BTO calculo para matematicfa compputacional BTO

Prévia do material em texto

**57.** Um cubo tem arestas de 5 cm. Qual é o volume do cubo? 
A) 125 cm³ 
B) 100 cm³ 
C) 150 cm³ 
D) 75 cm³ 
**Resposta:** A) 125 cm³ 
**Explicação:** O volume é dado por \(V = a³\). Assim, \(V = 5³ = 125\) cm³. 
 
**58.** Um trapézio possui bases de 5 cm e 15 cm, e altura de 6 cm. Qual é a área do 
trapézio? 
A) 60 cm² 
B) 80 cm² 
C) 90 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta:** A) 60 cm² 
**Explicação:** A área é dada por \(A = \frac{(b1 + b2) \cdot h}{2}\). Assim, \(A = \frac{(5 + 
15) \cdot 6}{2} = 60\) cm². 
 
**59.** Um círculo tem um diâmetro de 14 cm. Qual é o raio do círculo? 
A) 7 cm 
B) 14 cm 
C) 10 cm 
D) 12 cm 
**Resposta:** A) 7 cm 
**Explicação:** O raio é metade do diâmetro, portanto, \(r = \frac{14}{2} = 7\) cm. 
 
**60.** Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é o comprimento da 
hipotenusa? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 8 cm 
D) 14 cm 
**Resposta:** A) 10 cm 
**Explicação:** Usando o Teorema de Pitágoras, \(c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100\). Assim, \(c 
= 10\) cm. 
 
**61.** Um losango tem lados de 10 cm e um ângulo de 60°. Qual é a área do losango? 
A) 50 cm² 
B) 75 cm² 
C) 100 cm² 
D) 150 cm² 
**Resposta:** A) 75 cm² 
**Explicação:** A área é dada por \(A = a² \sin(θ)\). Assim, \(A = 10² \sin(60°) = 100 \cdot 
\frac{\sqrt{3}}{2} = 75\) cm². 
 
**62.** Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 5 cm. Qual é a área do 
retângulo? 
A) 60 cm² 
B) 80 cm² 
C) 40 cm² 
D) 30 cm² 
**Resposta:** A) 60 cm² 
**Explicação:** A área é dada por \(A = comprimento \cdot largura = 12 \cdot 5 = 60\) cm². 
 
**63.** Um círculo tem um raio de 8 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
A) 16π cm 
B) 24π cm 
C) 32π cm 
D) 40π cm 
**Resposta:** A) 16π cm 
**Explicação:** A circunferência é dada por \(C = 2πr = 2π(8) = 16π\) cm. 
 
**64.** Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 54 cm² 
B) 60 cm² 
C) 72 cm² 
D) 48 cm² 
**Resposta:** A) 54 cm² 
**Explicação:** Usando a fórmula de Heron, o semiperímetro \(s = \frac{9 + 12 + 15}{2} = 
18\) cm. A área é \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)} = 54\) cm². 
 
**65.** Um cilindro tem um raio de 4 cm e altura de 10 cm. Qual é o volume do cilindro? 
A) 80π cm³ 
B) 100π cm³ 
C) 40π cm³ 
D) 60π cm³ 
**Resposta:** A) 160π cm³ 
**Explicação:** O volume é dado por \(V = πr²h = π(4)²(10) = 160π\) cm³. 
 
**66.** Um prisma triangular tem uma base triangular com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. 
Qual é a área da base? 
A) 6 cm² 
B) 8 cm² 
C) 10 cm² 
D) 12 cm² 
**Resposta:** A) 6 cm² 
**Explicação:** A área da base é dada pela fórmula de Heron. O semiperímetro \(s = 
\frac{3 + 4 + 5}{2} = 6\) cm. A área é \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} = 6\) 
cm². 
 
**67.** Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm, 10 cm e 8 cm. Qual é a altura 
correspondente à base de 8 cm? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 5 cm 
D) 4 cm 
**Resposta:** A) 6 cm