BWS feito a mao BWS

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a) 10 cm 
 b) 9 cm 
 c) 12 cm 
 d) 8 cm 
 Resposta: a) 10 cm. Explicação: A altura \(h\) de um triângulo equilátero é dada por \(h = 
\frac{l \sqrt{3}}{2}\). Portanto, \(h = \frac{6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = 9\) cm. 
 
55. Um círculo tem um raio de 5 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
 a) 10π cm 
 b) 20π cm 
 c) 30π cm 
 d) 25π cm 
 Resposta: a) 10π cm. Explicação: A circunferência é dada por \(C = 2\pi r = 2\pi(5) = 
10\pi\) cm. 
 
56. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 6 cm. Qual é a área do 
retângulo? 
 a) 60 cm² 
 b) 70 cm² 
 c) 80 cm² 
 d) 90 cm² 
 Resposta: a) 60 cm². Explicação: A área é dada por \(A = l \cdot w = 10 \cdot 6 = 60\) 
cm². 
 
57. Um quadrado tem diagonal de 10 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 50 cm² 
 b) 100 cm² 
 c) 25 cm² 
 d) 75 cm² 
 Resposta: a) 50 cm². Explicação: A área do quadrado é dada por \(A = \frac{d^2}{2}\). 
Portanto, \(A = \frac{10^2}{2} = 50\) cm². 
 
58. Um losango tem lado de 5 cm e uma das diagonais de 8 cm. Qual é a outra diagonal? 
 a) 6 cm 
 b) 8 cm 
 c) 10 cm 
 d) 12 cm 
 Resposta: a) 6 cm. Explicação: A área do losango é dada por \(A = \frac{d_1 \cdot 
d_2}{2}\). A área também pode ser calculada como \(A = l^2 \cdot \sin(θ)\). Portanto, 
usando a relação entre as diagonais, \(d_1^2 + d_2^2 = 4l^2\). 
 
59. Um triângulo isósceles tem lados de 6 cm e base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 a) 8 cm 
 b) 5 cm 
 c) 7 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: a) 5 cm. Explicação: Dividindo a base ao meio, temos um triângulo retângulo 
com catetos de 4 cm e a altura que devemos encontrar. Usando o Teorema de Pitágoras: 
\(6^2 = 4^2 + h^2 \Rightarrow 36 = 16 + h^2 \Rightarrow h^2 = 20\). 
 
60. Um trapézio tem bases de 12 cm e 8 cm e altura de 4 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 40 cm² 
 b) 30 cm² 
 c) 50 cm² 
 d) 60 cm² 
 Resposta: a) 40 cm². Explicação: A área é dada por \(A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} = 
\frac{(12 + 8) \cdot 4}{2} = 40\) cm². 
 
61. Um cilindro tem raio de 3 cm e altura de 5 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 30π cm³ 
 b) 45π cm³ 
 c) 60π cm³ 
 d) 75π cm³ 
 Resposta: a) 30π cm³. Explicação: O volume é dado por \(V = \pi r^2 h = \pi (3^2)(5) = 
45\pi\) cm³. 
 
62. Um triângulo retângulo tem catetos de 9 cm e 12 cm. Qual é a hipotenusa? 
 a) 15 cm 
 b) 13 cm 
 c) 10 cm 
 d) 12 cm 
 Resposta: a) 15 cm. Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras: \(c^2 = a^2 + b^2 
\Rightarrow c^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 \Rightarrow c = 15\) cm. 
 
63. Um triângulo possui lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é o tipo de triângulo? 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Retângulo 
 d) Escaleno 
 Resposta: c) Retângulo. Explicação: Verificamos pelo Teorema de Pitágoras: \(5^2 + 
12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2\). Portanto, é um triângulo retângulo. 
 
64. Um hexágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área do hexágono? 
 a) 36√3 cm² 
 b) 48√3 cm² 
 c) 30√3 cm² 
 d) 60√3 cm² 
 Resposta: a) 36√3 cm². Explicação: A área de um hexágono regular é dada por \(A = 
\frac{3\sqrt{3}}{2} l^2\). Portanto, \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (6^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2} (36) = 
54\sqrt{3}\) cm². 
 
65. Um trapézio tem bases de 14 cm e 10 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 60 cm² 
 b) 70 cm² 
 c) 75 cm² 
 d) 80 cm² 
 Resposta: a) 60 cm². Explicação: A área do trapézio é dada por \(A = \frac{(b_1 + b_2) 
\cdot h}{2}\). Assim, \(A = \frac{(14 + 10) \cdot 5}{2} = \frac{24 \cdot 5}{2} = 60\) cm².