00.
165. Resposta correta: C C 6 H 25
a) (F) Possivelmente, o aluno calculou a diferença entre o maior e o menor rendimento apresentados na tabela, obtendoR$ 813,00 (1 656 – 843). Portanto, concluiu que o rendimento médio mensal da população do país, em 2021, foi de, aproxi-
madamente, R$ 813,00.
b) (F) Possivelmente, o aluno considerou que o rendimento médio mensal (Rm) da população do país pode ser calculado por uma 
média aritmética, adicionando o rendimento médio mensal de cada região e dividindo pela quantidade de regiões, sem 
considerar a população delas:
 Rm �
� � � �
�
871 843 1534 1645 1656
5
1309 8,
 Portanto, concluiu que o rendimento médio mensal da população do país, em 2021, foi de, aproximadamente, R$ 1 309,80.
c) (V) A população total aproximada do país, em 2021, foi de:
 19 milhões + 58 milhões + 17 milhões + 90 milhões + 30 milhões = 214 milhões
 Assim, o rendimento médio mensal (Rm) da população do país pode ser calculado, utilizando-se as informações do enun-
ciado, por uma média ponderada:
 Rm �
� � � � � � � � �
�
19 871 58 843 17 1534 90 1645 30 1656
214
1351 64,
 Portanto, o rendimento médio mensal da população do país, em 2021, foi de, aproximadamente, R$ 1 351,64.
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou que o rendimento médio mensal (Rm) da população do país deveria ser a mediana dos 
rendimentos médios mensais de cada região, mas sem considerar a população destas. Portanto, concluiu que o rendimen-
to médio mensal da população do país, em 2021, foi de, aproximadamente, R$ 1 534,00.
e) (F) Possivelmente, o aluno calculou a mediana em vez da média. Portanto, concluiu que o rendimento médio mensal da popu-
lação do país, em 2021, foi de, aproximadamente, R$ 1 645,00.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 166
Um motorista que possui 276 MB em dados móveis 
disponíveis deseja realizar uma viagem de longa distância 
utilizando um aplicativo de navegação GPS em seu 
smartphone. Sabe-se que 
1
6
 dos dados disponíveis será 
gasto com a reprodução de músicas durante a viagem e 
que o aplicativo de navegação consome 11,5 MB a cada 
10 minutos de funcionamento.
O tempo máximo durante o qual esse motorista poderá 
utilizar a navegação GPS é de
A	A	 3 h e 00 min.
B	B	 3 h e 20 min.
C	C	 4 h e 00 min.
D	D	 4 h e 24 min.
E	E	 5 h e 00 min.
166. Resposta correta: B C 4 H 16
a) (F) Possivelmente, o aluno se confundiu, assumindo que 
1
4
 dos megabytes seria gasto com a reprodução de músicas, em vez 
de 
1
6
. Com isso, haveria 
3
4
276⋅ = 207 MB disponíveis para o aplicativo GPS. Aplicando a proporção direta entre o tempo 
de utilização do aplicativo e a quantidade de megabytes, teríamos 
10 207
11 5
⋅
,
= 180 minutos. Logo, o motorista poderia dirigir 
por, no máximo, 3 horas.
b) (V) Como 
1
6
 dos dados será gasto com a reprodução de músicas, a quantidade de megabytes disponível para a navegação GPS 
será equivalente a 
5
6
, ou seja, 
5
6
276⋅ = 230 MB. Sabe-se que o tempo de utilização do aplicativo e a quantidade de dados 
consumidos são grandezas diretamente proporcionais. Sendo x o tempo no qual são consumidos 230 MB de dados, tem-se:
 
10 11 5
230
 min MB
 min MB
________ ,
________x
 11,5 ∙ x = 10 ∙ 230 ⇒ x =
2 300
11 5,
 ⇒ x = 200 minutos
 Assim, o motorista poderá dirigir utilizando a navegação GPS durante 200 minutos, o equivalente a 3 h e 20 min.
c) (F) Possivelmente, o aluno não considerou os megabytes destinados à reprodução de músicas para efetuar os cálculos, fazendo:
 x utos�
�
�
10 276
11 5
240
,
min
 Dessa forma, concluiu que o motorista poderia dirigir por, no máximo, 4 horas.
d) (F) Mesmo considerando os 230 MB para o cálculo do tempo disponível para uso do GPS, possivelmente, o aluno organizou 
a proporção de forma incorreta, considerando as grandezas inversamente proporcionais. Assim, efetuou o seguinte cálcu-
lo: 
11 5 230
10
, ⋅
 = 264,5 minutos. Portanto, concluiu que o motorista poderia dirigir por, no máximo, 4,4 horas, equivalente a 
4 h 24 min.
e) (F) Possivelmente, o aluno se confundiu com a quantidade de megabytes disponível para a navegação GPS, calculando 
5
4
 dos 
megabytes em vez de 
5
6
, de modo que 
5
4
276⋅ = 345 MB. Por fim, calculou a proporção, 
10 345
11 5
⋅
,
 = 300 minutos, concluindo 
que o motorista poderia dirigir por, no máximo, 5 horas.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 167
Uma loja de doces e salgados vende 3 tipos de kits 
de festa, cujos itens inclusos e preços estão indicados 
no quadro a seguir.
tipo de kit Itens inclusos Preço (R$)
Basic 100 salgadinhos 40,00
Gourmet 100 salgadinhos e 
1 bolo 85,00
Premium 100 salgadinhos, 
1 bolo e 10 docinhos 100,00
Em certa semana, arrecadaram-se R$ 1 125,00 com 
a venda de 12 kits, dos quais nenhum era do tipo basic.
Nessa semana, quantos kits do tipo gourmet foram 
vendidos?
A	A	 2
B	B	 5
C	C	 6
D	D	 7
E	E	 8
167. Resposta correta: B C 5 H 21
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou apenas a equação x + y = 12 e admitiu a solução x = 2 e y = 10, concluindo que foram 
vendidos 2 kits do tipo gourmet.
b) (V) Sendo x e y, respectivamente, as quantidades de kits vendidos dos tipos gourmet e premium, tem-se:
 
x y
x y
� �
� �
�
�
�
12
85 100 1125
 Multiplicando-se a primeira equação do sistema por 100 e a segunda por −1, obtém-se:
 
100 100 1200
85 100 1125
x y
x y
� �
� � � �
�
�
�
 Somando-se as equações desse novo sistema, encontra-se:
 15x = 75
 x =
75
15
 x = 5
 Portanto, foram vendidos 5 kits do tipo gourmet.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou apenas a equação x + y = 12 e admitiu a solução x = 6 e y = 6, concluindo que foram 
vendidos 6 kits do tipo gourmet.
d) (F) Possivelmente, o aluno montou e resolveu o sistema corretamente, porém indicou a quantidade de kits vendidos do tipo 
premium, não do tipo gourmet. Ou seja, substituiu o valor de x na equação x + y = 12 para encontrar y:
 5 + y = 12
 y = 7
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou apenas a equação x + y = 12 e admitiu a solução x = 8 e y = 4, concluindo que foram 
vendidos 8 kits do tipo gourmet.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 168
O boxe ou pugilismo é uma arte marcial que desde 
1904 é presença frequente nos Jogos Olímpicos. 
A luta é disputada em diferentes categorias, de acordo 
com a massa dos atletas. Nas Olimpíadas de Tóquio, 
por exemplo, foram oito categorias masculinas e cinco 
categorias femininas. Além disso, quanto à premiação, há 
uma diferença em relação a outros esportes individuais. 
No boxe, são entregues quatro medalhas por categoria, 
em vez de três, sendo uma de ouro, uma de prata e 
duas de bronze.
Na última edição dos jogos, em uma das categorias 
femininas, vinte e quatro representantes de diferentes 
países disputaram o pódio.
A quantidade total de maneiras diferentes de formar o 
pódio, nessa categoria, era
A	A	 2 024.
B	B	 10 626.
C	C	 12 144.
D	D	 127 512.
E	E	 255 024.
168. Resposta correta: D C 1 H 3
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou que o pódio é formado por 3 atletas e que os agrupamentos são combinações. Assim, 
concluiu que haveria C24 3
24
3 24 3
24 23 22 21
3 21
12 144
6
2 024,
!
!( )!
!
! !
�
�
�
� � �
� � maneiras de se formar o pódio da categoria.
b) (F) Possivelmente, o aluno considerou que os agrupamentos são combinações e, ainda, desconsiderou que a posição dos atle-
tas que recebem a medalha de prata é irrelevante, obtendo C24 4
24
4 24 4
24 23 22 21 20
4 20
24 23 22 21
24
10 62,
!
!( )!
!
! !
�
�
�
� � � �
�
� � �
� 66 
maneiras de se formar o pódio da categoria.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que o pódio seria formado por apenas 3 atletas, obtendo 
A24 3
24
24 3
24 23 22 21
21
12 144,
!
( )!
!
!
�
�
�
� � �
� maneiras de se formar o pódio da categoria.
d) (V) Como a posição do atleta no pódio faz diferença, os agrupamentos são arranjos. O pódio da categoria é formado por 4 
atletas entre os 24 que iniciaram a competição. Assim, calcula-se:
 A24 4
24
24 4
24 23 22 21 20
20
255 024,
!
( )!
!
!�
�
�
� � � �
�
 Sabendo que há duas medalhas de bronze, deve-se dividir o resultado encontrado por 2 para obter o número de maneiras 
de formar o pódio da categoria. Desse modo, o total de maneiras diferentes de se formar o pódio da categoria é 127 512.
e) (F) Possivelmente, o aluno calculou apenas uma combinação de 24 elementos tomados 4 a 4, obtendo:
 A24 4
24
24 4
24 23 22 21 20
20
255 024,
!
( )!
!
!
�
�
�
� � � �
�
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 169
O panetone é um bolo de origem milanesa tradicional 
do período natalino. No final de certo ano, uma 
panificadora recebeu uma encomenda para produzir 
panetones de 500 g.
Para embalar cada panetone, a panificadora utilizou 
caixas em formato de tronco de pirâmide, as quais 
foram compradas desmontadas e sem estampa para 
que recebessem a identidade visual da panificadora. Na 
figura a seguir, estão indicadas as dimensões da caixa 
utilizada.
14 cm 14 cm
17 cm
15 cm 15 cm
A área disponível para a aplicação da identidade 
visual da panificadora corresponde à área superficial das 
caixas após a montagem.
Em cada caixa, a área disponível para a aplicação da 
identidade visual da panificadora é, em cm2, de
A	A	 421.
B	B	 986.
C	C	 1 182.
D	D	 1 407.
E	E	 3 570.
169. Resposta correta: D C 2 H 8
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou apenas as bases da caixa ao calcular a área disponível, obtendo 142 + 152 = 196 + 225 = 
421 cm2.
b) (F) Possivelmente, o aluno considerou apenas as faces laterais da caixa ao calcular a área disponível, obtendo:
 4
15 14 17
2
2 29 17 986 2�
� ��
��
�
��
� � � �
( )
cm
c) (F) Possivelmente, o aluno desconsiderou o fundo da caixa ao calcular a área disponível, obtendo 1 182 cm2.
d) (V) Segundo o texto, a área disponível para a aplicação da identidade visual da panificadora corresponde à área superficial das 
caixas após a montagem. Calculando essa área, obtém-se:
 AT � � � �
� ��
��
�
��
14 15 4
15 14 17
2
2 2 ( )
 AT = 196 + 225 + 2 · 29 · 17
 AT = 196 + 225 + 986
 AT = 1 407 cm2
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a área total de um tronco de pirâmide seria dada pelo produto de suas dimensões, 
obtendo 14 · 15 · 17 = 3 570 cm2.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 170
Um reservatório com capacidade para 11 100 km3 
de água contava com apenas 10% desse volume. A 
fim de evitar que a região abastecida por ele sofresse 
escassez, decidiu-se fazer a transposição de um rio 
próximo − técnica na qual o curso de um rio é alterado 
para suprir a demanda de uma área em carência.
Com a tomada dessa decisão, previu-se que o tempo 
(t), em dia, necessário para preencher esse reservatório 
na totalidade de sua capacidade seria dado pela equação 
t = log (V + 10) − 1, em que V representa o volume 
desocupado dele, em km3, no início da transposição.
Segundo essa previsão, após quantos dias do início 
da transposição do rio o reservatório alcançaria sua 
capacidade total?
A	A	 3
B	B	 4
C	C	 5
D	D	 6
E	E	 7
170. Resposta correta: A C 5 H 22
a) (V) Como o reservatório está com 10% de capacidade, conclui-se que, para preenchê-lo completamente, devem ser transpos-
tos 100% − 10% = 90% de sua capacidade, ou seja, 0,9 · 11 100 = 9 990 km3 de água. Dessa forma, segundo a previsão, o 
tempo necessário para ele alcançar a capacidade total seria:
 t = log (9 990 + 10) − 1
 t = log (10 000) − 1
 t = 4 − 1
 t = 3 dias
b) (F) Possivelmente, o aluno considerou que log (10 000) = 5, de modo a obter:
 t = log (9 990 + 10) − 1
 t = log (10 000) − 1
 t = 5 − 1
 t = 4 dias
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou a equação t = log (V + 10) + 1 em vez da equação t = log (V + 10) − 1, obtendo:
 t = log (9 990 + 10) + 1
 t = log (10 000) + 1
 t = 4 + 1
 t = 5 dias
d) (F) Possivelmente, o aluno utilizou a equação t = log (V + 10) + 1 e, ainda, considerou que log (10 000) = 5, obtendo:
 t = log (9 990 + 10) + 1
 t = log (10 000) + 1
 t = 5 + 1
 t = 6 dias
e) (F) Possivelmente, o aluno utilizou a equação t = log (V + 10) + 1 e, ainda, considerou que log (10 000) = 6, obtendo:
 t = log (9 990 + 10) + 1
 t = log (10 000) + 1
 t = 6 + 1
 t = 7 dias
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 171
Uma empresa está organizando um congresso em 
um salão de eventos que não possui estacionamento 
próprio. Para minimizar esse problema, os organizadores 
decidiram pesquisar alguns estacionamentos próximos 
ao local, a fim de que seja fechada uma parceria. Nessa 
localidade, os estacionamentos costumam cobrar, além 
do valor por hora, uma taxa fixa pelo serviço prestado.
A tabela a seguir ilustra o valor por hora e a taxa fixa 
que cinco estacionamentos distintos aceitaram cobrar em 
caso de uma parceria firmada com a empresa promotora 
do evento.
estacionamento Valor por hora taxa fixa
I R$ 4,00 R$ 14,00
II R$ 4,00 R$ 21,00
III R$ 6,00 R$ 12,00
IV R$ 5,00 R$ 11,00
V R$ 5,00 R$ 15,00
Analisando o perfil dos participantes, a empresa 
constatou que o valor médio para corridas de táxi ou 
de aplicativos de transporte na região é de R$ 30,00. 
Dessa forma, para que a ida com veículo próprio 
compense, a organização estipulou que o preço a ser 
pago em um estacionamento, ao fim das 10 h de evento, 
deve ser menor ou igual ao dobro desse valor – o que 
corresponderia às corridas de ida e volta.
O único estacionamento que atende às condições é o
A	A	 I.
B	B	 II.
C	C	 III.
D	D	 IV.
E	E	V.
171. Resposta correta: A C 5 H 23
a) (V) Sendo x o número de horas que o veículo permanece estacionado, deve-se calcular, para cada estacionamento, o intervalo 
no qual o valor a ser pago, em função de x, será menor ou igual a R$ 60,00 (2 · 30 = 60). Pelos dados da tabela, pode-se 
construir inequações de 1o grau para determinar esses valores, como calculado a seguir.
 � Estacionamento I: 4 14 60 4 60 14
46
4
11 5x x x x� � � � � � � � � ,
 � Estacionamento II: 4 21 60 4 60 21
39
4
9 75x x x x� � � � � � � � � ,
 � Estacionamento III: 6 12 60 6 60 12
48
6
8x x x x� � � � � � � � �
 � Estacionamento IV: 5 11 60 5 60 11
49
5
9 8x x x x� � � � � � � � � ,
 � Estacionamento V: 5 15 60 5 60 15
45
5
9x x x x� � � � � � � � �
 Como o evento terá 10 h de duração, o único estacionamento que satisfaz a condição é o I, já que o intervalo obtido como 
solução da inequação é o único que compreende x = 10.
b) (F) Possivelmente, o aluno escolheu o estacionamento que apresentava a maior taxa fixa (R$ 21,00).
c) (F) Possivelmente, o aluno resolveu as inequações e escolheu o estacionamento cuja solução apresentava o menor limite su-
perior (no caso, x ≤ 8).
d) (F) Possivelmente, o aluno escolheu o estacionamento que apresentava a menor taxa fixa (R$ 11,00).
e) (F) Possivelmente, o aluno resolveu as inequações e escolheu o estacionamento cujo limite superior da solução apresentava o 
número inteiro mais perto de 10 (no caso, x ≤ 9).
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 172
O Programa Nacional de Alimentação Escolar (PNAE) 
oferece alimentação escolar e ações de educação 
alimentar e nutricional a estudantes de todas as etapas 
da educação básica pública. O governo federal repassa, 
a estados, municípios e escolas federais, valores 
financeiros de caráter suplementar para a cobertura de 
200 dias letivos, conforme o número de matriculados em 
cada rede de ensino.
Atualmente, o valor repassado pela União a estados 
e municípios por dia letivo para cada aluno é definido de 
acordo com a etapa e modalidade de ensino.
 � Creche: R$ 1,07
 � Pré-escola: R$ 0,53
 � Ensino Fundamental e Médio: R$ 0,36
O repasse é feito diretamente aos estados e municípios, 
com base no Censo Escolar realizado no ano anterior ao 
do atendimento.
Disponível em: http://www.fnde.gov.br. Acesso em: 2 jan. 2023. (adaptado)
A Secretaria de Educação de uma cidade identificou 
que o número de matrículas na rede municipal aumenta 
10% ao ano.Em 2022, o Censo Escolar apontou que 
essa cidade possuía 50 000 alunos matriculados na 
rede municipal, dos quais 20% estavam nas creches. A 
previsão é de que nos próximos anos esses percentuais 
sejam mantidos.
Utilize 1,95 como aproximação para 1,17.
Considerando o crescimento anual no número de 
matrículas da rede municipal, prevê-se que o repasse 
destinado à alimentação escolar dos alunos matriculados 
nas creches dessa cidade em 2030 será de
A	A	R$ 1 404 000,00.
B	B	R$ 2 067 000,00.
C	C	R$ 2 140 000,00.
D	D	R$ 4 173 000,00.
E	E	R$ 4 590 300,00.
172. Resposta correta: D C 1 H 3
a) (F) Possivelmente, o aluno calculou o repasse com base no valor pago por dia letivo para cada aluno do Ensino Fundamental, 
obtendo R$ 1 404 000,00.
b) (F) Possivelmente, o aluno calculou o repasse com base no valor pago por dia letivo para cada aluno da pré-escola, obtendo 
R$ 2 067 000,00.
c) (F) Possivelmente, o aluno calculou o repasse destinado à alimentação escolar dos alunos matriculados nas creches em 2023 
em vez de em 2030, obtendo R$ 2 140 000,00.
d) (V) Inicialmente, calcula-se a quantidade de alunos matriculados nas creches em 2022. Essa quantidade corresponde a 20% de 
50 000, que vale 0,20 · 50 000 = 10 000.
 Para determinar o repasse de 2030, deve-se considerar a quantidade de alunos matriculados nas creches em 2029, tendo 
em vista que o repasse de cada ano depende da quantidade de alunos matriculados no ano imediatamente anterior.
 Como o número de matrículas na rede municipal aumenta 10% ao ano, tem-se uma progressão geométrica de primeiro 
termo a1 = 10 000 e razão q = 1,1. Dessa forma, em 2029, a previsão é de que o número de alunos matriculados nas creches 
seja de:
 a8 = 10 000 · 1,18 − 1
 a8 = 10 000 · 1,17
 a8 = 10 000 · 1,95
 a8 = 19 500
 Portanto, em 2030, prevê-se que o repasse destinado à alimentação escolar dos alunos matriculados nas creches da cidade 
será de:
 19 500 · 1,07 ⋅ 200 = R$ 4 173 000,00
e) (F) Possivelmente, o aluno calculou o repasse destinado à alimentação escolar dos alunos matriculados nas creches conside-
rando o número de alunos de 2030 em vez de 2029, obtendo R$ 4 590 300,00.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 173
Um médico solicitou a um de seus pacientes que 
medisse o próprio nível de glicemia, em mg/dL, durante 
7 dias. Com isso, seria possível monitorar quais dias 
apresentaram, respectivamente, o maior e o menor 
nível glicêmico. Além disso, haveria um padrão de 
regularidade da glicemia, utilizando-se como referência 
o desvio padrão dos valores coletados pelo paciente.
A tabela a seguir apresenta os níveis de glicemia 
medidos pelo paciente durante os 7 dias.
Dia Glicemia (mg/dL)
Segunda-feira 120
Terça-feira 110
Quarta-feira 90
Quinta-feira 95
Sexta-feira 85
Sábado 100
Domingo 100
total 700
O valor de referência encontrado pelo médico foi, 
aproximadamente,
A	A	 10,00.
B	B	 11,02.
C	C	 12,00.
D	D	 13,04.
E	E	 13,09.
173. Resposta correta: B C 7 H 27
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou que o desvio padrão é dado por D Mp a= , em que Ma é a média aritmética do conjunto 
de dados. Nesse caso, concluiu que o desvio padrão seria Dp = =100 10 .
b) (V) Para calcular o desvio padrão, é necessário calcular a média aritmética e a variância do conjunto de dados. Como a tabela 
já apresenta o total, a média é dada por Ma = =
700
7
100 . Logo, a variância é:
 Var �
� � � � � � � � � �( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (120 100 110 100 90 100 95 100 85 100 12 2 2 2 2 000 100 100 100
7
2 2� � �) ( )
 Var �
� � � � � �
� �
400 100 100 25 225 0 0
7
850
7
121 43,
 Portanto, o desvio padrão é Dp � �121 43 11 02, , .
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou o desvio médio (Dm) em vez do desvio padrão. Além disso, ao calcular o desvio, dividiu 
o somatório por 5, pois dois dos valores são iguais a zero. Nesse caso, concluiu que o desvio médio seria:
 Dm �
� � � � � � � � � � �| | | | | | | | | | |120 100 110 100 90 100 95 100 85 100 100 100 || | |� �100 100
5
 Dm �
� � � � � �
� �
20 10 10 5 15 0 0
5
60
5
12
d) (F) Possivelmente, ao calcular a variância, o aluno dividiu o somatório por 5, pois dois dos valores são iguais a zero. Assim, 
concluiu que a variância seria:
 Var �
� � � � � � � � � �( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (120 100 110 100 90 100 95 100 85 100 12 2 2 2 2 000 100 100 100
5
2 2� � �) ( )
 Var �
� � � � � �
� �
400 100 100 25 225 0 0
5
850
5
170
 Nesse caso, constatou que o desvio padrão valeria Dp � �170 13 04, .
e) (F) Possivelmente, o aluno calculou a média descartando os valores extremos e obteve Ma �
� � � �
� �
110 100 100 95 90
5
495
5
99. 
Além disso, ao calcular a variância, dividiu o somatório por 5 em vez de por 7, obtendo:
 Var �
� � � � � � � � � � �( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (120 99 110 99 90 99 95 99 85 99 100 992 2 2 2 2 )) ( )2 2100 99
5
� �
 Var �
� � � � � �
� �
441 121 81 16 196 1 1
5
857
5
171 4,
 Portanto, concluiu que o desvio padrão valeria Dp � �171 4 13 09, , .
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 174
A área destinada para a cultura do algodão permanece 
em 1,18 milhão de hectares em Mato Grosso na safra 
2022/23, mesma área consolidada na temporada 
anterior. Mesmo com a manutenção da área plantada, 
são previstas 4,91 milhões de toneladas de algodão em 
caroço, aumento de 12,19% ante o que foi registrado na 
safra 2021/22.
Disponível em: https://www.canalrural.com.br. Acesso em: 10 dez. 2022. (adaptado)
A produtividade média de uma safra pode ser 
calculada como a razão entre sua produção e a área 
plantada.
Considerando que um fardo de algodão equivale a 200 kg, 
a produtividade média estimada da safra de algodão 
2022/23 do estado de Mato Grosso, em fardo/hectare, é 
igual a, aproximadamente,
A	A	 1,85.
B	B	 2,53.
C	C	 4,16.
D	D	 20,80.
E	E	 48,06.
174. Resposta correta: D C 3 H 12
a) (F) Possivelmente, o aluno calculou a produção da safra anterior (2021/22). Utilizando a porcentagem dada, encontrou uma 
produção de aproximadamente 4 376 504 toneladas, ou 4 376 504 000 kg, o equivalente a 21 882 520 fardos de algodão. Em 
seguida, utilizou esse valor para calcular a razão de produtividade, porém considerou erroneamente o valor de 11 800 000 
hectares. Assim, calculou a razão 
21882 520
11800 000
, obtendo o valor aproximado de 1,85.
b) (F) Possivelmente, o aluno entendeu que deveria calcular 12,19% de 4,91 milhões, encontrando uma produção de 598 529 
toneladas, ou 598 529 000 kg, que é equivalente a 2 992 645 fardos. Assim, calculou a razão 
2 992 645
1180 000
, obtendo o valor 
aproximado de 2,53 fardos/hectares. 
c) (F) Possivelmente, o aluno não converteu a produção de toneladas para fardos, calculando a produtividade média como a 
razão 
4 910 000 ton
 hectares1180000
, o que equivale, aproximadamente, a 4,16 toneladas/hectares.
d) (V) A produção estimada para a safra de algodão 2022/23 é de 4 910 000 toneladas, o equivalente a 4 910 000 000 kg. Como 
um fardo de algodão corresponde a 200 kg, a produção será de 24 550 000 fardos 
4 910 000 000
200
 kg
 kg
�
�
�
�
�
�. Calculando a razão 
entre a quantidade de fardos produzidos e o número de hectares plantados, encontra-se a produtividade média estimada 
para a safra: 
24 550 000
1180 000
 fardos
 hectares
 ≅ 20,80 fardos/hectares.
e) (F) Possivelmente, o aluno se confundiu ao escrever os dígitos da área plantada, considerando 1 180 000 000 hectares. Além 
disso, calculou a razão inversa, encontrando o valor: 
1180 000 000
24 550 000
 ≅ 48,06 fardos/hectares.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 175
Uma empresa de instalação de carpetes costuma 
receber solicitações de orçamento por meio de um 
formulário eletrônico. Nele, o interessado informa o 
cômodo em que o carpete será instalado, bem como as 
suas dimensões.
Para repassar o orçamento, a empresa arredonda as 
medidas informadas para o maior inteiro mais próximo 
das dimensões, levandoem consideração que o carpete é 
comercializado em pedaços com medidas lineares inteiras.
Uma pessoa interessada no serviço informou as 
dimensões de cinco cômodos retangulares, e a empresa 
informou os valores do metro quadrado do tipo de carpete 
indicado para cada um deles, conforme o quadro a seguir.
Cômodo Dimensões do 
cômodo (m)
Valor do 
carpete (R$/m2)
Suíte 4,0 × 3,8 36,00
Cozinha 2,6 × 3,4 42,50
Sala de estar 3,6 × 4,5 32,85
Sala de jantar 2,8 × 3,6 34,75
Quarto de visita 3,5 × 3,5 30,00
Essa pessoa pretende realizar o serviço, primeiramente, 
no cômodo que apresenta o menor custo.
Nessas condições, em que cômodo o serviço será 
realizado primeiro?
A	A	Suíte.
B	B	Cozinha.
C	C	Sala de estar.
D	D	Sala de jantar.
E	E	Quarto de visita.
175. Resposta correta: D C 3 H 14
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou a suíte devido ao fato de ela ser o cômodo com as dimensões mais próximas de núme-
ros inteiros.
b) (F) Possivelmente, o aluno arredondou as medidas para o inteiro mais próximo, não para o maior inteiro mais próximo das 
dimensões. Além disso, considerou que o cômodo com o menor custo seria aquele com a menor área, obtendo a cozinha.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou o cômodo com o maior custo, em vez daquele com o menor custo. Assim, obteve a sala 
de estar cujo custo é de R$ 657,00.
d) (V) Sabe-se que as dimensões consideradas para informar o orçamento são sempre inteiras. Sendo assim, ao arredondar as 
medidas informadas pela pessoa para o maior inteiro mais próximo desses valores fornecidos, obtêm-se as seguintes di-
mensões (D) e áreas (A) para cada cômodo.
 � Suíte: D = 4 m × 4 m; A = 16 m2
 � Cozinha: D = 3 m × 4 m; A = 12 m2
 � Sala de estar: D = 4 m × 5 m; A = 20 m2
 � Sala de jantar: D = 3 m × 4 m; A = 12 m2
 � Quarto de visita: D = 4 m × 4 m; A = 16 m2
 Portanto, o custo (C) da instalação do carpete em cada cômodo é:
 � Suíte: C = 16 ∙ 36 = R$ 576,00
 � Cozinha: C = 12 ∙ 42,50 = R$ 510,00
 � Sala de estar: C = 20 ∙ 32,85 = R$ 657,00
 � Sala de jantar: C = 12 ∙ 34,75 = R$ 417,00
 � Quarto de visita: C = 16 ∙ 30 = R$ 480,00
 Logo, o cômodo com o menor custo é a sala de jantar. Assim, o serviço será realizado primeiro nela.
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou apenas o valor do metro quadrado do carpete, concluindo que o cômodo com menor 
custo seria o quarto de visita.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 176
Um empreendimento imobiliário dispõe de dois tipos 
de lote. O primeiro tem formato retangular, com medidas 
indicadas na Figura 1. Já o segundo é obtido por meio de 
uma redução na área dos lotes do primeiro, de maneira 
que se forma um trapézio retângulo, conforme indicado 
na Figura 2.
 
20 m
25 m
Figura 1
 
Área reduzida
x
Figura 2
A equipe de planejamento ainda precisa definir a 
medida frontal (x) do segundo tipo de lote, levando em 
consideração que a área de cada um deles deve ser de 
240 m2.
Para respeitar a área indicada, a medida da frente de 
cada lote do segundo tipo deve ser, em metro,
A	A	 12.
B	B	 15.
C	C	 17.
D	D	 20.
E	E	 25.
176. Resposta correta: C C 2 H 9
a) (F) Possivelmente, o aluno calculou apenas a medida (b) da menor base do trapézio que dá forma aos lotes do segundo tipo.
b) (F) Possivelmente, o aluno calculou apenas a medida (y) da frente dos lotes do primeiro tipo.
c) (V) Pode-se determinar a medida (y) da frente dos lotes do primeiro tipo por meio do Teorema de Pitágoras:
 y2 = 252 – 202 ⇒
 y2 = 625 − 400 ⇒
 y2 = 225 ⇒
 y = 15 m
 Assim, indicando as medidas conhecidas na representação dos lotes do segundo tipo, tem-se:
 
Área reduzida
x15 m
20 m
 Como a área dos lotes do segundo tipo deve ser de 240 m2, obtém-se a medida (b) da menor base do trapézio.
 
( )20 15
2
240
� �
� �
b
 300 + 15b = 480 ⇒
 15b = 480 − 300 ⇒
 15b = 180 ⇒
 b = 12 m
 Sendo assim, a área reduzida é um triângulo de 8 m de base e 15 m de altura. Portanto, usando novamente o Teorema de 
Pitágoras, encontra-se:
 x2 = 82 + 152 ⇒
 x2 = 64 + 225 ⇒
 x2 = 289 ⇒
 x = 17 m
 Logo, para respeitar a área indicada, a medida da frente de cada lote do segundo tipo deve ser de 17 m.
d) (F) Possivelmente, o aluno calculou apenas a medida (b) da menor base do trapézio que dá forma aos lotes do segundo tipo. 
Além disso, considerou que os lotes do primeiro tipo também têm área igual a 240 m2. Assim, concluiu que a medida (y) da 
frente dos lotes do primeiro tipo seria de 12 m e, por consequência, que a medida (b) da menor base do trapézio seria de 
20 m.
e) (F) Possivelmente, o aluno calculou apenas a medida (y) da frente dos lotes do primeiro tipo e, ainda, considerou que a 
raiz quadrada de 225 era 25 em vez de 15.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 177
O setor de qualidade de uma empresa de peças 
industriais elabora um relatório técnico mensal com 
informações sobre a linha de produção, incluindo o 
número de peças produzidas e o número de peças 
defeituosas.
Com objetivo de aumentar a qualidade técnica 
de seus produtos, são realizados seminários em que 
são analisados os relatórios de um mês escolhido 
aleatoriamente.
A tabela a seguir, apresentada em um desses 
seminários, mostra a evolução anual do número de peças 
defeituosas de uma das máquinas da linha de produção.
Quantidade de peças defeituosas – 
Máquina 12A5
Mês Quantidade
Janeiro 105
Fevereiro 120
Março 100
Abril 90
Maio 105
Junho 60
Julho 70
Agosto 80
Setembro 50
Outubro 65
Novembro 88
Dezembro 140
Total 1 073
Para determinar um parâmetro comparativo, 
escolheu-se um dos meses em que a quantidade 
de peças defeituosas é igual à moda dos dados 
apresentados e calculou-se a razão entre essa quantidade 
e o total de peças defeituosas.
A razão encontrada foi
A	A	
50
1073
B	B	
90
1073
C	C	
105
1073
D	D	
140
1073
E	E	
210
1073
177. Resposta correta: C C 7 H 28
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a moda corresponde ao menor valor de uma série numérica. Como o menor valor é 
50, referente ao mês de setembro, concluiu que a razão entre a moda e o total de peças defeituosas é 
50
1073
.
b) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a moda é dada pela diferença entre o maior e o menor valor, ou seja, 140 – 50 = 90. 
Logo, concluiu que a razão entre a moda e o total de peças defeituosas é 
90
1073
.
c) (V) A moda é o valor que mais se repete em uma série numérica. Nesse caso, a moda é 105, valor observado nos meses de 
janeiro e maio. Portanto, a razão entre a moda e o total de peças defeituosas é 
105
1073
.
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a moda é o maior valor de uma série numérica. Como o maior valor é 140, referente 
ao mês de dezembro, concluiu que a razão entre a moda e o total de peças defeituosas é 
140
1073
.
e) (F) Possivelmente, ao calcular a razão, o aluno adicionou os dois valores que representam a moda, obtendo 
105 105
1073
210
1073
�
� .
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 178
O gráfico a seguir mostra a variação da área 
desmatada, em km2, entre 2015 e 2022, verificada entre 
os meses de abril de dois anos subsequentes.
Alertas de desmatamento
Va
ria
çã
o 
da
 á
re
a 
de
sm
at
ad
a 
em
 k
m
2
1 200
1 000
440
127
490
247
407
580
1 012
Anos subsequentes
20
15
/20
16
20
16
/20
17
20
17
/20
18
20
18
/20
19
20
19
/20
20
20
20
/20
21
20
21
/20
22
800
600
400
200
0
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 23 jan. 2023.
Para que a variação da área desmatada em 2021/2022 
não ultrapassasse a média dos anos anteriores, a área 
máxima desmatada nesse período deveria ser, em 
relação ao valor real observado, cerca de
A	A	 37,75%.
B	B	 46,64%.
C	C	 53,36%.
D	D	 62,25%.
E	E	 80,93%.
178. Resposta correta: A C 6 H 26
a) (V) Calculando-se a média dos anos anteriores, obtém-se:
 
440 127 490 247 407 580
6
2291
6
382
� � � � �
� �
 Assim, a razão x entre a área desmatada nos anos 2021/2022 ea média dos anos anteriores é, em porcentagem:
 
1012
382
100
� �
x
 1 012x = 382 ⋅ 100 ⇒
 x � �
38200
1012
37 75, %
 Portanto, a variação da área desmatada no período de 2021/2022 deveria ser no máximo 37,75% do seu valor real, para que 
não ultrapassasse a média dos outros períodos.
b) (F) Possivelmente, o aluno calculou a média de todos os anos, obtendo:
 
440 127 490 247 407 580 1012
7
3303
7
472
� � � � � �
� �
 Após isso, verificou que a razão x entre a área desmatada nos anos 2021/2022 e a média dos anos anteriores é, em porcen-
tagem:
 
1012
472
100
� �
x
 1 012x = 472 ⋅ 100 ⇒
 x � �
47 200
1012
46 64, %
c) (F) Possivelmente, o aluno calculou a média de todos os anos, obtendo:
 
440 127 490 247 407 580 1012
7
3303
7
472
� � � � � �
� �
 Após isso, verificou que a razão x entre a área desmatada nos anos 2021/2022 e a média dos anos anteriores é, em porcen-
tagem:
 
1012
472
100
� �
x
 1012 472 100x � � �
 x � �
47 200
1012
46 64, %
 Por fim, considerou que o valor real da área desmatada em 2021/2022 deveria ser reduzido em 100% − 46,64% = 53,36%.
d) (F) Possivelmente, o aluno calculou que a razão entre a área desmatada nos anos 2021/2022 e a média dos anos anteriores é, 
aproximadamente, 37,75%. Porém, considerou que o valor real deveria ser reduzido em 100% − 37,75% = 62,25%.
e) (F) Possivelmente, o aluno calculou a média de todos os anos e a média dos anos anteriores a 2021/2022, obtendo:
 � Média de todos os anos: 
440 127 490 247 407 580 1012
7
3303
7
472
� � � � � �
� �
 � Média dos anos anteriores a 2021/2022: 
440 127 490 247 407 580
6
2 291
6
382
� � � � �
� �
 Em seguida, calculou a razão entre elas, encontrando 
472
382
100
80 93� � �
x
x , %.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 179
Em um estudo publicado na revista Nature Medicine, 
em outubro de 2022, cientistas afirmam que caminhar ao 
menos 8 200 passos – aproximadamente 6,8 quilômetros 
– diariamente pode prevenir doenças crônicas, como 
diabetes, hipertensão, apneia do sono, depressão 
e obesidade. Para chegar a essa conclusão, foram 
analisados dados de 6 042 participantes do estudo, cujos 
passos foram monitorados por smartwatches.
Com o intuito de obter mais qualidade de vida, uma 
pessoa decide testar os valores indicados pela pesquisa. 
Para isso, ela pretende caminhar toda manhã em um 
parque municipal situado a 850 m de sua casa, indo ao 
local e voltando dele a pé.
A fim de cumprir a meta diária estipulada na pesquisa, o 
número de passos que ela precisará caminhar no parque é
A	A	 6 150.
B	B	 7 175.
C	C	 8 200.
D	D	 9 225.
E	E	 10 250.
179. Resposta correta: A C 3 H 13
a) (V) A pessoa vai caminhar 850 m para ir ao parque e 850 m para voltar dele, o que totaliza 1 700 m, ou seja, 1 700 ∙ 1 000 km = 
1,7 km. Logo, ela precisará andar no parque o equivalente a 6,8 km – 1,7 km = 5,1 km.
 Considere x o número de passos que essa pessoa precisará executar no parque. Como 6,8 km equivalem a 8 200 passos, 
pode-se montar a proporção:
 
8200
6 8 5 1, ,
� �
x
 6,8x = 5,1 ∙ 8 200 ⇒
 6,8x = 41 820 ⇒
 x � �
41820
6 8,
 x = 6 150
 Portanto, essa pessoa precisará caminhar 6 150 passos no parque para cumprir a meta estipulada na pesquisa.
b) (F) Possivelmente, o aluno considerou só o deslocamento de ida ao parque (ou de volta dele), concluindo que a pessoa preci-
sará caminhar 6,8 – 0,85 = 5,95 km nesse local. Nesse caso, montou a seguinte proporção:
 
8200
6 8 5 95, ,
� �
x
 6,8x = 5,95 ∙ 8 200 ⇒
 6,8x = 48 790 ⇒
 x � �
48790
6 8,
 x = 7 175
c) (F) Possivelmente, o aluno não descontou os passos realizados ao ir ao parque e voltar dele, concluindo que a pessoa preci-
sará caminhar 8 200 passos.
d) (F) Possivelmente, o aluno adicionou os passos necessários para realizar um dos dois trajetos para o parque (de ida ou volta) 
aos 8 200 passos indicados no estudo, isto é, 8 200 + 1 025 = 9 225.
e) (F) Possivelmente, o aluno adicionou os passos necessários para ir ao local e voltar para casa aos 8 200 passos indicados no 
estudo, isto é, 8 200 + 2 050 = 10 250.
20232023
3oMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Resolução
Questão 180
Visando à melhoria da segurança de um aplicativo 
bancário, um analista de segurança cibernética propôs 
que a senha de acesso, formada por 4 caracteres 
numéricos, fosse substituída por uma senha alfanumérica, 
composta por 4 caracteres numéricos distintos e 4 
caracteres alfabéticos também distintos, nessa ordem.
A figura a seguir representa o novo teclado virtual do 
sistema de acesso.
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
A E I O U
B C D F G
Para verificar se o nível de segurança do sistema 
foi aumentado, será realizado um teste de invasão 
denominado método de força bruta. Esse método consiste 
em testar senhas aleatórias que seguem as regras 
estipuladas pelo sistema até que uma delas funcione. Em 
outras palavras, o método consiste em tentativa e erro.
A probabilidade de o sistema ser invadido pelo método 
citado em uma única tentativa pode ser expressa por
A	A	
1
104 2( )
B	B	
1
2 104⋅
C	C	
1
10 7 3 2( )⋅ ⋅
D	D	
1
2 10 9 8 7⋅ ⋅ ⋅ ⋅
E	E	
1
10 9 8 7 2( )⋅ ⋅ ⋅
180. Resposta correta: E C 7 H 29
a) (F) Possivelmente, o aluno não considerou que os caracteres são distintos entre si. Assim, pelo princípio multiplicativo, consta-
tou que a probabilidade buscada seria 
1
10
1
10
1
104 4 4 2
� �
( )
.
b) (F) Possivelmente, o aluno não considerou que os caracteres são distintos entre si; além disso, utilizou o princípio aditivo em 
vez do multiplicativo, obtendo 104 + 104 = 2 ∙ 104. Assim, concluiu que a probabilidade buscada seria 
1
2 104⋅
.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que os agrupamentos são combinação em vez de arranjos. Nesse caso, concluiu que o 
total de maneiras de escolher os 4 algarismos entre os 10 seria C10 4
10
4 10 4
10 9 8 7
4 3 2
10 7 3,
!
! ( )!
�
� �
�
� � �
� �
� � � . Ao perceber que se-
rão escolhidas 4 letras entre 10, constatou que o total de maneiras de selecioná-las é igual ao total de maneiras de escolher 
os algarismos. Portanto, pelo princípio multiplicativo, obteve 
1
10 7 3 2( )⋅ ⋅
.
d) (F) Possivelmente, o aluno utilizou o princípio aditivo em vez do multiplicativo, obtendo 
1
2 10 9 8 7⋅ ⋅ ⋅ ⋅ .
e) (V) Como os caracteres são distintos entre si, os agrupamentos são arranjos. O total de maneiras de escolher os 4 alga-
rismos entre os 10 é dado por A10 4
10
10 4
10 9 8 7,
!
( )!
�
�
� � � � . Já que serão escolhidas 4 letras entre 10, o total de manei-
ras de selecioná-las é igual ao total de maneiras de escolher os algarismos. Pelo princípio multiplicativo, tem-se 
(10 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7) · (10 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7) = (10 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7)2. Assim, a probabilidade buscada vale 
1
10 9 8 7 2( )⋅ ⋅ ⋅ .
	03_2023_3oENEM_CN_CMTD
	04_2023_3oENEM_MT_CMTDo hidrogênio da carboxila 
(—COO–M+). A molécula do detergente em questão pertence à esta função pois possui um átomo de sódio ligado ao 
oxigênio; trata‑se, portanto, de um sal orgânico de sódio.
c) (F) Os alcoóis são compostos que apresentam pelo menos um grupo funcional hidroxila (—OH). Como este grupo funcional 
não está presente na molécula do detergente em questão, não se trata de um álcool.
d) (F) Os ésteres são compostos que apresentam como grupo funcional uma alquila substituindo o hidrogênio da carboxila 
(—COOR). Como este grupo funcional não está presente na molécula do detergente em questão, não se trata de um éster.
e) (F) Os éteres são compostos que apresentam como grupo funcional um oxigênio entre carbonos (—O—). Como este grupo 
funcional não está presente na molécula do detergente em questão, não se trata de um éter.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 98
Uma mancha de 28 quilômetros de extensão por 7 
metros de profundidade no Rio São Francisco, entre 
Bahia, Alagoas e Sergipe, na qual foi detectada alta 
densidade de cianobactérias tóxicas, faz disparar o 
alerta em toda a extensão do Velho Chico, inclusive 
em Minas Gerais, principalmente próximo a áreas 
com alto despejo de esgotos. O biólogo Rafael Resck, 
especialista em recursos hídricos, explica que, mesmo 
com os tratamentos de esgoto de grandes centros, 
ainda é lançada grande quantidade de água impura na 
bacia. “Aqui no estado de Minas Gerais, essas algas já 
estão presentes ao longo do Rio São Francisco, ainda 
em baixa densidade. Mas, no período de estiagem, 
aumenta demais essa concentração, e surge a mancha 
verde, que tem várias espécies de organismos, alguns 
produtores de toxinas”, explicou.
Disponível em: https://www.em.com.br. Acesso em: 10 dez. 2022. (adaptado)
Para prevenir o aumento da população desses 
microrganismos, é necessário haver tratamento dos 
efluentes, de forma a evitar a ocorrência de
A	A	 crescimento da população de peixes.
B	B	maior concentração de oxigênio na água.
C	C	 variação da temperatura na coluna-d'água.
D	D	 aumento da quantidade de matéria orgânica.
E	E	 redução dos níveis de eutrofização dos corpos-d'água.
98. Resposta correta: D C 3 H 10
a) (F) O lançamento de matéria orgânica em corpos‑d'água leva ao processo de eutrofização, que, entre outras consequências, 
leva à redução da concentração de oxigênio dissolvido e à morte de animais, como os peixes. Assim, os cuidados com o 
tratamento de efluentes não evitariam o crescimento da população de peixes; haveria, na verdade, a preservação da saúde 
do ecossistema.
b) (F) Em ambientes eutrofizados, a morte dos organismos fotossintetizantes e o aumento da concentração de microrganismos 
aeróbios devido ao excesso de matéria orgânica fazem os níveis de oxigênio dissolvido caírem. Dessa forma, o tratamento 
de efluentes, na verdade, evitaria a diminuição da concentração de oxigênio na água.
c) (F) Não há uma relação direta entre o tratamento de efluentes e o controle da variação da temperatura na coluna‑d'água.
d) (V) O tratamento de efluentes é necessário para não haver lançamento de matéria orgânica nos corpos‑d'água e consequente 
crescimento desordenado da população de microrganismos como as cianobactérias.
e) (F) O tratamento de efluentes é necessário para a manutenção dos níveis de eutrofização de corpos‑d'água.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 99
Em um equipamento para separação de isótopos, 
representado simplificadamente a seguir, uma partícula 
de 5 mg de massa é eletrizada com carga de 1 mC, 
acelerada a partir do repouso em uma região na qual existe 
uma diferença de potencial DV e, em seguida, lançada 
em uma região na qual há um campo magnético 

B.
DV
d 
= 
50
 c
m
B = 1 T
C
Considere que o equipamento é montado sobre 
uma superfície plana e que a partícula se move 
perpendicularmente ao campo magnético.
Para a partícula chegar ao coletor C, o módulo da 
diferença de potencial, em volt, deve ser igual a
A	A	 6,25.
B	B	 12,5.
C	C	 25,0.
D	D	 50,0.
E	E	 100,0.
99. Resposta correta: A C 6 H 21
a) (V) Nessa situação, a força magnética desempenhará a função de força centrípeta. Dessa forma, sabendo que 5 mg = 5 ∙ 10−6 kg, 
a velocidade com a qual a partícula deve chegar à região preenchida pelo campo magnético é:
F F
m v
r
q v B
v
q B r
m
c M�
�
� � �
�
� �
2
Desse modo, q representa a carga da partícula, em coulomb; B, o módulo do campo magnético, em Tesla; e r, o raio da 
trajetória, em metro.
v v�
� �
�
� � � � � � �
�
�
�10 1 0 25
5 10
0 05 10 10 0 05 10 50
3
6
3 6 3,
, , m/s
A diferença de potencial pode ser calculada por meio do trabalho da força elétrica e do Teorema do Trabalho e da Energia 
Cinética. Como a partícula é acelerada a partir do repouso, ou seja, como a velocidade inicial dela é nula, tem‑se:
�Fel cE
q V
m v
V
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
2
6 2
3
6
3
2
5 10 50
2 10
12500 10
2 10
66250 10 6 253� � �� �V V,
b) (F) Ao calcular a velocidade da partícula, mas utilizar incorretamente a equação da energia cinética, obtém‑se:
F F
m v
r
q v B r
m v
q B
v
v mc M� �
�
� � � � �
�
�
� �
�
� �
�
�
�, /
2 6
3
0 25
5 10
10 1
50 ss
�Fel cE q V m v V V V� � � � � � �
� �
� �
�
�� � � � ,2
6 2
3
5 10 50
10
12 5
c) (F) Ao considerar o raio da trajetória igual a 50 cm, e não 25 cm, obtém‑se:
F F
m v
r
q v B r
m v
q B
v
vc M� �
�
� � � � �
�
�
� �
�
� �
�
�
�,
2 6
30 5
5 10
10 1
100 m/s
�Fel cE q V
m v
V V V� � � �
�
� �
� �
�
� �
�
�� � � �
2 6 2
32
5 10 100
2 10
25
d) (F) Ao aplicar incorretamente a equação e considerar que o termo v nas equações corresponde à diferença de potencial, 
obtém‑se:
F F
m V
r
q V B r
m V
q B
V
Vc M� �
�
� � � � �
�
�
� �
�
� �
�
�
�
�
( )
,
�
�
�
�
�2 6
30 25
5 10
10 1
50 VV
e) (F) Ao aplicar incorretamente a equação e considerar que o termo v nas equações corresponde à diferença de potencial, além 
de considerar que o raio da trajetória é igual a 50 cm, obtém‑se:
F F
m V
r
q V B r
m V
q B
V
Vc M� �
�
� � � � �
�
�
� �
�
� �
�
�
�
�
( )
,
�
�
�
�
�2 6
30 5
5 10
10 1
100 VV
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 100
A propagação vegetativa consiste em multiplicar 
assexuadamente partes de plantas (células, tecidos, 
órgãos ou propágulos), originando indivíduos geralmente 
idênticos à planta-mãe. É uma técnica que está sendo 
cada vez mais adotada em nível mundial, principalmente 
por sua maior efetividade em capturar os ganhos 
genéticos obtidos dos programas de melhoramento. 
Disponível em: https://ainfo.cnptia.embrapa.br. Acesso em: 9 dez. 2022. (adaptado)
A propagação vegetativa de espécies florestais pode ser 
vantajosa para alguns sistemas de cultivo, pois leva ao(à)
A	A	 aumento da variabilidade genética nas plantas 
geradas.
B	B	 transmissão do material genético por meio de 
sementes.
C	C	 formação de plantios de alta produtividade e 
uniformidade.
D	D	 redução de custos por haver menos produtos para 
armazenar.
E	E	 capacidade de adaptação das espécies caso surjam 
novas doenças.
100. Resposta correta: C C 4 H 13
a) (F) A propagação vegetativa leva à produção de plantas com o mesmo material genético da planta‑mãe; logo, não há aumento 
de variabilidade genética.
b) (F) A propagação vegetativa não ocorre por meio de sementes.
c) (V) Uma das vantagens da técnica de propagação vegetativa é o fato de haver produção de novas plantas em um espaço curto 
de tempo. Além disso, todos os indivíduos gerados são clones, o que torna o cultivo uniforme e permite a preservação de 
características de interesse.
d) (F) O uso da técnica de propagação vegetal levaria a um volume maior de produtos a serem armazenados. Isso ocorre porque 
ela leva à formação de novos indivíduos a uma velocidade maior quando comparada à reprodução sexuada.
e) (F) A propagação vegetativagera clones, ou seja, organismos que possuem o mesmo material genético. Assim, se um indivíduo 
for suscetível a determinada doença, é provável que os demais também o sejam. A ausência de variabilidade genética nas 
linhagens torna esses organismos mais sensíveis ao aparecimento de novas doenças.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 101
A tirinha a seguir demonstra a reação da personagem 
Haroldo ao ingerir um alimento com elevado teor de 
açúcar.
Que cereal é esse que 
você está comendo?
É o meu novo predileto: 
“bombas de chocolate 
com glacê”.
Mffpbff!! 
Q - q - q u e 
d-d-doce!!
Na verdade, 
fica meio sem 
gosto se você 
não colocar 
uma colher de 
açúcar.
Experimenta.
Valeu.
Supondo que Haroldo possui uma fisiologia semelhante 
à humana, após ingerir o alimento oferecido por Calvin, 
ocorrerão em seu organismo o(a)
A	A	 diminuição da secreção de insulina e a saída de 
glicose das células.
B	B	 aumento da secreção de insulina e a entrada de 
glicose nas células.
C	C	 diminuição da secreção de glucagon e a saída de 
glicose das células.
D	D	 aumento da secreção de glucagon e a síntese de 
glicogênio hepático.
E	E	 diminuição da secreção de glucagon e a quebra do 
glicogênio hepático.
101. Resposta correta: B C 4 H 14
a) (F) A ingestão de alimentos com elevado teor de açúcar leva o organismo a aumentar, e não a diminuir, a secreção de insulina.
b) (V) O aumento da concentração de glicose na corrente sanguínea leva o organismo a aumentar a secreção de insulina, hormônio 
que promove a entrada de glicose nas células.
c) (F) O aumento da secreção de insulina, o qual resulta do aumento da concentração de glicose no sangue, promove a entrada 
de glicose nas células, e não a sua saída.
d) (F) Há aumento da secreção de glucagon pelo corpo nos casos em que há baixa concentração de açúcar no sangue, não sendo 
o caso da situação apresentada na tirinha.
e) (F) O aumento da secreção de insulina, o qual resulta do aumento da concentração de glicose no sangue, promove a síntese 
de glicogênio no fígado, e não a quebra dele.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 102
Há cem anos, pesquisadores da Universidade de 
Toronto descobriram a insulina, hormônio responsável 
por controlar o açúcar no sangue. Para poder produzi-la 
em laboratório, os cientistas purificaram a insulina 
a partir de um pâncreas bovino. Apesar de eficiente 
para controlar o açúcar no sangue das pessoas com 
diabetes, essa insulina animal trazia impurezas que 
provocavam diversos efeitos colaterais. Graças às 
técnicas da biotecnologia, atualmente, temos disponível 
a insulina humana produzida em laboratório. A insulina 
recombinante recebeu autorização para ser usada em 
humanos a partir do início dos anos 1980. Essa evolução 
da insulina, além de ter poupado a vida de centenas 
de milhares de animais, trouxe mais segurança aos 
pacientes, pois é virtualmente idêntica à insulina natural 
humana, evitando complicações relacionadas ao sistema 
imunológico do paciente.
Disponível em: https://biomm.com. Acesso em: 13 jan. 2023. (adaptado)
O controle do diabetes em humanos se tornou mais 
efetivo, pois são utilizadas técnicas nas quais o(a)
A	A	 hormônio é obtido a partir de extratos vegetais.
B	B	 organismo do paciente é estimulado a produzir 
insulina.
C	C	 gene da insulina humana é inserido no DNA de 
bactérias.
D	D	 produção da insulina é realizada por meio da ação 
de vírus.
E	E	 síntese do hormônio ocorre por meio de células-tronco 
do paciente.
102. Resposta correta: C C 3 H 11
a) (F) A insulina não é produzida naturalmente por plantas, de forma que esse hormônio não poderia ser obtido a partir de 
extratos vegetais.
b) (F) Em pessoas com o tipo de diabetes em questão, o organismo não é capaz de sintetizar insulina ou a produz em quantidades 
muito pequenas, de forma que o corpo do paciente não poderia ser utilizado para a síntese desse hormônio.
c) (V) A técnica do DNA recombinante, utilizada na produção da insulina recombinante, consiste na adição de fragmentos de 
DNA (gene) de um organismo no material genético de outro. No caso da produção de insulina, o gene humano que atua 
nesse processo é inserido no DNA de bactérias, que passam a sintetizar o hormônio.
d) (F) São bactérias, e não vírus, os microrganismos que recebem o gene que atua na síntese de insulina.
e) (F) Apesar de haver estudos recentes que buscam utilizar células‑tronco humanas para a síntese de insulina, o processo tra‑
tado no texto se refere à insulina produzida a partir da técnica do DNA recombinante, que utiliza bactérias geneticamente 
modificadas para a síntese do hormônio.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 103
Durante o reparo de um aparelho eletrônico, um 
técnico percebeu que a placa de circuito havia sido 
desgastada entre dois pontos, distantes 5 cm um do 
outro. Ele sabe que o circuito a ser reparado é percorrido 
por uma corrente de 2,5 mA e, para fazer o aparelho 
voltar a funcionar corretamente, pretende soldar um fio 
ligando os pontos de modo que a queda de tensão entre 
eles seja igual a 1 mV.
Ao verificar os materiais dos fios disponíveis em sua 
oficina, ele encontra as seguintes opções.
Material do fio Resistência/comprimento (WW/m)
I 0,4
II 2,0
III 8,0
IV 16,0
V 40,0
Para conseguir consertar o aparelho, o técnico deve 
utilizar o fio feito do material
A	A	 I.
B	B	 II.
C	C	 III.
D	D	 IV.
E	E	V.
103. Resposta correta: C C 5 H 18
a) (F) Ao considerar apenas o primeiro resultado como resposta ao problema, obtém‑se:
V R i R
V
i
R� � � � �
�
�
� �
�
�
1 10
2 5 10
0 4
3
3,
, �
b) (F) Ao considerar que o valor será obtido ao multiplicar a resistência calculada pelo comprimento do fio a ser soldado entre os 
pontos do reparo, sem converter o comprimento para metro, obtém‑se:
V R i R
V
i
R� � � � �
�
�
� �
�
�
1 10
2 5 10
0 4
3
3,
, �
R
L
R R� � � � � �0 4 0 4 5 2 0, , , /m�
c) (V) Como a tensão entre os dois pontos deve ser igual a 1 mV, a resistência (R) deve ter um valor de:
V R i R
V
i
R� � � � �
�
�
� �
�
�
1 10
2 5 10
0 4
3
3,
, �
Sabendo‑se que o fio deve ter um comprimento de 5 cm = 0,05 m (distância que separa os dois pontos), a razão entre a 
resistência e o comprimento (L) é:
R
L
R
L
� � �
0 4
0 05
8
,
,
 /m�
Portanto, o técnico deve utilizar o fio feito do material III.
d) (F) Ao interpretar a situação incorretamente e considerar que são utilizados dois fios idênticos ligados em paralelo, obtém‑se:
V R i R
V
i
RE E E� � � � �
�
�
� �
�
�
1 10
2 5 10
0 4
3
3,
, �
Como essa é a resistência de uma associação de resistores em paralelo, cada um terá uma resistência igual ao dobro dessa 
resistência.
R
L
R
L
� � �
0 8
0 05
16
,
,
 /m�
e) (F) Ao considerar que bastaria multiplicar por 100 o valor da resistência calculada, já que 100 cm equivalem a 1 m, obtém‑se a 
resistência por metro do fio.
V R i R
V
i
R� � � � �
�
�
� �
�
�
1 10
2 5 10
0 4
3
3,
, �
R
L
R R� � � � � �0 4 0 4 100 40 0, , , /m�
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 104
Entre os impactos ambientais negativos que podem ser 
causados pelo lixo urbano estão os efeitos decorrentes 
da disposição inadequada de resíduos sólidos em fundos 
de vale, às margens de ruas ou cursos-d’água. Essas 
práticas habituais podem provocar, entre outras coisas, 
contaminação da água, assoreamento, enchentes e 
proliferação de vetores transmissores de doenças, como 
cães, gatos, ratos, baratas, moscas e vermes. Soma-se 
a isso poluição visual, mau cheiro e contaminação do 
ambiente.
MUCELIN, C. A.; BELLINI, M. Lixo e impactos ambientais perceptíveis no ecossistema urbano. 
Sociedade & Natureza, v. 20, n. 1, 2008. Acesso em: 13 dez. 2022. (adaptado)
Uma maneira de evitar os impactos ambientais descritos 
é destinar os resíduos urbanos para o(a)
A	A	 lixão, onde a decomposiçãoocorre naturalmente.
B	B	 aterro controlado, onde o chorume é coletado e 
tratado.
C	C	 incineração a céu aberto, onde o volume de lixo é 
diminuído.
D	D	 aterro sanitário, onde o solo é previamente 
impermeabilizado.
E	E	 compostagem, onde o lixo inorgânico se transforma 
em adubo.
104. Resposta correta: D C 1 H 4
a) (F) Nos lixões, o lixo é armazenado a céu aberto, e não há nenhuma preparação do solo nem tratamento dos efluentes líqui‑
dos (chorume) e gases gerados. Dessa forma, os lixões favorecem a proliferação de agentes transmissores de doenças, a 
liberação de gases tóxicos e a contaminação do solo e dos lençóis freáticos.
b) (F) Apesar de os aterros controlados serem uma opção melhor que os lixões, o chorume é apenas recirculado, mas não é co‑
letado e enviado para tratamento, o que também permite a contaminação dos lençóis freáticos.
c) (F) Embora a incineração diminua consideravelmente o volume do lixo, haverá liberação de substâncias tóxicas na atmosfera 
se a queima for realizada a céu aberto. Por isso, ela deve ser realizada em usinas ou em fornos próprios, sendo mais inte‑
ressante para resíduos específicos, como o lixo hospitalar, do que para o lixo urbano.
d) (V) Os aterros sanitários são a forma mais adequada para destino dos resíduos sólidos urbanos, uma vez que a impermeabili‑
zação prévia do solo impede o chorume de contaminar os lençóis freáticos. 
e) (F) A compostagem é um processo de transformação da matéria orgânica em adubo. O lixo inorgânico, por sua vez, é consti‑
tuído por materiais que não possuem origem biológica e geralmente demoram muitos anos para se decompor, tendo como 
destino mais adequado a reciclagem.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 105
Foram desenvolvidas duas vacinas contra os tipos 
de HPV mais presentes no câncer de colo do útero. 
Essas vacinas, na verdade, previnem contra a infecção 
por HPV. Mas o real impacto dessa vacinação só poderá 
ser observado após décadas. Uma dessas vacinas é 
quadrivalente, que previne contra quatro tipos de HPV: 
o 16 e o 18, presentes em 70% dos casos de câncer de 
colo do útero, e o 6 e o 11, presentes em 90% dos casos 
de verrugas genitais. A outra é bivalente, específica para 
os subtipos de HPV 16 e 18.
Disponível em: http://giv.org.br. Acesso em: 10 dez. 2022. (adaptado)
No caso de infecções por diferentes tipos do vírus, em 
indivíduos vacinados contra um tipo específico, ocorrerá
A	A	 risco de desenvolvimento da doença.
B	B	 proteção igual contra qualquer infecção.
C	C	 redução dos sintomas devido à eficácia da vacina.
D	D	 necessidade de dose de reforço da mesma vacina.
E	E	 ação da memória imunológica contra as partículas 
virais. 
105. Resposta correta: A C 1 H 3
a) (V) Como é dito no texto, há vacinas específicas que protegem contra certos tipos do vírus HPV. Assim, uma pessoa vacinada 
e protegida contra determinado tipo corre risco de adquirir a doença caso seja exposta a um tipo diferente daquele alvo 
da vacina que recebeu.
b) (F) Uma pessoa que tomou vacina contra determinado tipo do vírus HPV não está automaticamente imune a todos os outros 
tipos desse vírus.
c) (F) Pessoas vacinadas com a vacina quadrivalente, por exemplo, podem ter sintomas de infecções causadas por outros tipos 
do vírus HPV. As vacinas atuam em tipos específicos de HPV, de forma que uma determinada vacina não protege contra 
todos os tipos do vírus existentes.
d) (F) A aplicação de uma dose de reforço não será eficiente caso a vacina não tenha sido desenvolvida para prevenir contra a 
infecção daquele determinado tipo do vírus HPV. Além disso, para as vacinas serem eficientes, elas devem ser aplicadas 
antes do momento da infecção.
e) (F) Não haverá ação da memória imunológica, uma vez que o organismo não teve contato anterior com o tipo de vírus ou com 
os antígenos obtidos a partir deste.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 106
A cristalização do acetato de sódio é um processo 
altamente exotérmico, utilizado em compressas 
instantâneas quentes, constituídas por um pequeno disco 
metálico e uma bolsa de plástico selado, contendo uma 
solução supersaturada de acetato de sódio em água. 
Comprimindo o disco metálico, provoca-se a cristalização 
do acetato de sódio com consequente liberação de calor. 
Essas compressas são reutilizáveis, e, para o sólido 
cristalizado se dissolver de novo, é necessário aquecer 
a bolsa em água fervente.
MENEZES, M. D.; CURTO, M. J. Solução supersaturada. Chemkeys. 1998. 
Disponível em: https://econtents.bc.unicamp.br. Acesso em: 5 dez. 2022. (adaptado)
O gráfico a seguir representa a curva de solubilidade 
do acetato de sódio.
150
100
50
0
So
lu
bi
lid
ad
e 
(1
00
 g
 H
2O
)
Temperatura (°C)
25 50 75 100
Para a produção da compressa instantânea, há cinco 
soluções disponíveis, preparadas com 100 g de água e 
as seguintes massas de acetato de sódio.
solução Massa acetato de sódio (g)
I 110 g
II 100 g
III 90 g
IV 80 g
V 70 g
Considerando que a compressa instantânea é utilizada 
em temperatura ambiente, a solução mais adequada para 
a preparação é a
A	A	 I.
B	B	 II.
C	C	 III.
D	D	 IV.
E	E	V.
106. Resposta correta: A C 3 H 8
a) (V) O texto informa que a solução contida na compressa é supersaturada, ou seja, possui uma massa de sal superior ao coefi‑
ciente de solubilidade, representado pela curva no gráfico. Na temperatura ambiente (25 °C), a solubilidade do acetato de 
sódio é igual a 100 g a cada 100 g de água; portanto, para preparar a solução indicada, é necessária uma massa superior a 
100 g, como na solução I.
b) (F) Na temperatura ambiente (25 °C), a solubilidade do acetato de sódio é igual a 100 g a cada 100 g de água; portanto, ao 
utilizar 100 g de soluto no preparo da solução, obtém‑se uma solução saturada, e não supersaturada, como é necessária 
para a compressa.
c) (F) Ao utilizar 90 g de soluto no preparo da solução, seria obtida uma solução saturada, caso a temperatura fosse de 10 °C. 
Porém, a temperatura ambiente corresponde a 25 °C, e a solução deve ser supersaturada.
d) (F) Ao utilizar 80 g de soluto no preparo da solução, seria obtida uma solução saturada, caso a temperatura fosse de 0 °C. 
Porém, a temperatura ambiente corresponde a 25 °C, e a solução deve ser supersaturada.
e) (F) Na temperatura ambiente (25 °C), a solubilidade do acetato de sódio é igual a 90 g a cada 100 g de água; portanto, ao 
utilizar 70 g de soluto no preparo da solução, obtém‑se uma solução insaturada, e não supersaturada, como é necessária 
para a compressa.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 107
Um exemplo de sucesso no emprego de compostos 
químicos sintéticos para o controle de pragas no 
Brasil é o uso do Rincoforol (6-metil-2-hepten-4-ol), 
feromônio de agregação da broca-do-olho-do-coqueiro 
(Rhynchophorus palmarum L.). Outros feromônios de 
agregação de pragas relacionadas a palmáceas são 
comercializados em outros países para o controle das 
respectivas pragas, conforme apresentado na tabela a 
seguir.
Feromônio de agregação Planta
OH
Palmeira das 
Américas
OH
Palmeira 
africana
OH
Palmeira 
americana
OH
Palmeira 
asiática
NAVARRO, D. M. do A. F. et al. Aspectos práticos relacionados ao uso do Rincoforol, 
o feromônio de agregação da broca-do-olho-do-coqueiro Rhynchophorus palmarum L. 
(Coleopterate: Curculionidae), no controle de pragas do coqueiro: 
análise de sua eficiência em campo. Química Nova, 2002.
São isômeros os feromônios que combatem as pragas 
presentes nas palmeiras
A	A	 asiática e africana.
B	B	 asiática e americana.
C	C	 africana e americana.
D	D	 africana e das Américas.
E	E	 americana e das Américas.
107. Resposta correta: C C 5 H 17
a) (F) As substâncias que protegem as palmeiras asiática e africana não configuram um par de isômeros, pois não possuem a 
mesma fórmula molecular, uma vez que apresentam, respectivamente, 10 e 9 carbonos na cadeia.b) (F) As substâncias que protegem as palmeiras asiática e americana apresentam, respectivamente, 10 e 9 carbonos na cadeia. 
Como não possuem a mesma fórmula molecular, esses feromônios não são isômeros.
c) (V) Os feromônios que protegem as palmeiras africana e americana apresentam a mesma fórmula molecular (C9H20O), por isso 
são isômeros. Como apresentam a mesma função orgânica (álcool) e o mesmo tipo de cadeia (aberta, ramificada e saturada), 
diferindo somente pela posição do grupo substituinte (metil), são classificados como isômeros constitucionais de posição.
OH
1
2 3 4
5
6
7
8
Palmeira africana
1
52 4 6 8
3 7
Palmeira americana
OH
d) (F) As substâncias que protegem as palmeiras africana e das Américas não configuram um par de isômeros, pois não possuem 
a mesma fórmula molecular, uma vez que apresentam, respectivamente, 9 e 8 carbonos na cadeia.
e) (F) As substâncias que protegem as palmeiras americana e das Américas apresentam, respectivamente, 9 e 8 carbonos na 
cadeia. Como não possuem a mesma fórmula molecular, esses feromônios não são isômeros.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 108
Realizado pela consultoria Gondwana e financiado 
pela União Europeia no âmbito do projeto Eat4Change, 
um levantamento de dados cruzou os mapas do 
desmatamento da Amazônia e do Cerrado até 2019 com 
os mapas de ocorrência de espécies ameaçadas ou que 
vivem em áreas restritas, para entender como a perda 
da vegetação nativa afeta essa biodiversidade. A cuíca, 
um marsupial com grande potencial socioeconômico 
para a agricultura por ser um voraz predador de insetos, 
reduziu sua distribuição no bioma Cerrado em cerca 
de 67%, nível próximo do observado (68%) para o 
pato-mergulhão, ave criticamente ameaçada que usa o 
bico fino para pescar e é conhecida por só habitar áreas 
com rios límpidos e cristalinos. Animais que vivem entre 
os dois biomas foram especialmente afetados.
Disponível em: https://noticias.uol.com.br. Acesso em: 10 dez. 2022. (adaptado)
A redução da população dos animais citados no texto 
pode gerar consequências imediatas como o(a)
A	A	 formação de novos níveis tróficos nas áreas 
desmatadas.
B	B	 aumento da dispersão de sementes dentro das áreas 
abertas.
C	C	 estabilidade nos nichos ecológicos com a alteração 
do ambiente.
D	D	 alteração da quantidade de energia disponível na 
cadeia alimentar.
E	E	 diminuição da população de insetos entre o Cerrado 
e a Amazônia.
108. Resposta correta: D C 3 H 9
a) (F) A diminuição da população de um organismo prejudica os níveis tróficos de uma cadeia alimentar, uma vez que os compo‑
nentes dessa cadeia, no caso, os seres vivos, estão tendo sua população reduzidas pelo desmatamento, por exemplo.
b) (F) A dispersão de sementes é um processo que muitas vezes envolve a participação direta ou indireta de animais. A perda de 
biodiversidade possui o potencial de prejudicar esse processo de dispersão de sementes.
c) (F) A perda de biodiversidade leva a prejuízos nos nichos ecológicos, uma vez que eles estão diretamente relacionados aos 
organismos que, no caso tratado no texto, são prejudicados pela perda de hábitat. 
d) (V) A diminuição do tamanho populacional das espécies citadas no texto afeta o equilíbrio das cadeias alimentares e altera a 
quantidade de energia disponível nessas cadeias, uma vez que há menos organismos que podem ser consumidos por seus 
respectivos predadores. Além disso, pode haver um potencial descontrole do crescimento populacional das presas desses 
animais que tiveram sua distribuição reduzida.
e) (F) O texto traz a informação de que a cuíca é um predador de insetos. A redução da população desses predadores tem o 
potencial de aumentar a população de insetos, e não diminuir.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 109
Aferir corretamente a temperatura é uma etapa muito 
importante, por exemplo, em processos industriais, nos 
quais uma medição incorreta pode ocasionar prejuízos 
financeiros elevados. Sabendo disso, o funcionário de 
uma indústria de molhos de tomate precisou aferir a 
temperatura de uma das panelas da linha de produção 
por suspeitar que ela estava retardando o cozimento 
do molho. Para isso, ele utilizou um termômetro de 
líquido em vidro (TLV), composto por uma haste de 
vidro e por um capilar cilíndrico mais fino, com 2 mm 
de diâmetro e contendo 2 mL de álcool etílico. A figura 
a seguir apresenta todas as partes que compõem esse 
termômetro.
Bulbo Capilar
Câmara de contração Câmara de expansão
Escala Haste
Disponível em: http://www.analogica.com.br. Acesso em: 1 fev. 2023. (adaptado)
Como a escala do aparelho estava desgastada, o 
que dificultava a leitura das temperaturas registradas, 
o funcionário decidiu, com base nas especificações do 
fabricante e utilizando um aparelho de precisão, fazer 
uma marcação na haste a cada variação de 10 °C na 
temperatura do líquido.
Considere o coeficiente de dilatação volumétrica do 
álcool etílico igual a 11 × 10−4 °C−1, π = 3 e 1 mL = 1 000 mm3.
Desprezando a dilatação térmica do vidro, o funcionário 
deve realizar, na haste, marcações separadas por uma 
distância, em mm, próxima de
A	A	 7,33.
B	B	 1,83.
C	C	 0,73.
D	D	 0,0007.
E	E	 0,0002.
109. Resposta correta: A C 5 H 18
a) (V) Para variações de temperatura (DT) de 10 °C, a variação correspondente de volume (DV) do álcool etílico é dada por:
DV = V0 ∙ g ∙ DT 
DV = 2 ∙ 11 ∙ 10−4 ∙ 10 
DV = 0,022 mL = 0,022 ∙ 1 000 mm3 ⇒ DV = 22 mm3
Como o capilar é cilíndrico, com raio R = 1 mm, a altura (H) da marcação ou distância de separação, relacionada a um 
volume de 22 mm3, é igual a:
H
V
A
V
3
H 7,33 mm
base
� �
�
�
�
� � �
� �
� R2 2
22
1
22
3
b) (F) Possivelmente, utilizou‑se o diâmetro do capilar cilíndrico em vez do raio.
H
V
3
H 1,83 mm�
�
�
�
� � �
�
� R2 2
22
2
22
12
c) (F) Possivelmente, consideraram‑se variações de 1 °C em vez de 10 °C.
DV = 2 ∙ 11 ∙ 10−4 ∙ 1 = 0,0022 mL ⇒ DV = 2,2 mm3
Com isso, a distância foi calculada da seguinte maneira.
H
3
H 0,73 mm�
�
� � �
2 2
1
2 2
32
, ,
d) (F) Possivelmente, a conversão de mL para mm3 não foi feita.
DV = 2 ∙ 11 ∙ 10−4 ∙ 1 = 0,0022 mL ⇒ DV = 2,2 ∙ 10−3 mL
H
3
H 0,0007 mm�
�
�
�
�
� �
� �2 2 10
1
2 2 10
3
3
2
3, ,
e) (F) Possivelmente, a conversão de mL para mm3 não foi realizada, e o diâmetro, em vez do raio, foi utilizado para calcular a área 
da base do capilar cilíndrico.
DV = 2 ∙ 11 ∙ 10−4 ∙ 1 = 0,0022 mL ⇒ DV = 2,2 ∙ 10−3 mL
H
3
H 0,0002 mm�
�
�
�
�
� �
� �2 2 10
2
2 2 10
12
3
2
3, ,
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 110
O processo de vulcanização da borracha natural, descoberto em 1839, revolucionou a indústria desse material. 
A vulcanização, realizada pela reação da borracha natural (cis-1,4-poli-isopreno) com enxofre em altas temperaturas, pode 
ser representada, de forma simplificada, pela equação a seguir.
Borracha vulcanizada
Cis-1,4-poli-isopreno
H3C H3C
CH2 CH2 CH2 CH2
n
+C CC C
H H
S S
S
S
S
S
S S
Enxofre
CH2 CH2 C
H
S
S
S
CH2
CH2 CH CH CH2 C
S
C
H
n
CH2 CH2 CH CH
C C
H
S H
S
H S
CH2CHCH CH2 CH CH CH2
C
S
H
CH2 CH CH CH2 CH2
A adição de enxofre à borracha natural tem por finalidade promover um aumento do(a)
A	A	maleabilidade do material.
B	B	 caráter hidrofóbico do material.
C	C	 biodegradabilidade do material.
D	D	 resistência mecânica do material.
E	E	 sensibilidade do material ao calor.
110. Resposta correta: D C 5 H 18
a) (F) A vulcanização da borracha natural resulta em um material mais rígido, ou seja, menos maleável (suscetível à deformação). 
A rigidez do polímero aumenta de acordo com o aumento do teor de enxofre no material.
b) (F) A borracha natural já possui caráter fortemente hidrofóbico, pois seus monômeros são hidrocarbonetos. A adição de enxofre 
não afeta essa característica.
c) (F) A criação de ligações de enxofre entre os polímeros da borrachanatural não torna esse material biodegradável.
d) (V) A borracha natural tem uso limitado devido à sua fragilidade mecânica e à sua maleabilidade. O processo de vulcanização 
resulta na formação de ligações de enxofre entre as cadeias poliméricas da borracha, criando uma macromolécula tridi‑
mensional, o que confere ao material maior rigidez e resistência mecânica, permitindo a confecção de materiais resistentes, 
como os pneus.
e) (F) O processo de vulcanização resulta em um polímero menos sensível ao calor, que é capaz de resistir a maiores temperaturas 
sem sofrer deformação.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 111
A figura a seguir traz uma representação do chamado período refratário absoluto, momento que ocorre 
principalmente devido à inativação dos canais de sódio dependentes de voltagem. Esses canais de sódio inativados 
não conseguem ser abertos, de forma que, durante esse período, novos estímulos não são capazes de desencadear 
um impulso nervoso.
Onda de 
despolarização
—
+ —
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+ —
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+
Período refratário
—
+
—
+ —
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+
—
+
A
B
C
Meio extracelular
Meio intracelular
Disponível em: https://edisciplinas.usp.br. Acesso em: 9 nov. 2022. (adaptado)
A inativação desses canais impede a transmissão do impulso nervoso porque o(a)
A	A	 entrada do íon sódio no neurônio é necessária para haver despolarização da membrana.
B	B	 face interna do neurônio passa a ter um caráter mais positivo em relação à face externa da célula.
C	C	 falta de sódio na célula afeta a capacidade de transmissão do impulso nervoso dos estratos mielínicos.
D	D	 influxo de cargas negativas para dentro da célula é requisito para a continuidade da onda de despolarização.
E	E	 redução de íons sódio na célula impede o mecanismo que permite a saída de íons potássio para o meio extracelular.
111. Resposta correta: A C 5 H 17
a) (V) A abertura dos canais de sódio e a consequente entrada desses íons na célula alteram a diferença de potencial existente 
entre as faces externa e interna do neurônio. Assim, é desencadeada a onda de despolarização, que caracteriza o impulso 
nervoso. É importante lembrar que não há transmissão do impulso nervoso sem haver mudança no equilíbrio do gradiente 
de concentração de íons.
b) (F) A existência de um caráter mais positivo da face interna da célula nervosa em relação à face externa é o fator que permite 
a transmissão do impulso nervoso. 
c) (F) A ausência de sódio na célula não afeta a atuação dos estratos mielínicos.
d) (F) O influxo de cargas positivas, e não negativas, é necessário para haver a continuidade da onda de despolarização.
e) (F) A redução de íons sódio na célula não impede o mecanismo que permite a saída de íons potássio. Além disso, um mecanismo 
que impedisse a saída de íons potássio auxiliaria a tornar o meio intracelular mais positivo, fator que permite a transmissão 
do impulso nervoso. 
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 112
Os sinais digitais de TV são transmitidos por 
ondas eletromagnéticas, cuja velocidade no ar é, 
aproximadamente, igual a 3 ⋅ 105 km/s. Na ausência de 
uma antena apropriada, é possível captar esses sinais 
utilizando-se um clipe metálico. A adaptação consiste 
basicamente em esticar o clipe e conectá-lo ao televisor, 
conforme mostrado na figura a seguir.
L
Clipe metálico
Antena
TV digital
HDMI
A/V in 2
Suponha que uma pessoa pretende utilizar um clipe 
metálico cuja haste tem comprimento (L) igual a 12 cm 
para sintonizar a sua TV em um dos canais mostrados na 
tabela a seguir. Sabe-se que, para um sinal ser captado 
adequadamente, a haste deve ter um comprimento 
igual à metade do comprimento de onda do sinal a ser 
recebido.
Canal Frequência (Hz)
1 1,25 ⋅ 106
2 1,25 ⋅ 107
3 2,50 ⋅ 107
4 1,25 ⋅ 109
5 2,50 ⋅ 109
A utilização do clipe de cobre possibilitará que a TV seja 
sintonizada adequadamente no canal
A	A	 1.
B	B	 2.
C	C	 3.
D	D	 4.
E	E	 5.
112. Resposta correta: D C 1 H 1
a) (F) Possivelmente, a unidade da velocidade não foi convertida de km/s para m/s.
f
c
f� �
�
� � � � �
�
3 10
0 24
12 5 10 1 25 10
5
5 6
,
, , Hz
Nesse caso, considerou‑se que a TV seria sintonizada adequadamente no canal 1.
b) (F) Possivelmente, considerou‑se o comprimento da haste em cm em vez de m.
f
c
f� �
�
� � � � �
�
3 10
24
0 125 10 10
8
8 7, 1,25 Hz
Nesse caso, considerou‑se que a TV seria sintonizada adequadamente no canal 2.
c) (F) Possivelmente, a conversão da unidade de medida do comprimento da haste não foi feita, e este foi considerado igual ao 
comprimento de onda do sinal recebido, e não igual à metade dele.
f
c
f� �
�
� � � � �
�
3 10
12
0 25 10 2 50 10
8
8 7, , Hz
Nesse caso, considerou‑se que a TV seria sintonizada adequadamente no canal 3.
d) (V) De acordo com o texto, para um sinal ser captado com qualidade, o comprimento da haste (L) deve ser igual à metade de 
um comprimento de onda (λ) do sinal a ser captado. Assim, tem‑se:
L �
�
2
λ = 2 ∙ L = 2 ∙ 12 = 24 cm ⇒ λ = 0,24 m
Pela equação fundamental da ondulatória, a frequência (f) é igual a:
c f f
c k
m m
f� � � � �
� �
�
�
� � � ��
�
3 10 10
0 24
3 10
0 24
12 5 10 1 2
5 3 8
8m/s m/s
, ,
, , 55 109� Hz
Portanto, de acordo com a tabela, a TV será sintonizada adequadamente no canal 4.
e) (F) Possivelmente, considerou‑se λ igual ao comprimento da haste, e não igual ao dobro.
f
c
f� �
�
� � � � �
�
3 10
0 12
25 10 2 50 10
8
8 9
,
, Hz
Nesse caso, considerou‑se que a TV seria sintonizada adequadamente no canal 5.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 113
O mercúrio metálico (80Hg) é utilizado em áreas de 
garimpo para a extração de ouro elementar (Au), do 
qual precisa ser separado por vaporização ao final do 
processo. Parte do mercúrio vaporizado sofre precipitação 
e se acumula no solo, onde é metabolizado por bactérias. 
Nesse processo, o metal é oxidado e convertido em 
metilmercúrio ([CH3Hg]+) – um composto tóxico. 
Um método de recuperação do mercúrio consiste 
em utilizar outro metal na fase sólida, em contato 
com a porção de solo contaminado. Esse metal sofre 
corrosão, e o mercúrio metálico é recuperado. Para esse 
procedimento, podem ser utilizados os metais a seguir.
12Mg 19K 78Pt30Zn 82Pb
O metal mais eficiente para ser utilizado na recuperação 
do mercúrio é o(a)
A	A	magnésio.
B	B	 potássio.
C	C	 chumbo.
D	D	 platina.
E	E	 zinco.
113. Resposta correta: B C 5 H 19
a) (F) Por ser um metal alcalinoterroso, o magnésio (Mg) apresenta alta reatividade; porém, não é mais reativo que o potássio, 
que é um metal alcalino. Portanto, não é o mais eficiente para o procedimento descrito.
b) (V) Para a remoção do mercúrio ser eficiente, o metal utilizado deve ser o mais reativo possível. Por ser um metal alcalino, o 
potássio (K) é o metal mais reativo, portanto é o mais eficiente na recuperação do mercúrio.
c) (F) Por ser um metal comum, o chumbo (Pb) é menos reativo que outros metais, como os alcalinos. Assim, não é o mais eficiente 
para o procedimento descrito.
d) (F) A platina (Pt) é um metal nobre, assim como o mercúrio. Portanto, sua reatividade é muito baixa, e seu uso não seria eficiente 
no procedimento descrito.
e) (F) Por ser um metal comum, o zinco (Zn) é menos reativo que outros metais, como os alcalinos. Assim, não é o mais eficiente 
para o procedimento descrito.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 114
Existem diversos tipos de extintores de incêndio, que 
se diferenciam pela substância utilizada para apagar 
o fogo e que possuem aplicações específicas para 
combater incêndios causados por líquidos inflamáveis, 
equipamentos elétricos etc. Um dos tipos mais comuns de 
extintor é o que utiliza gás carbônico (CO2) pressurizado 
comoagente extintor. Extintores desse tipo agem 
combatendo o fogo por meio do método de abafamento, 
expelindo CO2 e reduzindo a concentração de oxigênio 
no ar, o que forma uma nuvem esbranquiçada, conforme 
mostra a figura a seguir.
En
va
to
Disponível em: https://www.bucka.com.br. Acesso em: 29 jan. 2023.
Sabendo que o CO2 é um gás incolor e considerando-o um 
gás ideal, a nuvem esbranquiçada que se forma quando o 
extintor é acionado ocorre, principalmente, devido à
A	A	 contração do gás ao sair para a atmosfera.
B	B	 conservação da pressão do gás ao ser ejetado.
C	C	 condensação do vapor de água presente no ar.
D	D	 reação do gás com poluentes presentes na atmosfera.
E	E	 elevação da temperatura do gás ao ser expelido do 
equipamento.
114. Resposta correta: C C 5 H 18
a) (F) O gás se expande ao deixar o cilindro pressurizado do extintor em vez de se contrair.
b) (F) A pressão do gás diminui após ele ser expelido do extintor em vez de ser mantida.
c) (V) Com base na Lei dos Gases Ideais (P ∙ V = n ∙ R ∙ T), quando o CO2 é expelido do cilindro pressurizado, ele expande rapi‑
damente devido ao aumento do volume ocupado e à diminuição da temperatura e da pressão. O gás resfriado condensa 
o vapor de água presente na atmosfera, formando a nuvem esbranquiçada característica.
d) (F) Durante o acionamento do extintor, a liberação de CO2 sempre formará uma nuvem branca, independentemente se o 
equipamento for utilizado em atmosferas poluídas ou não, pois a cor esbranquiçada é consequência da condensação do 
vapor de água pelo gás resfriado. Portanto, qualquer eventual reação entre o CO2 e algum poluente atmosférico não deve 
ser a causa da formação da nuvem.
e) (F) Com a despressurização do CO2 após o acionamento do extintor, há uma diminuição da temperatura do gás, e não um 
aumento.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 115
A lista de barragens em situação de emergência 
cresceu após pente-fino impulsionado pela Agência 
Nacional de Mineração (ANM) e outros órgãos de 
controle. Diversas barragens perderam suas declarações 
de estabilidade, o que exige a paralisação e o 
acionamento automático do nível 1 de emergência. Nos 
casos classificados como nível 2 ou 3, as mineradoras 
foram obrigadas a organizar a evacuação de todo o 
perímetro que seria alagado em eventual tragédia 
e reparar a população. Em muitos locais, moradores 
atingidos ainda brigam judicialmente por reparação.
Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 9 dez. 2022. (adaptado)
Um dos impactos gerados pela presença de barragens 
em locais próximos a populações humanas corresponde 
ao(à)
A	A	 aumento da temperatura no entorno de onde ocorre 
a mineração. 
B	B	 contaminação da água usada para consumo por 
substâncias voláteis.
C	C	 risco de acidentes gerados em caso de rompimento e 
liberação dos rejeitos. 
D	D	 redução do pescado devido à diminuição dos níveis 
de oxigênio nos corpos-d'água.
E	E	 interferência na produtividade das plantações devido 
à alteração do pH do solo da região.
115. Resposta correta: C C 7 H 26
a) (F) A presença de barragens não leva ao aumento da temperatura no entorno de onde ocorre a mineração.
b) (F) Não há presença de substâncias voláteis em barragens de rejeitos de mineração.
c) (V) Um dos impactos gerados pela presença de barragens em locais próximos a populações humanas é o risco de seu rompi‑
mento e consequente extravasamento dos rejeitos de mineração. Essas possíveis consequências põem em risco a vida das 
pessoas, além de causarem danos ambientais.
d) (F) A presença de barragens não afeta os níveis de oxigênio nos corpos‑d'água.
e) (F) A mineração pode gerar alterações no pH do solo, mas apenas nos locais em que ocorre extração de minério. Além disso, 
a presença de barragens em si não altera o pH do solo de toda a região.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 116
O principal efeito de Fukushima no enquadramento 
temático da energia nuclear consistiu em uma mudança 
de foco dos assuntos de rotina a respeito desta 
tecnologia (tais como uso militar, política energética etc.) 
para o tópico de acidentes, crises, segurança e gestão 
de riscos.
Em geral, a fissão é representada como uma fonte 
energética perigosa, com custos elevados, dificilmente 
uma opção em um prazo longo, suscetível de contribuir 
para a proliferação do armamento nuclear ou para um 
uso militar mal-intencionado.
SCHMIDT, L.; HORTA, A.; PEREIRA, S. O desastre nuclear de Fukushima e os seus impactos 
no enquadramento midiático das tecnologias de fissão e fusão nuclear. 
Ambiente & Sociedade, v. 27, n. 4. p. 233-250. São Paulo. 2014. (adaptado)
A equação a seguir representa a reação de fissão 
nuclear do urânio.
92U235 + 0n1 → 56Ba140 + 36Kr93 + 3 0n1
Um dos fatores para a produção de energia por meio 
dessa reação nuclear ser vista como perigosa é a
A	A	 produção de resíduos altamente tóxicos e de difícil 
descarte.
B	B	 geração de isótopos de urânio com longo tempo de 
meia-vida.
C	C	 emissão de partículas beta, que possuem alto poder 
de penetração.
D	D	 liberação de partículas alfa, que causam mutações 
genéticas em seres vivos.
E	E	 formação de átomos mais pesados, que liberam 
grande quantidade de energia.
116. Resposta correta: A C 7 H 26
a) (V) No processo de fissão nuclear, acontece a quebra de um núcleo atômico, originando dois átomos menores. Nas usinas 
nucleares, ocorre a fissão do urânio pelo bombardeamento de nêutrons, o que acarreta a formação de núcleos menores, 
como o criptônio (Kr) e o bário (Ba), os quais podem ser isótopos radioativos. O lixo radioativo formado na fissão é um dos 
principais motivos que a fazem ser considerada uma fonte de energia perigosa devidos aos riscos ao ambiente e aos seres 
vivos caso o lixo não seja descartado de forma correta.
b) (F) Na reação apresentada, os isótopos de urânio são submetidos à fissão nuclear. Nesse processo, são formados átomos de 
outros elementos, de menor massa atômica, e nêutrons, e não isótopos de urânio.
c) (F) A emissão de partículas beta (b) consiste em um risco à saúde devido ao seu médio poder de penetração. Porém, na reação 
de fissão nuclear apresentada são liberados nêutrons (n), e não partículas beta.
d) (F) Apesar de materiais radioativos poderem causar mutações genéticas em seres vivos, no processo de fissão nuclear apre‑
sentado são liberados nêutrons (n), e não partículas alfa (a).
e) (F) A formação de átomos mais pesados acontece no processo de fusão nuclear, e não no de fissão, no qual são formados 
átomos menores e grande quantidade de energia é liberada.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 117
A energia reticular de um composto iônico resulta 
da atração eletrostática entre íons de cargas opostas 
em um retículo cristalino. Essa energia não pode ser 
medida diretamente, mas é possível calcular os valores 
teóricos das energias reticulares. Considerando apenas 
um íon positivo e um negativo e admitindo que eles se 
comportem como cargas pontuais, a energia de atração 
eletrostática (E) entre eles pode ser descrita pela 
equação a seguir, na qual Z1 e Z2 são as cargas dos 
íons positivo e negativo; e é a carga do elétron; ε0 é a 
permissividade do vácuo; e d é a distância entre os íons, 
tal que d = rcátion + rânion.
E Z Z e
d
�
� �
� � �
1 2
2
04 � �
SUSSUCHI, E. M.; SANTOS, D. O. Estrutura de sólidos iônicos. 
Disponível em: https://cesad.ufs.br. Acesso em: 6 dez. 2022. (adaptado)
Considere as distribuições eletrônicas dos elementos 
a seguir.
O: 1s2 2s2 2p4.
Mg: 1s2 2s2 2p6 3s2.
Na: 1s2 2s2 2p6 3s1.
Cl: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5.
O composto iônico que apresenta maior valor teórico de 
energia reticular é o
A	A	MgO.
B	B	Na2O.
C	C	Cl2O.
D	D	NaCl.
E	E	MgCl2.
117. Resposta correta: A C 5 H 17
a) (V) Analisando a equação da energia reticular, observa‑se que seu valor é diretamente proporcional às cargas dos íons.Dessa 
forma, quanto maiores forem as cargas, maior a energia reticular do composto formado. O elemento oxigênio apresenta os 
subníveis 2s2 e 2p4 como os mais externos, logo forma um ânion de carga –2. O elemento magnésio possui o subnível 3s2 
como o mais externo, logo forma um cátion de carga +2. O sódio possui o subnível 3s1 como o mais externo, logo forma 
um cátion de carga +1. O cloro apresenta os subníveis 3s2 e 3p5 como os mais externos, logo forma um ânion de carga –1. 
Um composto iônico é formado por um cátion e um ânion, e os compostos que apresentam maiores cargas são o oxigênio 
e o magnésio; assim, o composto de maior energia reticular é o MgO.
b) (F) Apesar de o oxigênio formar um ânion com carga maior que a do cloro, a carga do sódio é menor que a do magnésio. 
Como a energia reticular é proporcional às cargas dos íons, o composto Na2O não é o de maior energia reticular.
c) (F) A ligação iônica é formada por um cátion e um ânion. Tanto o cloro quanto o oxigênio são ametais, logo não ocorre ligação 
iônica entre eles. Assim, o composto Cl2O não apresenta energia reticular.
d) (F) O sódio forma um cátion com carga menor que a do magnésio, e o cloro forma um ânion com carga menor que a do oxi‑
gênio. Assim, o NaCl possui a menor energia reticular entre os compostos apresentados.
e) (F) Apesar de o magnésio formar um cátion com carga maior que o sódio, a carga do ânion formado pelo oxigênio é maior 
que a do cloro. Como a energia reticular é proporcional às cargas dos íons, o composto MgCl2 não é o de maior energia 
reticular.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 118
teXto I
O gráfico a seguir indica o efeito da aplicação 
de diferentes concentrações do fitormônio auxina, 
especificamente o ácido indolacético (AIA), ao 
crescimento da raiz e do caule de plantas. 
Es
tim
ul
aç
ão
100
0
–100
Raiz
"Ótima"
para a
raiz
"Ótima"
para o
caule
Concentração
de AIA
Caule
In
ib
iç
ão
teXto II
O palmito pode ser extraído do caule de diversas 
espécies de palmeiras, mas as comumente encontradas 
para consumo são as da juçara, da pupunha e do 
açaizeiro (ou açaí). A palmeira juçara (Euterpe edulis) 
é nativa da Mata Atlântica, enquanto as outras espécies 
são da Amazônia.
Disponível em: https://www2.unesp.br. Acesso em: 9 dez. 2022.
Para obter uma quantidade maior de palmito em menos 
tempo, um agricultor poderia, teoricamente, seguir a 
estratégia de aplicar uma 
A	A	 quantidade do fitormônio “ótima” para o caule, pois 
haveria amadurecimento mais rápido da planta. 
B	B	 quantidade do fitormônio “ótima” para a raiz, pois isso 
aumentaria o rendimento da produção de palmito.
C	C	 quantidade de auxina maior que a “ótima” para o caule, 
pois a produção cresceria de forma exponencial. 
D	D	 concentração de auxina “ótima” para a raiz, pois isso 
levaria a um amadurecimento mais rápido da planta. 
E	E	 concentração de auxina “ótima” para o caule, pois 
haveria aumento do rendimento da produção do 
alimento.
118. Resposta correta: E C 5 H 19
a) (F) A auxina não interfere no amadurecimento da planta. 
b) (F) Essa estratégia não seria eficiente porque o palmito é obtido a partir do caule da planta, e não da raiz.
c) (F) Como é indicado no gráfico, usar uma concentração de auxina maior que a indicada como “ótima” para o caule leva à 
inibição do crescimento dele.
d) (F) Essa estratégia não seria eficiente porque o palmito é obtido a partir do caule da planta, e não da raiz.
e) (V) A aplicação de auxina em uma concentração considerada “ótima” para o caule estimula o crescimento dele, o que geraria, 
teoricamente, um maior rendimento na produção do palmito, que é obtido a partir do caule.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 119
Primeiramente é preciso entender que as mutações 
de um vírus são um processo natural de sua biologia. 
Ao entrar em uma célula, o vírus se replica e dá 
origem a milhares de cópias. Durante esse processo, 
pode ocorrer uma diversidade de alterações em seu 
código genético, o que representa novas mutações. Na 
maioria das vezes, elas não deixam o vírus mais forte 
ou mais transmissível, mas, em alguns casos, essas 
modificações apresentam vantagens evolutivas para o 
microrganismo. O professor Huander Andreolla explica 
que o local onde ocorreram essas mutações no código 
genético do vírus são determinantes para entender se a 
nova variante carrega novas características de virulência, 
como resistência aos anticorpos ou outra estratégia de 
escape do sistema imunológico.
Disponível em: https://www.ufsm.br. Acesso em: 9 dez. 2022. (adaptado)
Para garantir a efetividade da resposta imunológica, 
vacinas antivirais precisam
A	A	 passar por atualizações constantes, uma vez que o 
tamanho diminuto das partículas virais prejudica a 
eficácia das vacinas.
B	B	 ser mantidas sempre iguais, pois são desenvolvidas 
já levando-se em consideração o surgimento de 
novas variantes.
C	C	 passar por atualizações constantes, uma vez que, 
devido à alta mutabilidade, o vírus pode conseguir 
burlar a eficácia da vacina.
D	D	 ser mantidas sempre iguais, pois o uso de diferentes 
vacinas pode levar ao surgimento de vírus resistentes 
aos fármacos atuais.
E	E	 passar por atualizações constantes, pois a ausência 
da etapa de tradução na síntese proteica viral facilita 
a fuga desses seres do sistema imune.
119. Resposta correta: C C 4 H 14
a) (F) O tamanho diminuto das partículas virais não afeta a eficácia das vacinas.
b) (F) Novas variantes surgem de forma imprevisível, por isso não é possível definir com antecedência quais são as novas mutações 
que os microrganismos apresentarão. Dessa forma, não se consegue produzir vacinas que sejam eficazes contra as possíveis 
novas variantes dos vírus.
c) (V) Vacinas atuam preparando o sistema imunológico para combater infecções. Novas variantes de vírus surgidas por causa 
da alta mutabilidade desses microrganismos são capazes de burlar o sistema imune. Por isso, essa situação exige que as 
vacinas sejam constantemente atualizadas.
d) (F) O uso de diferentes vacinas não leva à seleção de vírus resistentes a fármacos. Na verdade, é a velocidade do ciclo repro‑
dutivo dos vírus que aumenta a probabilidade de ocorrência de mutações e as chances de surgirem variantes que burlam 
a eficácia das vacinas atuais.
e) (F) A etapa de tradução está presente na síntese proteica viral.
20232023
3oCIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
Resolução
Questão 120
Em um laboratório de química, um técnico possui 
dois frascos com soluções incolores, uma de cloreto 
de sódio (NaCl) 0,1 mol/L e outra de ácido clorídrico 
(HCl) 0,01 mol/L. Os frascos não estão identificados, 
e, para distinguir as soluções, o técnico possui alguns 
indicadores ácido-base. Os intervalos de mudança de 
cor de cada um deles estão descritos na tabela a seguir.
Indicador
Cor em pH 
abaixo da 
viragem
Intervalo 
aproximado 
de pH de 
mudança de 
cor
Cor em pH 
acima da 
viragem
Violeta de 
metila Amarela 0,0 – 1,6 Azul púrpura
Azul de 
bromofenol Amarela 3,0 – 4,6 Violeta
Carmim de 
índigo Azul 11,4 – 13,0 Amarela
Fenolftaleína Incolor 8,2 – 10,0 Rosa
Amarelo de 
alizarina Amarela 10,1 – 12,0 Vermelha
O indicador mais adequado para identificar os frascos 
seria o(a)
A	A	 fenolftaleína.
B	B	 violeta de metila.
C	C	 carmim de índigo.
D	D	 azul de bromofenol.
E	E	 amarelo de alizarina.
120. Resposta correta: D C 2 H 6
a) (F) A fenolftaleína apresenta intervalo aproximado de pH de mudança de cor acima do pH das duas soluções. Assim, ambas 
ficariam incolores na presença desse indicador, não sendo possível sua diferenciação.
b) (F) O indicador violeta de metila apresenta intervalo aproximado de pH de mudança de cor abaixo do pH das duas soluções. 
Assim, ambas apresentariam cor azul púrpura, não sendo possível identificar os frascos.
c) (F) O carmim de índigo apresenta intervalo aproximado de pH de mudança de