Um losango tem lado de 5 cm e uma das diagonais de 8 cm. Qual é a outra diagonal? a) 6 cm b) 8 cm c) 10 cm d) 12 cm

Para encontrar a outra diagonal de um losango, podemos usar a relação entre os lados e as diagonais. A fórmula que relaciona o lado (L) e as diagonais (d1 e d2) de um losango é: \[ L^2 = \left(\frac{d1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d2}{2}\right)^2 \] Neste caso, temos: - L = 5 cm - d1 = 8 cm (uma das diagonais) Substituindo na fórmula: \[ 5^2 = \left(\frac{8}{2}\right)^2 + \left(\frac{d2}{2}\right)^2 \] \[ 25 = 4^2 + \left(\frac{d2}{2}\right)^2 \] \[ 25 = 16 + \left(\frac{d2}{2}\right)^2 \] \[ 25 - 16 = \left(\frac{d2}{2}\right)^2 \] \[ 9 = \left(\frac{d2}{2}\right)^2 \] \[ \sqrt{9} = \frac{d2}{2} \] \[ 3 = \frac{d2}{2} \] \[ d2 = 6 \, \text{cm} \] Portanto, a outra diagonal é 6 cm. A alternativa correta é: a) 6 cm.